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Exergetischer Wirkungsgrad

In diesem Video erfährst du wie Kreislaufprozesse bewertet werden und wie man die Qualität dieser Prozesse mit Hilfe des exergetischen Wirkungsgrades bestimmt.

Inhaltsübersicht

Berechnung des Exergetischen Wirkungsgrades anhand von Beispielen

Bevor wir beginnen, empfehlen wir dir den Beitrag zu Exergie und Anergie anzuschauen, damit du die Zusammenhänge besser verstehst.

Grundsätzlich ermitteln wir den Wirkungsgrad indem wir den Nutzen durch den Aufwand teilen.

Nutzen, Aufwand — Hinführung zum exergetischen Wirkungsgrad

Warum machen wir das so herum? Wie so oft im Leben ist der Nutzen geringer als der Aufwand. Wir wenden also in der Regel mehr Energie auf als wir später herausbekommen. Dementsprechend ist der Wirkungsgrad immer geringer als 1.

Die Formel des Exergetischen Wirkungsgrades

Wir berücksichtigen nun auch den Exergieverlust und definieren somit den Exergieaufwand als:

$E_{Aufwand}=E_{Verlust}+E_{Nutzen}$

Stellen wir die Gleichung nun nach der exergetisch nutzbaren Energie um und setzen ein, erhalten wir:

$\eta_{ex}=\ \frac{E_{Aufwand}-E_{Verlust}}{E_{Aufwand}}$

Und damit vereinfacht:

$\eta_{ex}=\ 1-\ \frac{E_{Verlust}}{E_{Aufwand}}$

Mit dieser Formel kannst du den exergetischen Wirkungsgrad nun ganz einfach ermitteln.

Der Exergetische Wirkungsgrad an Hand von Beispielen

In einer Wärmekraftmaschine untersuchen wir, wie viel der zugeführten Wärme $E_{Q_{zu}}$ in mechanische Arbeit beziehungsweise Nutzarbeit $W_{k}$ umgewandelt werden kann. Hieraus ergibt sich die Formel für den exergetischen Wirkungsgrad:

$\eta_{\ W\"armekraftmaschine}=\ \frac{W_{K}}{E_{Q_{zu}}}$

Wirkungsgrad bei einer Wärmepumpe

Bei einer Wärmepumpe dagegen untersucht man, welcher Anteil der zugeführten Nutzarbeit $W_{k}$ in Exergie der abgeführten Wärme $E_{Q_{ab}}$ umgewandelt werden kann. Wir erhalten die Formel:

Exergetischer Wirkungsgrad einer Wärmepumpe

Die Kältemaschine

Zu guter Letzt schauen wir uns noch die Kältemaschine an. Hier funktioniert das ganze recht ähnlich. Bei Kältemaschinen wollen wir wissen, wie viel von der zugeführten Nutzarbeit $W_{k}$ in Exergie der zugeführten Wärme $E_{Q_{zu}}$ umgewandelt werden kann. Die Formel hierfür lautet:

$\eta_{\ K\"altemaschine}=\ \frac{E_{Q_{zu}}}{W_{K}}$