Festigkeitslehre

Bruchdehnungen

In diesem Video erklären wir dir was die Bruchdehnung ist und wofür sie in der Mechanik benötigt wird.

Inhaltsübersicht

Maß für die Verformungsfähigkeit einer Zugprobe

Die Bruchdehnung bezeichnet in der Festigkeitslehre einen Kennwert, der die Verlängerung einer Zugprobe nach dem Bruch, bezogen auf seine Anfangslänge, angibt. Sie ist ein Maß für die Verformungsfähigkeit eines Werkstoffes und kann unterschiedlich definiert sein.  Die Definitionsweise hängt von den charakteristischen Eigenschaften des Baustoffes ab.

Formel für metallische Werkstoffe

Für metallische Werkstoffe gilt für die Bruchdehnung folgende Formel:

A=\frac{\Delta\L}{L_0}*100% = \frac{L_u-L_o}{L_o}*100%

Die Längenänderung berechnet sich aus der neuen Länge L_u abzüglich der Anfangslänge L_0.

Bruchdehnung, Spannungs-Dehnungs-Diagramm
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Berechnung der Längenänderung

Wie du sehen kannst, wird die Bruchdehnung immer als prozentualer Wert angegeben.

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Du kannst die Bruchdehnung auch am Spannungs-Dehnungsdiagramm ablesen. Dabei ziehst du einen Stahlstab so lange bis er auseinanderreißt. Setzt du nun beide Teile wieder zusammen ist der Stab länger als zuvor. Bei der Bruchdehnung handelt es sich also immer um eine plastische, also um eine bleibende, Verformung.

Bruchdehnung, Spannungs-Dehnungs-Diagramm
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Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Kennwerte für Proportionalitätsstäbe

Für die Zugversuche unter Laborbedingungen werden aus Gründen der Vergleichbarkeit meistens sogenannte Proportionalitätsstäbe verwendet. Bei diesen befindet sich die Anfangslänge L_0 und der Ausgangsquerschnitt S_0 in einem festen Verhältnis zueinander.

Bruchdehnung, Spannungs-Dehnungs-Diagramm
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Anfangslänge und Ausgangsquerschnitt stehen im festen Verhältnis zueinander
Bei einem Flachstab gelten folgende Proportionen:

L_0=k*\sqrt{S_0}

Dabei ist für k international der Faktor 5,65 gebräuchlich. Für runde Proportionalitätsstäbe gilt:

L_0=k* d_0

Dabei entspricht k dem Proportionalitätsfaktor 5 bei kurzen Stäben oder alternativ auch 10 bei langen Stäben.

Bei den Polymeren beschreibt die Bruchdehnung den zuletzt aufgezeichneten Dehnungswert bevor ein Spannungsabfall auf weniger als 10% des Festigkeitswertes erfolgt. Sie wird bei diesen auch mit folgendem Formelzeichen beschrieben: \varepsilon_b

Sehr schön! Jetzt weißt du was die Bruchdehnung ist und kannst sie mit den Messdaten aus deinen Zugversuchen berechnen.

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