Thermodynamik

Stirling Prozess

Inhaltsübersicht

Bestimmt hast du schon mal vom Stirling-Motor gehört. Wir erklären dir die thermodynamischen Zusammenhänge, die in einem solchen Motor ablaufen.

Der Stirling-Motor besteht aus zwei Kolben: Einem Verdränger– und einem Arbeitskolben.

Stirling Kreisprozess
Stirling Prozess

Um den rechtslaufenden Kreisprozess verstehen zu können, müssen wir die einzelnen Zustandsänderungen genauer beleuchten.

Vorgehen beim Stirling Prozess

Die Zustandsänderungen lassen sich am besten nachvollziehen, indem wir die Abläufe in einem p-V- und im T-S-Diagramm darstellen.

Stirling Prozess im p-V- und T-S-Diagramm

Die 4 Prozessschritte bzw. Takte beim Stirling Prozess sind:

  1. Isotherme Kompression
  2. Isochore Wärmezufuhr
  3. Isotherme Expansion
  4. Isochore Wärmeabfuhr

Isotherme Kompression 1 -> 2:

Die erste Zustandsänderung verläuft isotherm. Der Arbeitskolben verdichtet durch zugeführte Arbeit das Gas im Kolben.

Dadurch wird das Volumen kleiner und der Druck im System steigt.

Die dabei entstehende Wärme Q_1_2 wird dem System entzogen, sodass die Temperatur konstant bleibt (siehe T-S-Diagramm). Außerdem verringert sich die Enthalpie aufgrund der Wärmeabfuhr.

Stirling Prozess: Isotherme Kompression

Isochore Wärmezufuhr 2 -> 3:

Im nächsten Schritt wird dem Gas Wärme Q_2_3 über den erhitzten Verdrängerkolben zugeführt.

Dieser bewegt sich in Richtung des Arbeitskolbens. Der Arbeitskolben selbst bewegt sich nicht, wodurch das Volumen konstant bleibt und der Druck steigt. Durch die zugeführte Wärmeenergie erhöhen sich die Temperatur und die Enthalpie. Die Zustandsänderung läuft also isochor ab.

Zustandsänderung beim Stirling Kreisprozess
Stirling Prozess: Isochore Wärmezufuhr

Isotherme Expansion 3 -> 4:

Es folgt eine weitere isotherme Zustandsänderung. Diesmal handelt es sich um eine Expansion. Die Erwärmung des Gases sorgt für eine Ausdehnung.

Das Volumen wird größer, während der Druck sinkt.

Bei der Bewegung des Arbeitskolbens wird Arbeit abgegeben. Im Laufe der Zustandsänderung folgt der Verdichtungskolben dem Arbeitskolben. Die Temperatur bleibt durch die Zufuhr von Wärmeenergie konstant und die Enthalpie steigt.

Stirling Prozess: Isotherme Expansion Zustandsänderung beim Stirling Prozess
Stirling Prozess: Isotherme Expansion

Isochore Wärmeabfuhr 4 -> 1:

Die letzte Zustandsänderung verläuft isochor, also bei gleichbleibendem Volumen. Dem Gas wird Wärme entzogen. Dies geschieht durch die Aufwärtsbewegung des Verdrängerkolbens, welcher die Wärmeenergie aufnimmt.

Es handelt sich dabei um diejenige Wärme, die in der Zustandsänderung von 2 nach 3 wieder vom Gas aufgenommen wird. Die Wärmeabfuhr sorgt für eine Minderung des Drucks und der Temperatur. Die Zustandsänderung ist isochor, da sich der Arbeitskolben nicht bewegt.

Stirling Prozess: Isochore Wärmeabfuhr

Weitere Vergleichsprozesse:

Stirling Kreisprozess : Thermischer Wirkungsgrad

Kommen wir zum Wirkungsgrad. Der thermische Wirkungsgrad ist das Verhältnis von Nutzen zu Aufwand. Unser Aufwand ist die zugeführte Wärmeenergie Q_3_4 und unser Nutzen ist die verrichtete Nettoarbeit. Dies ist die Fläche, die durch die Kurven im pV-Diagramm eingegrenzt wird. Daraus folgt:

\eta_{th} = \frac{|W_{st}|}{Q_{34}}

Der thermische Wirkungsgrad ist gleich dem Betrag der abgeführten Arbeit geteilt durch die zugeführte Wärme.

Setzen wir für die Arbeit und die Wärme die jeweiligen Formeln ein, dann erhalten wir am Ende:

\eta_{th} = 1 - \frac{T_I}{T_{II}}

Stirling Kreisprozess: Thermischer Wirkungsgrad
Thermischer Wirkungsgrad beim Stirling Prozess

Der thermische Wirkungsgrad des Stirling Prozesses wird genauso berechnet wie derjenige der Carnot Prozesse und entspricht daher dem bestmöglichen Wirkungsgrad.

Fassen wir zusammen: Der Stirling Prozess läuft in einem Stirling Motor ab. Dieser besteht aus einem Arbeits– und einem Verdrängerkolben. Beide sind frei beweglich. Während des Prozesses gibt es zwei isotherme und zwei isochore Zustandsänderungen.


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