Physikalische Chemie

Dichte Wasser

Du hast dich schon gefragt, warum Eis auf Wasser schwimmt und nicht untergeht? In diesem Beitrag erklären wir dir die Dichteanomalie von Wasser genauer und wir zeigen dir, wie du die Dichte eines flüssigen Stoffes mit einfachen Haushaltsmitteln bestimmen kannst.

Du bist eher der audiovisuelle Lerntyp? Dann schau unser Video dazu an. In diesem erklären wir dir kurz und knapp, alles was du zum Thema Dichte Wasser  wissen musst.

Inhaltsübersicht

Dichte Wasser einfach erklärt

Die Dichte \rho eines Stoffes kannst du allgemein über den Quotienten der Masse m eines Körpers und seinem Volumen V berechnen.  Dabei hängt die Dichte des Wassers von verschiedenen Faktoren ab, wie der Temperatur und dem Druck. Außerdem beeinflussen auch die im Wasser gelösten Stoffe die Wasserdichte.

Dichte Wasser Einheit

Die Dichte von verschiedenen Stoffen, also auch insbesondere die Dichte von Wasser, kann man in verschiedenen Einheiten angeben.  Die Dichte des Wassers ist das Verhältnis der Masse m zum Volumen V. Sie wird meistens in der Einheit \left[\frac{kg}{m^3} \right] angegeben, kann jedoch auch einfach in andere Einheiten umgerechnet werden. Die Masse m ist durch die Einheit Kilogramm (kg) oder Tonne (t) gegeben. Du kannst sie einfach ineinander umrechnen

1000 \mathrm{kg} \hat{=}1 \mathrm{t}

1 \mathrm{kg} \hat{=} 0,001\mathrm{t}.

Für die Volumeneinheit wird bei Wasser üblicherweise Liter (l) oder Kubikmeter (m^3) verwendet. Wobei man diese Einheiten auch in die Einheiten Kubikdezimeter (dm^3), Kubikzentimeter (cm^3) oder Milliliter (ml) umformen kannfwa

1 \mathrm{l} &\hat{=} 1 \mathrm{dm}^3 \hat{=} 1000 \mathrm{cm}^3

1000 \mathrm{l} &\hat{=} 1 \mathrm{m}^3

1 \mathrm{ml} & \hat{=} 0,001 \mathrm{l}.

Dichte Wasser Temperatur

Wie schon erwähnt, ist die Dichte von Wasser temperaturabhängig. In der folgenden Tabelle ist gezeigt, wie die Dichte von reinem Wasser, gemessen in \left[\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\right], bei einem Druck von 1\mathrm{bar}\hat{=} 1013\mathrm{mbar} temperaturabhängig variiert:

Grad Celcius Dichte in kg/m^3
0 999,843
4 999,975
10 999,702
20 998,207
30 995,65
40 992,22
50 988,04
60 983,20
70 977,76
80 971,79
90 965,31
99,9 958,42

Der Druck hat auf die Wasserdichte nur einen geringen Einfluss. Bei der Erhöhung des Drucks um ein Bar, erhöht sich Dichte von Wasser ungefähr nur um 0,046\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}. Da Wasser auch häufig mit Luft in Kontakt ist, wird die Luft im Wasser gelöst. Diese hat jedoch nur einen sehr geringen Einfluss auf die Wasserdichte.

Dichte Wasserdampf

Um die Dichte von Wasserdampf zu berechnen, kannst du das ideale Gasgesetz

V= \frac{n \cdot R \cdot T }{p}

verwenden. Hierbei ist V das Volumen in m^3, n die Stoffmenge des Gases in Mol, T die absolute Temperatur in Kelvin und P der Druck in Pascal. Außerdem ist R die universelle Gaskonstante , welche gegeben ist durch R=8,314 \frac{\mathrm{J}}{\text{Mol K}}. Des Weiteren kann die absolute Temperatur berechnet werden durch

T(\text{in K}) = T_{\mathrm{C}}(\text{in }^{\circ}\mathrm{C})+ 273,15,

und die Stoffmenge mit der Beziehung

n = \frac{m}{M}.

Hierbei repräsentiert M\;(=0,018015\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{Mol}}) das Molekulargewicht von Wasser. Setzt man diese Formeln in die Gasgleichung ein und formt um, so erhält man für die Dichte folgende Formel

V= \frac{m \cdot R \cdot (T_{\mathrm{C}} + 273,15)}{M\cdot p}

\Leftrightarrow \rho &=\frac{m}{V}= \frac{p\cdot M}{R \cdot(T_{\mathrm{C}} + 273,15)}.

