Thermodynamik

Wärmepumpe

Einer kalten Umgebung Wärme entziehen und einer warmen Umgebung zuführen klingt ein wenig wie Science-Fiction. Hier erklären wird dir, wie wir das mit Hilfe der Wärmepumpe schaffen.

Was ist eine Wärmepumpe?

Die Wärmepumpe ist eine Maschine. Sie überträgt unter Aufwendung technischer Arbeit Wärme aus einem Reservoir mit niedrigerer Temperatur in ein zu beheizendes Reservoir mit höherer Temperatur – also einer Heizung. Da hier Arbeit in Wärme umgewandelt wird, handelt es sich um einen linksläufigen Kreisprozess. Schauen wir uns an wie das Ganze funktioniert!

Funktionsweise einer Wärmepumpe

Die Wärmepumpe besteht aus drei Kreisläufen.

Wärmepume
Wärmepume: Drei Kreisprozesse

1. Kreislauf: Wärmequellanlage

Beginnen wir mit dem ersten Kreislauf, der Wärmequellenanlage. Diese enthält eine Flüssigkeit, meist Wasser, welches mit Frostschutzmittel versetzt ist. Die Flüssigkeit nimmt die Umweltwärme entweder aus der Luft, dem Erdreich oder dem Grundwasser auf und transportiert diese zum zweiten Kreislauf, dem Hauptteil der Wärmepumpe.

2. Kreislauf: Kältemittelkreislauf

Hierin zirkuliert ein Kältemittel, das einen niedrigen Siedepunkt besitzt. Dieses nimmt die Wärme des Wassers auf und beginnt zu verdampfen. Es folgt ein Verdichter, der das Kältemittel mit Hilfe technischer Arbeit komprimiert. Dadurch steigen der Druck und die Temperatur.

Kältemittelkreislauf
Wärmepumpe: Kältemittelkreislauf

3. Kreislauf: Heizkreislauf

Das nun gasförmige Kältemittel gelangt dann in einen weiteren Wärmetauscher, den Verflüssiger. Hier wird es kondensiert und gibt dadurch seine Wärme wieder an den Heizkreislauf ab. Mit diesem können wir dann unser Haus beheizen. Im Anschluss fließt das wieder flüssig gewordene Kältemittel durch eine Drossel, die den Druck verringert. Es fließt dann wieder zum Verdampfer und der Kreislauf beginnt von vorne.

Wirkungsgrad Wärmepumpe

Wenn wir uns jetzt die Berechnung anschauen, dann sehen wir, warum dieses System so genial ist. Anders als bei den üblichen Kreisprozessen betrachten wir hier nicht den thermischen Wirkungsgrad, sondern die Leistungszahl \epsilon. Diese wird auch als Heizzahl bezeichnet. Dabei handelt es sich um den Quotienten aus der Wärme, die dem Heizkreis zugeführt wird, und der verrichteten Arbeit. Die Formel dafür lautet:

\epsilon = \frac{Q_{ab}}{W}

Wir sprechen hier von der abgeführten Wärme, da diese dem Hauptkreis entzogen wird. Typische Leistungszahlen liegen zwischen 4 und 5. Das heißt für uns, dass das Vier- bis Fünffache der eingesetzten Arbeit als nutzbare Wärme zur Verfügung steht.

Da die Wärme der Umwelt entzogen wird, ist dieses Verfahren auch noch sehr nachhaltig. Schließlich verbrauchen wir keine Ressourcen und wir müssen nur wenig Energie für die Kompression zur Verfügung stellen. Der Wirkungsgrad ist allerdings begrenzt. Diese Grenze ist der Kehrwert des Wirkungsgrades des Carnot Prozesses. Das bedeutet:

\epsilon_{max}=\frac{1}{\eta_c} = \frac{T_{warm}}{T_{warm}-T_{kalt}}

Aber Achtung! Wir müssen für die Temperaturen die Einheit Kelvin und nicht Celsius verwenden!

Wirkungsgrad der Wärmepumpe
Wärmepumpe: Wirkungsgrad

Mit Hilfe der maximalen Leistungszahl können wir nun den Gütegrad einer Wärmepumpe bestimmen. Die Formel dafür lautet:

\eta_{WP}=\frac{\epsilon}{\epsilon_{max}}

Alternative Funktionsweise

Das Prinzip der Wärmepumpe wird auch zum Kühlen verwendet, zum Beispiel bei handelsüblichen Kühlschränken. Dabei ist die Nutzenergie die aus dem zu kühlenden Raum entzogene Wärme. Diese wird mit der Arbeitsenergie als Wärme an die Umgebung abgegeben.

Nutzenergie Kühlschrank
Alternative Funktionsweise einer Wärmepumpe: Kühlschrank

Fassen wir zum Abschluss die wichtigsten Punkte zusammen. Die Wärmepumpe „transportiertWärme mit Hilfe von technischer Arbeit von einem kälteren Reservoir in ein wärmeres System. Die gewonnene Wärme übersteigt den Betrag der zugeführten Arbeit. Eine wichtige Kennzahl ist der Wärmepumpengütegrad.

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