Wärmelehre

Wärmeleitung

Du willst wissen was es mit der Wärmeleitung auf sich hat und wie man die Wärmeleistung mit Hilfe des Fourierschen Gesetzes berechnet? Dann bleib dran!

Inhaltsübersicht

Definition: Wärmeleitung (Konduktion)

Unter Wärmeleitung oder Konduktion versteht man den physikalischen Wärmefluss in oder zwischen einem Feststoff, Gas oder Fluid aufgrund eines Temperaturunterschiedes.

Merke
Nach Aussagen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik und des Energieerhaltungssatzes fließt dabei die Wärme immer verlustfrei vom warmen zum kälteren Medium.

Für den konduktiven Transport thermischer Energie ist – anders als bei der Konvektion – kein Materialaustausch oder Materialstrom notwendig.

Fouriersches Gesetz

Im Jahr 1822 fand der französische Physiker und Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier heraus, dass die Wärmeleistung \dot{Q} in Watt W, die bei einem gegebenen Temperaturgefälle \Delta T , in einer bestimmten Zeit t durch eine Wand der Fläche A und Dicke d strömt, mit folgender Formel beschrieben werden kann:

\dot{Q}= \lambda \times A \times \frac{T_w_1-T_w_2}{d}

Wärmeleitung Fouriersches Gesetz Formel Variablen Definition
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Definition der Variablen

An der Formel erkennen wir, dass die Wärmeleistung \dot{Q} proportional zur Wärmeleitfähigkeit Lambda, der Fläche und dem Temperaturunterschied ist und gleichzeitig umgekehrt proportional zur Materialdicke.

Beispiel

Als kleines Beispiel berechnen wir nun einmal die Wärmeleistung, welche durch
eine 1 m² große Holzplatte mit einer Dicke von 20 cm bei einer Temperaturdifferenz von 5 Kelvin strömt.
Die Wärmeleitfähigkeit unserer Holzplatte beträgt 0,13 Watt pro Meter und Kelvin:

Wärmeleitfähigkeit Holzplatte Berechnung Fouriersches Gesetz Beispiel
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Wärmeleitfähigkeit einer Holzplatte

Wir setzen alle Werte in unsere Formel ein und erhalten für die Wärmeleistung durch unsere Holzplatte 3,25 Watt.

Widerstände und Kennwerte

Wenn wir allerdings den vollständigen Wärmestrom durch ein komplettes Bauteil betrachten wollen, gibt es einige Widerstände, die der verlustfreien Übergabe der Energie im Wege stehen.

Mehr Informationen dazu findest du in unseren passenden Videos:
Wärmeübergangs- und Wärmedurchlasswiderstand Wärmespeicherzahl und Wärmeeindringkoeffizient und Wärmedurchgangskoeffizient und U-Wert. 

Wärmeleitfähigkeit

Je nach Stoff, also ob Gas, Festkörper oder Fluid, gibt es vorherrschende Mechanismen bei der Übertragung der Energie. Diese haben auch großen Einfluss auf die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes.

Die Wärmeleitung innerhalb eines Stoffes kann mit der Wärmeleitfähigkeit, also der Fähigkeit, die Energie in Form von Wärme zu leiten, charakterisiert werden. Der Lambda–Wert ist also ein stoffspezifischer Kennwert, der in Tabellen nachgeschlagen werden kann.

gute Wärmeleiter Lambda= W/m*k schlechte Wärmeleiter Lambda= W/m*k
Aluminium 234 Beton 1,1
Gold 311 Holz 0,2
Kupfer 398 Styropor 0,045
Wolfram 169 Luft 0,025

Wenn du mehr zum Thema Wärmeleitfähigkeit und wie sich diese zusammensetzt wissen möchtest, dann geht’s hier zum passenden Artikel.

Nun weißt du, was es mit der Wärmeleitung auf sich hat. Viel Erfolg weiterhin!

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