Wärmelehre

Spezifische Wärmekapazität

In diesem Beitrag zeigen wir dir nach einer kurzen Wiederholung, anhand eines einfachen Beispiels, wie du die spezifische Wärmekapazität berechnen kannst!

Starten wir zunächst mit einer kurzen Wiederholung der Grundlagen.

Inhaltsübersicht

Spezifische Wärmekapazität berechnen

Merke
Die spezifische Wärmekapazität berechnen wir mittels der Wärme, die einem Stoff zugeführt oder entzogen wird, der Masse des Stoffes und der damit verbundenen Temperaturänderung berechnen.

Die Formel lautet damit: c=\frac{\mathrm{\Delta Q}}{m\cdot\mathrm{\Delta T}}

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Spezifische Wärmekapazität

Sollte dir das nicht genügen, schau dir doch erstmal unser Video zum Thema Wärmekapazität an. Dort findest du einen detaillierteren Überblick zu allen Eigenschaften und Formeln.

Beispiel

Mit diesem Wissen können wir auch direkt ein Beispiel durchrechnen.

Nehmen wir an, du möchtest wissen, wie viel Energie es benötigt, die Temperatur in einem 25 m² Zimmer um 3 Grad Celsius zu erhöhen. Die Höhe des Raumes beträgt 2,50m.

Wir gehen wie folgt vor:

Als erstes stellen wir die Formel nach \mathrm{\Delta Q} um, da das die Größe ist, die wir suchen. Wir erhalten:

\mathrm{\Delta Q}=c_{Luft}\cdot m_{Luft}\cdot\mathrm{\Delta T}

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Spezifische Wärmekapazität berechnen

Spezifische Wärmekapazität – Luft

Wir kennen bereits die spezifische Wärmekapazität von Luft und die gewünschte Temperaturänderung.  ΔT = 3 K

Um nun die Masse der Luft bestimmen zu können, benötigen wir noch ihr Volumen ihre Dichte.

Das Volumen ergibt sich aus der Raumgröße und der Deckenhöhe. Wir multiplizieren dann die 25 m² mit der Raumhöhe von 2 Meter fünfzig und erhalten 62,5 Kubikmeter.

Die Dichte von Luft beträgt bei 20 Grad Celsius etwa 1,204 kg/m3.

Damit können wir nun die Masse der Luft bestimmen.

Rechenbeispiel spezifische Wärme
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Spezifische Wärmekapazität – Luft als Masse

Die Luft in unserem Raum hat also eine stattliche Masse von 75,25 Kilogramm.

Wenn wir das nun in unsere umgestellte Formel \mathrm{\Delta Q}=c_{Luft}\cdot m_{Luft}\cdot\mathrm{\Delta T} einsetzen, erhalten wir:

\mathrm{\Delta Q}=1,005\frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot75,25kg\cdot3K

\mathrm{\Delta Q}=226,88kJ

Wir benötigen also knapp 227 Kilojoule um die Luft in unserem Zimmer um 3 Grad zu erhöhen.

An dieser Stelle solltest du wissen, dass es noch genauere Verfahren gibt, um die spezifische Wärmekapazität berechnen zu können. Die genauen Wärmekapazitäten sind nämlich abhängig von der Temperatur und sie ändern sich geringfügig mit jeder Erwärmung um ein Kelvin. Für die meisten Klausuren ist aber die Berechnungsweise absolut ausreichend, die du jetzt kennst.

Spitze! Damit kannst du jetzt die spezifische Wärmekapazität auch für kompliziertere Berechnungen verwenden.

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