Du willst wissen, was eine Wertetabelle ist und wie du sie benutzt? Das erklären wir dir in diesem Beitrag!
Eine Wertetabelle hilft dir dabei, Funktionen leichter darzustellen. Eine lineare Funktion könnte zum Beispiel so aussehen:
f(x) = 2 ⋅ x
Eine Wertetabelle besteht aus zwei Spalten und mehreren Zeilen. Die linke Spalte enthält dabei die x-Werte und die rechte Spalte die dazugehörigen y-Werte deiner Funktion.
Schau dir jetzt an, wie du eine Wertetabelle erstellst!
Prima! Jetzt hast du eine Wertetabelle, die du auch noch um mehr x-Werte erweitern kannst!
Wenn du eine Wertetabelle vorgegeben hast, kannst du daraus einen Graphen zeichnen. Folge dafür diesen Schritten:
2. Zeichne den Punkt (1|2) in dein Koordinatensystem ein.
3. Wiederhole das mit mehreren Punkten aus der Wertetabelle.
4. Verbinde die Punkte zu einer Gerade.
Verbindest du die Punkte von deiner Tabelle oben, erhältst du die Gerade passend zu deiner linearen Funktion!
Hast du bereits einen Graphen und möchtest eine dazugehörige Wertetabelle erstellen, tust du Folgendes:
Schau dir mal diese Gerade an.
2. Lies den passenden y-Wert ab, hier y = -3.
3. Trage x und y in deine Wertetabelle ein.
Möchtest du einen Graphen zu einer Sachaufgabe zeichnen, kann dir eine Wertetabelle dabei helfen. Wie du das am besten machst, siehst du im folgenden Beispiel mit linearem Zusammenhang:
Herr Müller hat eine Bananenplantage. Zum Bewässern eines Bananenbaumes hat er einen kleinen Wassertank angelegt, der dem Baum jeden Tag regelmäßig Wasser spendet. Nach 1,5 Tagen hat sein Tank noch 450ml Wasser und nach 3,5 Tagen nur noch 250ml.
Wie viele Milliliter Wasser sind am Anfang im Tank? Nach wie vielen Tagen ist der Tank leer und nach wie vielen Tagen ist der Tank zu 3/4 leer?
1. Wertetabelle anlegen
Um diese Fragen einfach zu beantworten, kannst du eine Wertetabelle anlegen. x ist dabei die Zeit in Tagen und y das Tankvolumen in ml. Schau zunächst, welche Werte dir im Text gegeben sind und trage sie in deine Tabelle ein.
2. Werte aus Sachaufgabe erschließen
Aus der Sachaufgabe kannst du Informationen beziehen, welche dir Hinweise zu neuen x- und y-Werte geben können. Schaue dir den Sachtext und die Fragen also Schritt für Schritt an.
Trage deine neuen Werte nun in deine Tabelle.
3. Koordinatensystem anlegen
Als Nächstes erstellst du ein Koordinatensystem mit „Zeit in Tagen“ auf deiner x-Achse und „Tankvolumen in ml“ für die y-Achse. Achte dabei darauf, die Achsen sinnvoll zu beschriften! Zeichne dann eine Gerade durch die beiden Punkte, die schon kennst.
4. Werte von Gerade ablesen
Deine neuen Werte zeigen dir, wo du bei deinem Graphen schauen musst, um die Antworten der Fragen zu finden.
Der Wassertank hat also zur Zeit = 0 mit 600 ml gestartet, ist nach 6 Tagen leer, hat nach 4,5 Tagen 3/4 seines Inhaltes verbraucht und somit nur noch 150 ml. Prima! Jetzt hast du eine vollständige Wertetabelle und die Aufgabe gemeistert!
Auch quadratische Funktionen kannst du mit Wertetabellen einfach darstellen. Dabei gehst du genau so vor wie bei einer linearen Funktion. Du hast also deine Funktion, beispielsweise:
f(x) = x²
Aber Vorsicht: Du kannst die Punkte nicht einfach verbinden, da es sich nicht um eine lineare Funktion handelt. Bei einer quadratischen Funktion erhältst du nämlich eine Parabel! Zeichne also eine Kurve durch die Punkte.
Hier hast du schon viele Graphen gesehen, aber du brauchst noch mehr Übung bei Zeichnen? Das lernst du in unserem Video !
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