Was versteht man unter Wärmekapazität?

Wärmekapazität beschreibt, wie viel Wärmeenergie ein Körper aufnehmen oder abgeben muss, damit sich seine Temperatur um ändert. Sie bezieht sich dabei auf den betrachteten Körper als Ganzes, also nicht „pro Kilogramm“ oder „pro Mol“, sondern auf die vorhandene Menge des Stoffes.

Was ist die Formel für Wärmekapazität?

Die Wärmekapazität berechnet man mit der Beziehung , also zugeführte Wärmeenergie geteilt durch die Temperaturänderung. Bezieht man die Wärmekapazität auf die Stoffmenge, schreibt man oft , wobei die Molzahl ist.

Was sagt die spezifische Wärmekapazität C aus?

Die spezifische Wärmekapazität gibt an, wie viel Energie nötig ist, um eines Stoffes um zu erwärmen. Deshalb hat sie die Einheit . Im Unterschied dazu bezieht sich die molare Wärmekapazität auf und hat die Einheit .

und sind Wärmekapazitäten, die zu einer festen Prozessbedingung gehören. verwendet man, wenn das Volumen konstant bleibt (isochor), und , wenn der Druck konstant bleibt (isobar). In Aufgaben tauchen sie oft als molare Größen und auf.

Video

Molare Wärmekapazität

Hier zeigen wir dir, was die molare Wärmekapazität genau ist und durch welche Eigenschaften, sie sich definiert. Zusätzlich zeigen wir dir alle wichtigen Formeln und wenden diese direkt an einem Beispiel an!

Inhaltsübersicht

Definition

Neben der spezifischen Wärmekapazität , die sich auf die Masse bezieht, gibt es auch noch die molare Wärmekapazität.

Merke

Diese ist eine physikalische Eigenschaft eines Stoffes und bezeichnet die auf die Stoffmenge bezogene Wärmekapazität.

Also wie viel Energie benötigt wird, um 1 Mol eines Stoffes um 1 Kelvin zu erwärmen.

Solltest du noch mehr Informationen über die wichtigsten Eigenschaften der Wärmekapazität im Allgemeinen brauchen, schau dir doch einfach unser Video dazu an. Dort findest du auch weitere interessante Fakten über die spezifische Wärmekapazität.

Formeln

Die Einheit der molaren Wärmekapazität ist im internationalen Einheitensystem festgelegt und lautet

$[C_{Mol}]=\frac{\mathrm{J}}{(mol\cdot\mathrm{K)}}$ .

Für den isochoren Prozess – also unter gleichbleibendem Volumen – gilt:

${\Delta Q}={\Delta U}=n\cdot {C_{V;m}}\cdot {\Delta T}$

Für den isobaren Prozess, also unter gleichbleibendem Druck, gilt analog:

${\Delta Q}={\Delta H}=n\cdot {C_{p;m}}\cdot {\Delta T}$

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Molare Wärmekapazität – Beispiel

Schauen wir uns das Ganze doch mal anhand einer geeigneten Beispielaufgabe an.

Wir wollen wissen, wie groß die Temperaturänderung ${\Delta T}$ von 2 Mol gasförmigem Kohlenmonoxid ist, wenn genau 100 Joule Wärme unter isobaren Bedingungen zugeführt werden. Wir gehen davon aus, dass die molare Wärmekapazität $c_{p}t$ von Kohlenmonoxid bei konstantem Druck und 25 Grad Celsius bei 29,1 $\frac{\mathrm{Joule}}{mol\cdot\mathrm{K}}$ liegt.

Da wir den Druck konstant halten, rechnen wir mit der Formel

${\Delta Q}=n\cdot {C_{p;m}}\cdot {\Delta T}$

Dies stellen wir zunächst nach der gesuchten Größe Delta T um und erhalten:

${\Delta T}=\frac{\mathrm{Delta Q}}{n\cdot\mathrm{C_{p;m}}}$

Jetzt müssen wir nur noch unsere bekannten Größen Delta Q, n und c p m einsetzen:

Molare Wärmekapazität Beispiel, Rechenbeispiel molare Wärmekapazität — Molare Wärmekapazität – Beispiel

Unsere Temperaturerhöhung von 2 Mol Kohlenmonoxid bei einer isobaren Energiezufuhr von 100 Joule beträgt also circa 1,7 Kelvin.

Super! Damit weißt du jetzt, wie man die molare Wärmekapazität berechnet und welche Formeln du für welchen Prozess benötigst!

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Molare Wärmekapazität — häufigste Fragen

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Was versteht man unter Wärmekapazität?

Wärmekapazität beschreibt, wie viel Wärmeenergie ein Körper aufnehmen oder abgeben muss, damit sich seine Temperatur um $1\,\text{K}$ ändert. Sie bezieht sich dabei auf den betrachteten Körper als Ganzes, also nicht „pro Kilogramm“ oder „pro Mol“, sondern auf die vorhandene Menge des Stoffes.
Was ist die Formel für Wärmekapazität?

Die Wärmekapazität berechnet man mit der Beziehung $C = \frac{\Delta Q}{\Delta T}$ , also zugeführte Wärmeenergie geteilt durch die Temperaturänderung. Bezieht man die Wärmekapazität auf die Stoffmenge, schreibt man oft $\Delta Q = n \cdot C_{m} \cdot \Delta T$ , wobei die Molzahl ist.
Was sagt die spezifische Wärmekapazität C aus?

Die spezifische Wärmekapazität gibt an, wie viel Energie nötig ist, um $1\,\text{kg}$ eines Stoffes um $1\,\text{K}$ zu erwärmen. Deshalb hat sie die Einheit $\mathrm{J/(\,kg\cdot K\,)}$ . Im Unterschied dazu bezieht sich die molare Wärmekapazität auf $1\,\text{mol}$ und hat die Einheit $\mathrm{J/(\,mol\cdot K\,)}$ .
Was sind Cp und Cv?

und sind Wärmekapazitäten, die zu einer festen Prozessbedingung gehören. verwendet man, wenn das Volumen konstant bleibt (isochor), und , wenn der Druck konstant bleibt (isobar). In Aufgaben tauchen sie oft als molare Größen $C_{V;m}$ und $C_{p;m}$ auf.

Thermodynamik verstehen

Die molare Wärmekapazität gehört zur Thermodynamik und beschreibt den Zusammenhang zwischen Wärme, Stoffmenge und Temperatur. Wer sich mit Thermodynamik beschäftigt, ordnet Größen wie Druck, Volumen, Temperatur und Energie in physikalischen Prozessen ein. So wird klar, warum sich Zustände von Gasen und anderen Stoffen ändern und welche Größen dabei zusammenhängen. Im Ingenieurwissenschaftenbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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