Strömungsmechanik

Laminare und turbulente Strömung

Du möchtest etwas über laminare und turbulente Strömung erfahren? Dann bist du hier genau richtig. In diesem Beitrag erfährst du unter anderem was laminare und turbulente Strömung sind.

Wenn du eher der Typ bist, der lieber Videos sehen möchte statt einen Beitrag zu lesen, dann schau dir unser Video zur laminaren und turbulenten Strömung unbedingt an.

Inhaltsübersicht

Laminare und Turbulente Strömung einfach erklärt

Betrachten wir zunächst, was du eigentlich unter einer laminaren und turbulenten Strömung verstehen kannst.

Merke

Wenn ein Fluid in einer solchen Art strömen kann, sodass benachbarte Schichten des Fluids ohne gegenseitige Störung aneinander gleiten können, dann spricht man von laminarer Strömung.

Bei einer turbulenten Strömung hingegen bilden sich unregelmäßige Wirbel, auch Verwirbelungen genannt, aus.

Laminare und Turbulente Strömung - Unterschied
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Laminare und Turbulente Strömung – Unterschied

Fasst man die Verwirbelungen als gegenseitige Störung zwischen den Schichten auf, dann kann die laminare Strömung auch als eine Strömung ohne Verwirbelungen definiert werden. 

Das wohl wichtigste Beispiel einer laminaren Strömung ist der Blutfluss im menschlichen Körper. Ist der Blutfluss nicht laminar sondern turbulent, kann dies auf eine Durchblutungsstörung hinweisen. In der technischen Anwendung sind die meisten Strömungen turbulenter Natur. Ein wichtiges Beispiel hierzu ist die Modellierung der Tragflügel eines Flugzeugs.

Laminare Strömung

In diesem Abschnitt gehen wir auf die Definition der laminaren Strömung etwas näher ein und erläutern kurz die wichtigsten Formeln, die im Fall einer laminaren Strömung anwendbar sind.

Definition

Stell dir vor, du stehst vor einem ruhig und langsam fließenden Bach. Du nimmst jetzt ein paar Tropfen deiner Lieblingstinte und gibst diese an unterschiedlichen Stellen in das Wasser. Was wirst du beobachten? Du wirst erkennen, dass sich die Tropfen zu Farblinien ausbilden, die sich nicht gegenseitig stören. Was heißt das für dich? Das bedeutet, dass es sich beim fließenden Wasser im Bach um eine laminare Strömung handelt. 

Etwas präziser ausgedrückt, würde man sagen, dass man sich das Wasser in Schichten aufgeteilt vorstellen kann, die sich ohne gegenseitige Behinderung bewegen. Die benachbarten Schichten gleiten aneinander vorbei und die Strömung ist gleichmäßig. Wenn du dir einen beliebigen Tropfen aussuchst und mit deinen Augen verfolgst, dann erkennst du, dass sich dieser auf einer gleichmäßigen Bahn bewegt. Nicht nur dieser Tropfen bewegt sich aber auf einer gleichmäßigen Bahn, sondern alle Tropfen, die du dem Wasser zugegeben hast. Die Farblinien, die dabei entstehen, heißen Stromlinien. Zusätzlich wird dir auffallen, dass sich diese Linien nicht kreuzen. % Hier kommt die Abbildung 2 aus dem Videoskript

Die Linien bewegen sich aber mit unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten von links nach rechts. Dabei bewegen sich diejenigen, die näher an den Rändern des Flusses sind, langsamer als die, die sich in der Mitte des Flusses befinden. Das Strömungsprofil einer laminaren Strömung kann dabei wie in der Abbildung unten aussehen. Die Form dieses Profils hängt unter anderem damit ab, wie stark die Reibung zwischen den einzelnen Schichten ist. % Hier kommt die Abbildung 3 aus dem Videoskript

Wichtige Formeln

Im Zusammenhang mit der laminaren Strömung gibt es ein paar Formeln, die für dich wichtig sind. Daher geben wir dir diese nun kurz wieder. Beachte hierbei aber, dass es sich hier nur um eine Sammlung von Formeln handelt.

Wir beginnen mit dem Gesetz von Hagen-Poiseuille . Die Formel dafür lautet

\Delta p = \frac{8 \cdot \eta \cdot l}{\pi \cdot r^4} \cdot I_v.

Das Gesetz von Hagen-Poiseuille beschreibt den Druckabfall \Delta p eines Fluids über einem Rohr der Länge l und dem Radius r. Hier ist \eta die Viskosität des Fluids und I_v der Volumenstrom. Für weitere Details zu diesem Gesetz kannst du gerne unseren Beitrag hierzu lesen.