Mit dieser Formel kann die Dichte von Wasser relativ genau bestimmt werden, da sich reale Gase annähernd wie ideale Gase verhalten. In der folgenden Tabelle ist die Dichte von Wasserdampf für verschiedene Temperaturen und Drücke aufgelistet. Die Dichte wurde dabei unter Verwendung des idealen Gasgesetzes berechnet:

Druck in Bar Temperatur in Grad Celcius Dichte in kg/m^3
1 100 0,588
1 200 0,464
1 300 0,383
1 400 0,326
1 500 0,284
10 200 4,64
10 300 3,83
10 400 3,26
10 500 2,84
100 400 32,6
100 500 28,4
100 600 25,1

Dichteanomalie des Wassers

Bei den meisten Stoffen nimmt die Dichte mit steigender Temperatur ab. Beim Übergang von einem festen zu einem flüssigen Aggregatszustand gibt es häufig nochmal eine sprunghafte Abnahme der Dichte. Wasser verhält sich jedoch anders als die meisten Stoffe. Denn sonst würde Eis, also Wasser im festen Aggregatszustand, in Wasser untergehen. Dies ist jedoch erfahrungsgemäß nicht der Fall. Möchtest du mehr über die Aggregatszustände von Wasser wissen, dann schau unser Video Phasendiagramm Wasser dazu an. Der Grund weshalb Eis auf Wasser schwimmt liegt darin, dass die Dichte des Wassers beim Abkühlen zunimmt und bei 4^{\circ}C ihr Maximum erreicht. Danach nimmt die Dichte wieder ab und nimmt beim Übergang vom flüssigen zum festen Aggregatszustand sogar nocheinmal sprunghaft ab. Somit hat Eis eine geringere Dichte als Wasser.

Dieses Verhalten des Wassers kann wie folgt erklärt werden. Die Dichte nimmt beim Erhitzen zuerst ab, da sich die Moleküle immer schneller bewegen und deshalb mehr Platz benötigen. Normalerweise wird dann beim Übergang vom festen zum flüssigen Aggregatszustand die Kristallstruktur, die im Allgemeinen dichter angeordnet ist, aufgelöst und die Dichte nimmt deshalb weiter ab. Bei Eis sind die Moleküle jedoch aufgrund der starken elektrostatischen Kräfte zwischen den Wasserstoff– und Sauerstoffatomen nicht platzsparend angeordnet, sodass Eis eine geringere Dichte hat als Wasser. Somit nimmt die Dichte von Eis beim Schmelzen zu. Im Kristallgitter von Eis befinden sich die Wasserstoffatome relativ nah an den Sauerstoffatomen, aber relativ weit weg von anderen Wasserstoffatomen. Eine solche Anordnung entspricht keiner Dichten Packung von Molekülen.

Halten wir fest: lässt man Wasser Abkühlen, so hat es bei 4^{\circ}C die höchste Dichte, danach nimmt die Bewegung der Moleküle weiter ab, was eigentlich zu einer Verringerung der Dichte führen müsste. Diesem Effekt wirkt jedoch die oben beschriebene Bildung der Kristallstruktur entgegen, sodass die Dichte von Wasser, im Gegensatz zu anderen Stoffen, beim „Gefrieren“ abnimmt.

Messung Dichte eines Stoffes

In diesem Abschnitt wollen wir darauf eingehen, wie man die Dichte einer bestimmten flüssigen Substanz experimentell bestimmen kann. Hierfür benötigt man lediglich eine Waage und ein Gefäß mit einem bestimmten Volumen V. Als erstes markiert man das Gefäß an einer bestimmen Stelle, die später als „Eichstrich“ dient. Anschließend muss man das Gefäß, das Wasser und die zu messende Flüssigkeit auf die gleiche Temperatur bringen. Nun füllt man das Gefäß zuerst mit Wasser und dann mit der zu messenden Flüssigkeit bis zum Eichstrich und wiegt jeweils das gefüllte Gefäß. Subtrahiert man nun das Gewicht des Gefäßes so erhält man das Gewicht des Wassers (W) und das Gewicht der messenden Flüssigkeit (Fl). Daraufhin kann man einfach die Dichte der Flüssigkeit berechnen mit

\rho(\mathrm{Fl}) = \frac{m(\mathrm{Fl}) \cdot \rho(\mathrm{W})}{m(\mathrm{W})}.

Betrachten wir einmal folgendes Beispiel bei einer Temperatur von 20^{\circ}C. Das Gefäß wiegt 500g, die Flasche mit Wasser 838g und die Flasche mit der Flüssigkeit 778g. Dann erhält man für das Gewicht des Wassers

m(\mathrm{W}) = 838\mathrm{g}-500\mathrm{g} = 338\mathrm{g}

und für das Gewicht der Flüssigkeit

m(\mathrm{Fl})=778\mathrm{g}-500\mathrm{g}=278\mathrm{g}.

Da man die Dichte des Wassers aus der Tabelle ablesen kann, ergibt sich mit obiger Formel die Dichte der Flüssigkeit zu

\rho(\mathrm{Fl}) = \frac{m(\mathrm{Fl}) \cdot \rho(\mathrm{W})}{m(\mathrm{W})} = \frac{278\mathrm{g}\cdot 998,21\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}}{338\mathrm{g}} = 821 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}.

Dichte Wasser, Messung
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Messung Dichte eines Stoffes

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