Angebotsfunktion und langfristige Preisuntergrenze

Angebotsfunktion und langfristige Preisuntergrenze

Am besten siehst du das an einem Beispiel. Dazu brauchen wir die variablen Produktionskosten, die in unserem Fall betragen. Diese sind von der Menge des Outputs abhängig. Ein Beispiel hierfür wäre die Menge an Nägeln für die Produktion von Stühlen. Je mehr Stühle du produzierst, desto mehr Nägel brauchst du. Deswegen hast du auch höhere Kosten bei einem höheren Output.

In einem Unternehmen gibt es aber meist auch quasi fixe Kosten. Das sind zwar insofern fixe Kosten, weil sie sich nicht mit der Produktionsmenge verändern, allerdings fallen sie nur an, wenn produziert wird. Man kann sie also weder zu den variablen noch zu den fixen Kosten zählen. Ein Beispiel für quasi fixe Kosten wären die Kosten für die Kantine des Unternehmens. Sie fallen zwar immer in gleicher Höhe an, wenn produziert wird, ändern sich aber nicht mit der Outputmenge. Sie sind also weder variabel noch komplett fix. Bei uns betragen sie .

Stellen wir unsere Angebotsfunktion auf. Damit wir wissen, in welchem Bereich unsere Angebotsfunktion gilt, müssen wir zunächst die langfristige Preisuntergrenze ermitteln. Sie gibt an, ab wann sich eine Produktion auszuzahlen beginnt. Die Produktion der Stühle lohnt sich nur, wenn der Preis der Stühle mindestens dem Preisminimum entspricht. Das heißt: Wenn der Preis geringer ist, würdest du Verlust machen und solltest dein Unternehmen lieber nicht weiterführen.

Bestimmt weißt du, dass das Minimum der Durchschnittskostenfunktion das langfristige Preisminimum ist. Wir müssen also erst mal unsere Kostenfunktion aufstellen. Da es um das langfristige Preisminimum geht, müssen wir sowohl die variablen als auch die quasi fixen Kosten berücksichtigen. Die Kostenfunktion lautet hier also:

Damit du die Durchschnittskostenfunktion erhältst, musst du das Ganze nur durch dividieren. stellt dabei deinen Output dar. Du kannst dir das also so vorstellen, dass du deine Kosten auf deinen Output aufteilst:

Da wir ja das Preisminimum für unsere Rechnung brauchen, leiten wir das Ganze noch einmal nach ab und stellen die Funktion danach um. Unser langfristiges Betriebsoptimum ist also 5. Wenn wir diesen Wert dann in unsere Durchschnittskostenfunktion einsetzen, haben wir auch schon die Preisuntergrenze:

Wir wissen somit jetzt, dass wir erst ab einem Preis von 40 pro Stuhl anfangen zu produzieren. 

Stellen wir noch die Angebotsfunktion dazu auf. Dafür musst du die Grenzkosten mit dem Preis gleichsetzen. Diese Grenzkosten ermittelst du, indem du die Kostenfunktion nach ableitest. Dein Ergebnis ist also:

Jetzt setzen wir das noch mit dem Preis gleich, also

,

und stellen das Ganze nach um. Schon hast du deine vom Preis abhängige Angebotsfunktion:

Du siehst: Deine ermittelte Angebotsfunktion gilt also erst ab einem Preis von 40. Solange er niedriger ist, produzierst du nicht.

Fassen wir das noch mal zusammen: Du stellst zunächst deine Kostenfunktion auf. Damit du weißt, ab wann die Angebotsfunktion gilt, brauchst du das Preisminimum. Somit ermittelst du die Durchschnittskostenfunktion und leitest sie nach ab. Das Ganze stellst du dann nach um und setzt es für die Preisuntergrenze in deine Durchschnittskostenfunktion ein. Jetzt musst du nur noch die Angebotsfunktion aufstellen. Dafür setzt du die Grenzkosten mit dem Preis gleich und löst wiederum nach auf.

Jetzt weißt du, ab welchem Preis ein Unternehmen seine Produkte anbietet. Bei der Berechnung der Angebotsfunktion sollte dir also nichts mehr im Weg stehen.

Märkte verstehen

Die Angebotsfunktion und die langfristige Preisuntergrenze gehören zu den Grundlagen der Märkte. Wer sich mit Märkten beschäftigt, schaut auf Preise, Kosten und das Verhalten von Unternehmen. Dabei wird klar, wann sich Produktion lohnt und wie Angebot auf Preisänderungen reagiert. Im Wirtschaftsbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.