Strömungsmechanik

Strömungsmechanik
Physikalische Eigenschaften einer Flüssigkeit

Du sitzt am Frühstückstisch und fragst dich, warum Joghurt, Saft und Milch alle unterschiedlich zäh oder flüssig sind? In den nächsten sieben Minuten zeigen wir dir was die Physikalischen Eigenschaften einer Flüssigkeit sind.

Schubspannung und Viskosität einer Flüssigkeit

Fangen wir zuerst einmal mit einem Beispiel an. Stell dir vor du hast zwei Platten, die wie folgt zusammengebaut sind: unten die erste Platte, darauf der Kleber und darauf dann die zweite Platte. Wenn der Kleber getrocknet ist, sind diese fest miteinander verbunden und wir haben nun ein einziges zusammengebautes Werkstück, das wir als Plattenkonstrukt bezeichnen. Wenn du nun die obere Platte nach rechts und die untere Platte nach links auseinanderziehst, wird dieses Plattenkonstrukt auf Scherung beansprucht. Das heißt, dass durch Krafteinwirkungen die Platten voneinander abgleiten oder, wie bei einer Schere, voneinander abscheren werden.

Schubspannung

Wird ein fester Körper auf Scherung beansprucht, dann baut sich in diesem eine Spannung auf, die sogenannte Schubspannung τ. Diese kann mit der Formel

\tau=\frac{F}{A}

berechnet werden. F beschreibt dabei die Kraft und A die Fläche. Diese Formel wirst du vielleicht schon aus der Physik kennen.
Auch Flüssigkeiten können scherend beansprucht werden. Jedoch gibt es hier eine Besonderheit, denn Flüssigkeiten geben der scherenden Beanspruchung unbegrenzt nach.
Das ist ähnlich zu unserem ersten Beispiel, nur dass jetzt statt dem Kleber eine Flüssigkeit dazwischen ist. Die beiden Platten verschieben sich also gegeneinander und da die Flüssigkeit an den Kontaktflächen haftet, wird auch diese um einen bestimmten Winkel verschoben. Dieser Winkel ist der sogenannte Scherungswinkel γ. Da die Scherung mit der Zeit immer weiter anwächst, entsteht die Änderungsrate γ des Scherwinkels. Das sogenannte Fließgesetz lautet dann:

\gamma=f\left(\tau\right)

oder:

\gamma=\frac{\tau}{\eta}

η beschreibt dabei die Viskosität.

Fließgesetz
Fließgesetz

Die Gleichung wird dich wahrscheinlich an die Formel des Schubwinkels von festen Körpern erinnern:

\gamma=\frac{\tau}{G}

mit dem Schubmodul G als Konstante.

Fluid oder Flüssigkeit?

Nachdem das schon mal geklärt ist, kommen wir nun zum zweiten Unterschied zwischen Fluid und Flüssigkeit. Das ist gar nicht so schwer, denn es gibt gar keinen wirklichen Unterschied. Der Begriff „Fluid“ hat sich einfach nur im technischen Sprachgebrauch gegenüber dem Begriff „Flüssigkeit“ durchgesetzt. Fluide sind also Stoffe, die dem oben genannten Fließgesetz unterworfen sind, die also einer scherenden Beanspruchung unbegrenzt nachgeben. Fluide können tropfbare inkompressible Flüssigkeiten wie z.B. Öl oder Wasser oder kompressible sowie inkompressible Gase sein.

Fluide
Fluide

Inkompressibel heißt, dass du etwas nicht verdichten bzw. nicht komprimieren kannst. Ab jetzt werden wir also immer den fachlich korrekten Begriff Fluid benutzen, da du ja nun weißt was es bedeutet.
Um aber genauer auf die verschiedenen Arten der Fluide eingehen zu können, solltest du erst einmal wissen was man eigentlich unter der Viskosität versteht.

Viskosität

Im Grunde genommen ist die Viskosität nichts anderes als die Eigenschaft eines Fluides, beim Verformen eine Spannung aufzunehmen. Sie ist also ein Maß für die Verschiebbarkeit der Fluidteilchen gegeneinander, die durch innere Reibung bestimmt wird.

Es gibt zwei verschiedenen Arten von Viskosität: Die dynamische Viskosität η und die kinematische Viskosität ν. Diese unterscheiden sich lediglich darin, dass bei der kinematischen Viskosität die Trägheit des Fluides eine Rolle spielt.

