Du willst das Koordinatensystem verstehen und Punkte ganz einfach ablesen und eintragen können? Dann bist du bei unserem Beitrag und Video genau richtig!
Koordinatensystem einfach erklärt
Ein Koordinatensystem (KOS) kannst du dir als zwei Zahlenstrahlen vorstellen, die senkrecht aufeinander stehen. So kannst du nicht nur eine Zahl einzeichnen, sondern auch Punkte in einer Ebene, die aus zwei Zahlen bestehen.
Für den Punkt (3|2) musst du zum Beispiel 3 nach rechts und 2 nach oben gehen.
Das Koordinatensystem oft „kartesisches Koordinatensystem“ genannt.
Es besteht immer aus:
- einer waagerechten x-Achse (Abszisse)
- einer senkrechten y-Achse (Ordinate)
Wenn du ein kartesisches Koordinatensystem zeichnen möchtest, denk daran: Die x und y-Achse schneiden sich in einem Koordinatenkreuz. Du nennst diesen Punkt auch den Nullpunkt oder Koordinatenursprung.
Beim Zeichnen von einem Koordinatensystem solltest du auf ein paar Dinge achten:
- an die x-Achse (Abszisse ) zeichnest du ganz rechts einen Pfeil und schreibstein x neben die Achse
- an die y-Achse (Ordinate ) zeichnest du ganz oben einen Pfeil und schreibst ein y neben die Achse
- Die Achsen des Koordinatensystems musst du noch mit Zahlen beschriften: Achte auf gleich große Abstände und schreibe an die Striche die entsprechenden Zahlen
- Auch den Nullpunkt solltest du zur Orientierung immer beschriften
Punkte ablesen
Du kannst aus einem Koordinatensystem genau ablesen, an welcher Stelle sich ein Punkt befindet. Dazu kannst du folgende Schritte befolgen:
- Geh zuerst in einer senkrechten Linie vom Punkt A in Richtung der x-Achse. Die Zahl, bei der du die x-Achse schneidest, ist die kartesische x-Koordinate deines Punktes A. Hier ist das die 3.
- Geh dann von deinem Punkt waagerecht in Richtung der y-Achse. Die Zahl, bei der du die y-Achse schneidest, ist die kartesische y-Koordinate. Hier also die 2.
- Du gibst einen Punkt P immer in dieser Form an: P (x-Koordinate | y-Koordinate).
Wie im Alphabet kommt also zuerst x, dann y.
Der Punkt aus unserem Beispiel heißt also A (3 | 2).
Punkte eintragen
Umgekehrt kannst du einen Punkt auch selbst in ein kartesisches Koordinatensystem zeichnen.
Schau dir dazu noch ein Beispiel an.
Beispiel: Punkt B (−1 | 3)
Um den Punkt B (−1 | 3) einzutragen, gehst du folgendermaßen vor:
- Suche dir zuerst die −1 auf der x-Achse. Stelle dir eine senkrechte Linie vor, die die x-Achse genau bei der −1 schneidet, oder zeichne sie mit Bleistift ein.
- Suche dir danach die 3 auf der y-Achse. Stelle dir hier eine waagerechte Linie vor, die die y-Achse genau bei der 3 schneidet.
- Der Punkt, an dem sich die beiden Linien schneiden, ist B (−1 | 3).
Übrigens: Das Koordinatensystem besteht aus vier Quadranten. Mehr dazu erfährst du hier!
Koordinatensystem — häufigste Fragen
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Was ist ein Koordinatensystem?
Ein Koordinatensystem besteht aus zwei Achsen, die senkrecht aufeinander stehen. Die waagrechte Achse nennst du auch x-Achse und die senkrechte heißt y-Achse. Ein Punkt (x|y) hat vorne immer die x-Koordinate und hinten die y-Koordinate.
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Wie nennt man den Punkt (0|0)?
Wenn alle Koordinaten eines Punktes 0 sind, wird dieser auch Nullpunkt oder Koordinatenursprung genannt.
Lineare Funktionen
Mit kartesischen Koordinatensystemen kannst du aber nicht nur Punkte, sondern auch Vektoren oder lineare Funktionen darstellen. Wie das funktioniert, solltest du dir unbedingt in unseren Videos dazu anschauen.
