Du möchtest wissen, was das Massenwirkungsgesetz besagt, welche Größen das chemische Gleichgewicht beeinflussen und wie sich die Gleichgewichtskonstante berechnen lässt? Dann bist du hier genau richtig.
Wenn du lieber mit visuellen Methoden lernen möchtest, empfehlen wir dir unser Video zum Massenwirkungsgesetz anzusehen.
Was genau sagt uns das Massenwirkungsgesetz (kurz: „MWG„)?
Bei derartigen Reaktionen entsteht ein dynamisches Gleichgewicht in dem die Hin- und Rückreaktionen gleich schnell ablaufen.
Reagieren zwei oder mehrere Stoffe, bei konstanten äußeren Bedingungen (z.B. Temperatur) reversibel miteinander, stellt sich nach einer gewissen Zeit ein Gleichgewicht ein. Dabei kommt die Reaktion nicht zum Stillstand, weshalb man auch von einem dynamischen Gleichgewicht spricht. Hin- und Rückreaktionen laufen weiterhin ab. Da diese im Gleichgewicht gleich schnell ablaufen stellt sich bei den Aktivitäten der Produkte und der Edukte ein konstanter Wert ein. Dabei wird der energetisch günstigste Zustand angestrebt, also ein Minimum der Gibbs-Energie.
Die allgemeine Formel für die Gleichgewichtskonstante lautet:
Dabei sind:
Für die Beschreibung der Gleichgewichtskonstante werden, je nach Reaktionstyp, andere Parameter anstelle der Aktivitäten verwendet. Bei Reaktionen in verdünnten Lösungen werden etwa die Stoffmengenkonzentrationen
der Reaktionspartner genutzt. Da die Berechnung mit unterschiedlichen Parametern den Zahlenwert von K ändern kann, wird der Gleichgewichtskonstanten ein entsprechender Index angefügt. (z.B. , mit c = Konzentration)
Die Gleichgewichtskonstante selbst gibt an, ob sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion eher auf der Seite der Produkte (K>1) oder oder auf der Seite der Edukte (K<1) befindet.
Sie selbst ist unabhängig vom Druck, dem Einsatz eines Katalysators und den Stoffmengen der Reaktanden und beschreibt nicht, wie schnell eine Reaktion abläuft.
Aber wie kann man sich so ein chemisches Gleichgewicht in der Praxis zunutze machen? Dafür betrachten wir einmal das Prinzip von Le Chatelier, welches besagt:
Wird auf ein System, das sich im chemischen Gleichgewicht befindet, ein Zwang durch Änderung der äußeren Bedingungen ausgeübt, so entsteht ein neues Gleichgewicht, welches dem äußeren Zwang ausweicht.
Zur Berechnung der Gleichgewichtskonstante werden bei Reaktionen in der Gasphase die Partialdrücke als Parameter genutzt. Die Formel hierfür lautet:
Mit:
Schauen wir uns einmal die Berechnung am Beispiel der Ammoniaksynthese im Haber-Bosch-Verfahren genauer an. Die Reaktionsgleichung lautet:
Für die Gleichgewichtskonstante gilt somit:
Zwischen und
existiert ein simpler Zusammenhang, der sich mithilfe der idealen Gasgleichung darstellen lässt. Die Gasgleichung lautet:
Daraus folgt:
Hierbei sind:
Bei der Bildung von Ammoniak ergibt sich für unsere Massenwirkungskonstante somit:
In einem Gasphasengleichgewicht kann das Massenwirkungsgesetz somit auch folgendermaßen dargestellt werden:
Die Summe der stöchiometrischen Koeffizienten lässt sich ganz einfach berechnen. Am Beispiel der Reaktionsgleichung zur Ammoniaksynthese ergibt sich hierbei:
Zu beachten ist noch, dass die Dimension der Massenwirkungskonstante nicht einheitlich ist. Sie hängt von der Stöchiometrie der Reaktionspartner ab.
Du fragst dich nun, wie das Massenwirkungsgesetz bei verdünnten Lösungen angewendet werden kann? Die Antwort ist ganz simpel. Die Vorgehensweise ist vergleichbar mit der Gasphase. Nur musst du hier darauf achten, die Konzentrationen als Parameter zu nutzen. Wie das konkret aussieht, zeigt dir das unten stehende Beispiel.
Schauen wir uns zur besseren Verdeutlichung des Massenwirkungsgesetzes ein Beispiel an. Beginnen wir erneut mit der Ammoniak Synthese.
Beispiel: In einem Gefäß mit einem Volumen von 1 L werden 12 mol und 10 mol
vermischt, wobei
mit einer Konzentration von 3
entsteht. Berechne die Gleichgewichtskonstante
auf Basis der Konzentrationen.
;
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;
;
Je höher die Aktivität der Edukte ist, desto schneller läuft eine Reaktion ab. Der genaue mathematische Zusammenhang wird mit folgender Gleichung beschrieben:
Die Reaktionsgeschwindigkeit ist also direkt proportional zur Aktivität der Reaktanden hoch ihrer jeweiligen stöchiometrischen Koeffizienten.
Da im Verlauf einer reversiblen Reaktion zunächst immer mehr Produkte durch den Verbrauch von Edukten gebildet werden, sinkt fortlaufend die Aktivität der Edukte. Gleichzeitig steigt allerdings die Aktivität der Produkte. Dies beeinflusst, wie die obige Gleichung zeigt, direkt die Geschwindigkeiten der Hin- und Rückreaktion. Sobald beide Reaktionsgeschwindigkeiten gleich hoch sind, werden genauso viele Produkte wie Edukte gebildet. Die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht.
Eine solche Gleichgewichtsreaktion kann allgemein wie folgt dargestellt werden:
Für die Geschwindigkeiten der Hin- und Rückreaktionen folgt daraus:
;
Hierbei ist die Geschwindigkeitskonstante der Hinreaktion und
respektive die der Rückreaktion. Wie bereits genannt sind die Geschwindigkeiten der Hin- und Rückreaktion im Gleichgewichtszustand gleich hoch:
Durch weiteres Umformen ergibt sich damit die Gleichgewichtskonstante:
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