Chemie Grundlagen

Gleichgewichtskonstante

Was sagt die Gleichgewichtskonstante bei chemischen Reaktionen aus und wie hängt sie mit dem Massenwirkungsgesetz zusammen? In diesem Artikel erklären wir dir, was die Gleichgewichtskonstante bedeutet, wie du sie berechnen kannst und wovon sie abhängig ist.

Du willst den Inhalt dieses Artikels in Form eines Videos verstehen? Dann schau dir gerne unser kurzes und verständliches Video   zur Gleichgewichtskonstanten an.

Inhaltsübersicht

Gleichgewichtskonstante einfach erklärt

Die Gleichgewichtskonstante K gibt das Verhältnis der Konzentration aller an einer chemischen Gleichgewichtsreaktion beteiligten Stoffe an. Sie wird insbesondere in Zusammenhang mit dem Massenwirkungsgesetz verwendet. Deshalb wird sie oft auch als Massenwirkungskonstante, seltener als Equilibriumskonstante bezeichnet. Der Wert der Gleichgewichtskonstante hängt im Gegensatz zu der Lage des Gleichgewichts nur von der Temperatur ab und nicht von der Konzentration oder dem Druck.

Gleichgewichtskonstante K

Die Gleichgewichtskonstante K ist bei konstanter Temperatur und konstantem Druck gegeben durch:

K = e^{(-\frac {\Delta G^0}{k_B \cdot T})}

e bezeichnet hierbei die eulersche Zahl, \Delta G^0  die Standard-Gibbs-Energie  und k_B die Boltzmann-Konstante. Die Temperatur T muss immer in Kelvin angegeben werden.

Bei einem Wert von K<1 befindet sich das Gleichgewicht dieser Reaktion auf Seite der Edukte. Bei einem Wert von K>1 liegt das Gleichgewicht auf der Seite der Produkte.

Edukte und Produkte, Gleichgewichtskonstante K
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Edukte und Produkte

Die Größe dieser Konstante kann nur durch Änderung einer äußeren Bedingung verändert werden – der Temperatur. Durch eine Temperatursenkung kannst du den Wert der Gleichgewichtskonstante in Richtung des exothermen Verlaufs verändern, durch eine Erhöhung entsprechend in die entgegengesetzte Richtung. Eine Änderung von Druck oder Konzentration kann zwar die Lage des Gleichgewichts verändern, die Größe der Gleichgewichtskonstante bleibt dabei jedoch gleich.

Den Zusammenhang von Temperaturänderung und Änderung der Gleichgewichtskonstante kannst du durch die sogenannte van’t hoff Gleichung beschreiben. Diese wird bei konstantem Druck p Reaktionsisobare genannt:

(\frac {\delta \ln K}{\delta T})_p = \frac {\Delta U^0}{RT^2}

Bei einem konstanten Volumen wird sie Reaktionsisochore genannt:

(\frac {\delta \ln K}{\delta T})_V = \frac {\Delta U^0}{RT^2}

R bezeichnet hierbei die Gaskonstante , \Delta U^0 die innere Standardenergie und \Delta H^0 die Standardenthalpie. Die Temperatur T wird in Kelvin angegeben und die jeweiligen Indizes p und V stehen für einen konstanten Druck und ein konstantes Volumen.

Gleichgewichtskonstante Kc

Die Gleichgewichtskonstante K_c bezieht die Konzentrationen der reagierenden Edukte und Produkte mit ein.

Betrachten wir folgende beispielhafte Gleichgewichtsreaktion. Hier reagieren A und B reversibel zu C und D. Dabei handelt es sich bei den Großbuchstaben um die Reaktionspartner und bei den Kleinbuchstaben um deren stöchiometrische Koeffizienten:

aA+bB \rightleftharpoons cC+dD

Die Konstante K_c lässt sich nun berechnen mit:

K_c=\frac {c^c(C)\cdot c^d(D)}{c^a(A) \cdot c^b(B)}

Gleichgewichtskonstante Kp

Bei Vorliegen einer chemischen Reaktion mit ausschließlich gasförmigen Stoffen kannst du die Gleichgewichtskonstante K_p berechnen. Diese erhältst du durch Betrachtung der Partialdrücke dieser Stoffe.

K_p = \frac {p^c(C) \cdot p^d(D)}{p^a(A) \cdot p^b(B)}

Die Formel dieser Konstante kannst du auch durch eine Kombination von K_c und der idealen Gasgleichung

p \cdot V = n \cdot R \cdot T.

Dann ergibt sich für K_p:

K_p =K_c \cdot (R \cdot T)^{(c+d-a-b)}

Zu beachten ist hier, dass die Temperatur in Kelvin angegeben wird. Die Buchstaben a, b, c und d stehen für „Hochzahlen“ der jeweiligen Edukte und Produkte.

Gleichgewichtskonstante Einheit

Die allgemeine chemische Gleichgewichtskonstante K ist immer dimensionslos, sie besitzt also keine Einheit, sondern gibt lediglich ein Verhältnis an. Die Dimensionen von K_c und K_p lassen sich nicht allgemein formulieren, da sie immer von den Einheiten der reagierenden Stoffe abhängen. Eine jedoch häufig vorkommende Einheit für K_c ist (mol/l)^{-2} und für K_p (bar^{-2}).

Gleichgewichtskonstante berechnen

Betrachten wir abschließend noch eine beispielhafte Berechnung jeweils für K_c und K_p.

Gegeben sei die Reaktion für das chemische Gleichgewicht von Iodwasserstoff:

H_2 (g) + I_2 (g) \rightleftharpoons 2HI (g)

Nach einiger Zeit stellt sich bei 490 °C ein konstantes Konzentrationsverhältnis von 0,228 \frac {mol}{l} Wasserstoff, 0,228 \frac {mol}{l} Iod und 1,544 \frac {mol}{l} Iodwasserstoff ein.

Die Konstante K_c kannst du dann wie folgt berechnen:

K_c = \frac {c^2(HI)}{c(H_2) \cdot c(I_2)} = \frac {(1,544 \frac {mol}{l})^2}{0,228 \frac {mol}{l} \cdot 0,228 \frac {mol}{l}} = 45,9

Da K_c > 1 liegt das Gleichgewicht auf der Seite der Produkte.

Schau dir für eine ausführliche Berechnung von K_c am Beispiel der Ammoniaksynthese gerne unseren Artikel zum Massenwirkungsgesetz an.

Da alle reagierenden Stoffe in dieser Gleichgewichtsreaktion gasförmig sind, kannst du auch den Wert für die Konstante K_p berechnen.

K_p =\frac {c^2 (HI)}{c^1 (H_2) \cdot c^1 (I_2)}\cdot (R \cdot T)^{(c+d-a-b)}=K_c \cdot (R \cdot T)^{(c+d-a-b)}

Der Wert für die Gaskonstante R beträgt 8,3145 kPa \cdot \frac {l}{(mol \cdot K)} und der Wert für 490 °C in Kelvin beträgt 490 + 273,15 = 763,15 K. Für die Werte von c,d,a und b müssen die Hochzahlen der jeweiligen Produkte und Edukte betrachtet werden.

Du erhältst für c=2, d=0, a=1 und b=1.

Eingesetzt ergibt sich:

K_p = 45,9 \cdot (8,3145 kPa \cdot \frac {l}{mol \cdot K} \cdot 763,15 K)^{(2+0-1-1)}= 45,9

Wie du siehst entspricht der Wert von K_p in diesem Fall exakt dem Wert von K_c.


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