Betrachten wir nun ein Fluid zwischen zwei Platten mit der Fläche A und dem Abstand z. Während die obere Platte langsam bewegt wird, bleibt die untere Platte still. Zur Bewegung der oberen Platte ist eine Kraft F notwendig, da an der Grenzschicht zwischen der oberen Platte und dem Fluid die Adhäsionskraft wirkt. Wenn wir die obere Platte mit einer konstanten Geschwindigkeit v bewegen, dann erhalten wir für die dynamische Viskosität \eta

\eta = \frac{F \cdot z}{v \cdot A}.

Wird eine Kugel mit dem Radius r von einem Fluid der Viskosität \eta umströmt, so ergibt sich die Widerstandskraft, die das Fluid der Bewegung der Kugel entgegensetzt, zu 

F_{\mathsf{W}} = 6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot r \cdot v.

Dieser Zusammenhang wird auch Stokes’sche Reibungskraft oder Gesetz von Stokes genannt.

Turbulente Strömung

Schauen wir uns jetzt einmal die turbulente Strömung genauer an.

Du stehst wieder vor einem Bach. Diesmal aber fließt das Wasser schnell und chaotisch. Gibst du dem Wasser wieder Tropfen hinzu, dann wirst du keine gleichmäßigen Farblinien erkennen. Im Gegenteil, die einzelnen Farblinien werden sich miteinander vermischen, sodass du nicht mehr unterscheiden kannst, welcher Tropfen sich nun wo befindet. Du hast es also hier mit einer turbulenten Strömung zu tun.

In einer turbulenten Strömung ist die Strömung eines Fluids unregelmäßig und chaotisch. Es entsteht nicht wie bei der laminaren Strömung ein festes Strömungsmuster, sondern ein Muster, dass sich ständig ändert. Charakteristisch für eine turbulente Strömung ist die Ausbildung von Wirbeln. Diese Verwirbelungen sind die Ursache dafür, dass sich deine Tintentropfen im Bach vermischt haben. % Hier kommt die Abbildung 4 aus dem Videoskript

Laminare Strömung vs. Turbulente Strömung

Die Unterscheidung zwischen laminarer und turbulenter Strömung ist anhand der jeweiligen Definition einfach:

Während bei einer turbulenten Strömung Wirbel entstehen und sich das Strömungsmuster unregelmäßig verhält, bilden sich bei laminare Strömung keine Verwirbelungen und das Strömungsmuster ist gleichmäßig.

In der technischen Anwendung wird die Reynoldszahl verwendet, um feststellen zu können, mit welcher Strömungsart man es bei einem gegebenen Problem gerade zu tun hat. Die Reynoldszahl ist gegeben durch

Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta}.

Hier ist Re das Symbol für die Reynoldszahl, \rho die Dichte des Fluids, v die mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Fluids relativ zum Körper, in dem es fließt, d die charakteristische Länge des Körpers und \eta die dynamische Viskosität des Fluids.

In Fall eines zylindrischen Rohrs wird die kritische Reynoldszahl Re_{\mathsf{krit}} auf 2300 gesetzt. In der Praxis erwartet man dann eine laminare Strömung, wenn die Reynoldszahl kleiner als 2000 ist. Für Reynoldszahlen zwischen 2000 und 4000 ist die laminare Strömung aufgrund von Turbulenzen instabil. Übersteigt die Reynoldszahl den Wert 4000, dann kann man von einer turbulenten Strömung ausgehen.

Laminare Strömung und Turbulente Strömung Beispiele

In diesem letzten Abschnitten werden wir die ein paar Beispiele aufzählen, bei denen die laminare bzw. turbulente Strömung eine wesentliche Rolle spielen.

Beispiele für die laminare Strömung sind unter anderem

  • Blutfluss im menschlichen Körper,
  • Strömung des Grundwassers,
  • Sicherheitswerkbänke, die in Zellkulturlabors oder bei der Arbeit mit empfindlichen Materialien wie Halbleiter ihre Anwendung finden oder
  • in der Mikrofluidik.

Die turbulente Strömung ist in der Natur allgegenwärtig und daher von besonderem Interesse. Einige Beispiele wären

  • Modellierung der Tragflügeln eines Flugzeugs,
  • Dellen (Dimples genannt) auf dem Golfball, die die Flugweite des Balls erweitern sollen,
  • Milch im Kaffee oder
  • Rauch einer Zigarette.

Die Unterscheidung zwischen laminarer und turbulenter Strömung ist von entscheidender Bedeutung, da die Strömungsart beeinflusst, wie Masse oder Wärme transportiert werden. Der Wärmeübergangskoeffizient ist beispielsweise davon abhängig, ob laminare oder turbulente Strömung vorliegt. Dieser ist bei turbulenter Strömung höher als bei laminarer Strömung.


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