Wärmelehre

Molare Wärmekapazität

Hier zeigen wir dir, was die molare Wärmekapazität genau ist und durch welche Eigenschaften, sie sich definiert. Zusätzlich zeigen wir dir alle wichtigen Formeln und wenden diese direkt an einem Beispiel an!

Inhaltsübersicht

Definition

Neben der spezifischen Wärmekapazität , die sich auf die Masse bezieht, gibt es auch noch die molare Wärmekapazität.

Merke
Diese ist eine physikalische Eigenschaft eines Stoffes und bezeichnet die auf die Stoffmenge bezogene Wärmekapazität.

Also wie viel Energie benötigt wird, um 1 Mol eines Stoffes um 1 Kelvin zu erwärmen.

Molare Wärmekapazität
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Molare Wärmekapazität

Solltest du noch mehr Informationen über die wichtigsten Eigenschaften der Wärmekapazität im Allgemeinen brauchen, schau dir doch einfach unser Video dazu an. Dort findest du auch weitere interessante Fakten über die spezifische Wärmekapazität.

Formeln

Die Einheit der molaren Wärmekapazität ist im internationalen Einheitensystem festgelegt und lautet

[C_{Mol}]=\frac{\mathrm{J}}{(mol\cdot\mathrm{K)}} .

Für den isochoren Prozess – also unter gleichbleibendem Volumen – gilt:

{\Delta Q}={\Delta U}=n\cdot {C_{V;m}}\cdot {\Delta T}

Für den isobaren Prozess, also unter gleichbleibendem Druck, gilt analog:

{\Delta Q}={\Delta H}=n\cdot {C_{p;m}}\cdot {\Delta T}

Molare Wärmekapazität – Beispiel

Schauen wir uns das Ganze doch mal anhand einer geeigneten Beispielaufgabe an.

Wir wollen wissen, wie groß die Temperaturänderung {\Delta T} von 2 Mol gasförmigem Kohlenmonoxid ist, wenn genau 100 Joule Wärme unter isobaren Bedingungen zugeführt werden. Wir gehen davon aus, dass die molare Wärmekapazität c_{p}t von Kohlenmonoxid bei konstantem Druck und 25 Grad Celsius bei 29,1 \frac{\mathrm{Joule}}{mol\cdot\mathrm{K}} liegt.

Da wir den Druck konstant halten, rechnen wir mit der Formel

{\Delta Q}=n\cdot {C_{p;m}}\cdot {\Delta T}

Dies stellen wir zunächst nach der gesuchten Größe Delta T um und erhalten:

{\Delta T}=\frac{\mathrm{Delta Q}}{n\cdot\mathrm{C_{p;m}}}

Jetzt müssen wir nur noch unsere bekannten Größen Delta Q, n und c p m einsetzen:

Molare Wärmekapazität Beispiel, Rechenbeispiel molare Wärmekapazität
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Molare Wärmekapazität – Beispiel

Unsere Temperaturerhöhung von 2 Mol Kohlenmonoxid bei einer isobaren Energiezufuhr von 100 Joule beträgt also circa 1,7 Kelvin.

Super! Damit weißt du jetzt, wie man die molare Wärmekapazität berechnet und welche Formeln du für welchen Prozess benötigst!


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