Viskosität
Viskosität

Kennzeichnend für die Trägheit ist die Dichte ρ. Deshalb ergibt sich daraus die Formel:

\nu=\frac{\eta}{\rho}

Da jedoch ν, sowie η und ρ Stoffkonstanten und meistens gegeben oder aus Tabellen abzulesen sind, wirst du diese Formel eher selten brauchen.
Was du jedoch mit Sicherheit öfter verwenden wirst, ist das Newton’sche Fluid-Reibungsgesetz. Dafür gilt die Voraussetzung, dass die Fluidteilchen an der Wand haften.

Hier haben wir unten einen festen Boden und oben eine Platte, die man bewegen kann. Dazwischen befindet sich wieder die Flüssigkeit. Links oben siehst du ein spezielles Zeichen:  Das ist die Kennzeichnung für eine Flüssigkeit. Es wird immer auf die Oberfläche gesetzt. Wie du hier siehst, wird an der Platte mit einer bestimmten Kraft gezogen. Da die Fluidteilchen daran haften, werden diese mit einer gewissen Geschwindigkeit mit bewegt. Unten ist die Geschwindigkeit der Fluidteilchen 0, da der Boden und somit auch die Teilchen in Ruhe sind. Die Kontaktfläche A ist die Fläche, in der sich die Flüssigkeit und die Platte berühren.

Viskosität
Viskosität

Newton’sches Fluid-Reibungsgesetz

Wenn du nun wissen willst wie groß die Kraft ist, mit der du an der Platte ziehen musst, damit sie sich bewegt, ist es wichtig folgende Zusammenhänge zu betrachten:

 

Dabei beschreibt v die Geschwindigkeit und z den Abstand der Platte zum Boden.
Berücksichtigen wir nun noch die Viskosität des Fluides mit η als Proportionalitätsfaktor, können wir endlich die aufzubringende Kraft berechnen:

F~\eta\times A\times\frac{\mathrm{\Delta v}}{\mathrm{\Delta z}}

Diese Formel beschreibt das Newton’sche Fluid-Reibungsgesetz.

Aus \tau=\frac{F}{A} und aus der Gleichung

F~\eta\times A\times\frac{\mathrm{\Delta v}}{\mathrm{\Delta z}}

ergibt sich \tau=\eta\times\frac{\Delta v}{\Delta z}

Da auch \tau=\gamma\times\eta gilt, ergibt sich die Formänderungs- oder Schergeschwindigkeit zu \gamma= \frac{\Delta v}{\Delta z}. Nun weißt du also nicht nur was die Viskosität und das Fluid-Reibungsgesetz sind, sondern hast auch schon den Zusammenhang zwischen diesen beiden gelernt.

Arten von Fluiden

Schauen wir uns als nächstes die verschiedenen Arten von Fluiden an. In diesem Diagramm siehst du alle wichtigen Fluide im Zusammenhang mit ihrem Fließverhalten:

Arten von Fluiden
Arten von Fluiden

Die technische Strömungsmechanik beschäftigt sich rein mit den Newton’schen Fluiden. Das ist das sogenannte lineare Materialgesetz. Bei den Newton‘schen Fluiden ist die Viskosität konstant. Das heißt laut der Formel \tau=\eta\times\frac{\Delta v}{\Delta z}, dass das Fließverhalten nur von der Schergeschwindigkeit abhängt. Deshalb ergibt sich im Diagramm eine linear ansteigende Gerade für dieses Fluid.
Zum Schluss zeigen wir dir hier noch ein paar Beispiele für die verschiedenen Fluide, damit du dir besser etwas darunter vorstellen kannst:
Ein Newton’sches Fluid kann z.B. Wasser, Öl, Luft oder Gas sein. Pseudoplastische Fluide sind dagegen Stoffe wie Harze, Emulsionen, Lacke, Kleister oder ähnliches. Farben, nasser Sand oder Klebstoffe zählen zu den dilatanten Fluiden. Beispiele für plastische Fluide sind Schlamm, Teer, Zahnpasta oder Honig. Nicht-Newton’sche Fluide sind beispielsweise eine Mischung aus Wasser und Stärke.

So, über die physikalischen Eigenschaften von Flüssigkeiten weißt du jetzt bestens Bescheid und kannst dir dein Frühstück wieder so richtig schmecken lassen.

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