Wellenzahl
Du möchtest wissen, was der Unterschied zwischen der Wellenzahl und der Kreiswellenzahl ist und wie du diese berechnest? Dann ist dieser Artikel genau der richtige für dich! Wir erklären dir hier die Thematik ausführlich und zeigen dir jeweils auch ein Beispiel, wie du diese Zahlen berechnen kannst.
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Inhaltsübersicht
Wellenzahl einfach erklärt
Betrachtest du eine elektromagnetische Welle mit einer bestimmten Wellenlänge, dann ist die Wellenzahl der Kehrwert dieser Wellenlänge – sie verhält sich also entgegengesetzt. Nimmt die Wellenlänge zum Beispiel zu, dann wird die Wellenzahl kleiner. Nimmt die Wellenlänge hingegen ab, dann erhöht sie sich wiederum.
Wellenzahl in der Spektroskopie
Die Wellenzahl ist in der Spektroskopie über den Kehrwert der Wellenlänge definiert
Sie kann jedoch auch mit der Frequenz und der Vakuumlichtgeschwindigkeit ausgedrückt werden
oder aber auch über die Anzahl der Wellenlängen, die in eine bestimmte Länge passen
Zusammengefasst gilt für die Wellenzahl also der folgende Zusammenhang
Wichtig: Die Wellenzahl darf nicht mit der Frequenz verwechselt werden. Die Frequenz hat die Einheit und ist über den Kehrwert der Periodendauer definiert
Sie gibt an, wie oft eine elektromagnetische Welle pro Sekunde schwingt.
Kreiswellenzahl und Wellenzahl
Häufig wird die Kreiswellenzahl fälschlicherweise auch einfach Wellenzahl genannt. Genau betrachtet, handelt es sich bei der Kreiswellenzahl jedoch um den Betrag des Wellenvektors und steht mit der Wellenzahl in folgender Beziehung
wobei die sogenannte Kreisfrequenz repräsentiert. Bei dem Wellenvektor handelt es sich um einen Vektor, der senkrecht auf der Wellenfront einer Welle steht. An dieser Formel erkennt man, dass die Wellenzahl auch aus der Kreiswellenzahl berechnet werden kann
Wichtig: Auch die Kreisfrequenz und Frequenz dürfen nicht miteinander verwechselt werden. Die Kreisfrequenz steht mit der Frequenz in folgender Beziehung
Wellenzahl berechnen
Betrachtet man eine elektroktromagnetische Welle mit der Wellenlänge und möchte daraus die Wellenzahl berechnen, dann geht man dabei wie folgt vor. Um die Einheit zu bekommen, rechnet man zuerst die Wellenlänge in die Einheit Meter um. Damit erhält man
Mit der oben vorgestellten Formel kannst du dann die dazugehörige Wellenzahl bestimmen
Auf einem Meter schwingt die Welle also 2 Mio. mal. Umgerechnet schwingt sie dann auf einem Millimeter 2000 mal
Wellenlänge in Wellenzahl umrechnen
Die folgende Tabelle zeigt die beiden Umrechnungsrichtungen von Wellenlänge in Wellenzahl und umgekehrt. Zusätzlich sind in der letzten Spalte bestimmte Anwendungsbereiche in der Spektroskopie aufgelistet:
Wellenzahl in 1/mm | Wellenzahl in 1/cm | Wellenzahl in 1/m | Wellenlänge in nm | Wellenlänge in μm | Wellenlänge in mm | Anwendung |
---|---|---|---|---|---|---|
1.000 | 10.000 | 1.000.000 | 1.000 | 1 | 0,001 | Infrarotspektroskopie |
100 | 1.000 | 100.000 | 10.000 | 10 | 0,01 | Infrarotspektroskopie/Terahertz-Spektroskopie |
10 | 100 | 10.000 | 100.000 | 100 | 0,1 | Terahertz-Spektroskopie |
1 | 10 | 1.000 | 1.000.000 | 1.000 | 1 | Mikrowellenspektroskpie |
0,1 | 1 | 100 | 10.000.000 | 10.000 | 10 | Mikrowellenspektroskopie/Elektronenspinresonanz |