Jeden Tag verrichtest du mechanische Arbeit. Doch was ist mechanische Arbeit genau und welche Arten davon gibt es? In diesem Beitrag und in unserem Video erklären wir dir alles dazu!
Mechanische Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt oder verformt wird.
Doch was genau kannst du dir darunter vorstellen? Nehmen wir als Beispiel an, du fährst mit dem Fahrrad. Um mit deinem Fahrrad vorwärts zukommen, musst du in die Pedale treten. Deine dabei aufgewendete Kraft wirkt auf dein Fahrrad und bewegt es nach vorne. Du leistest in dem Moment also eine mechanische Arbeit.
Im Alltag kann mechanische Arbeit auf verschiedene Arten verrichtet werden:
Die mechanische Arbeit gibst du mit dem Formelzeichen W an. Ihre Einheit ist Newtonmeter (Nm). Du kannst die mechanische Arbeit statt in Newtonmeter (Nm) auch in Joule (J) angeben. Denn ein Newtonmeter (Nm) ist genau das gleiche wie ein Joule (J).
[W] = 1 Nm = 1 J
Die Einheit kannst du dir so vorstellen: Wenn du einen Körper mit einer Kraft von 1 N anschiebst und ihn dadurch 1 m nach vorne bewegst, dann leistest du eine mechanische Arbeit von 1 Nm.
Beim Berechnen der Arbeit musst du manchmal größere Zahlen benutzen. Damit du hierbei nicht immer so große Zahlen schreiben musst, rechnest du mit Kilojoule (kJ) und Megajoule (MJ). Ein Kilojoule (kJ) entspricht dabei Eintausend Joule (J) und ein Megajoule (MJ) sind sogar eine Million Joule (J).
1 kJ = 1.000 J
1 MJ = 1.000 kJ = 1.000.000 J
Je nachdem, auf welcher Art und Weise die Kraft auf den Körper wirkt, unterscheidest du zwischen vier Arten der mechanischen Arbeit:
Die mechanische Arbeit W bestimmst du aus der aufgewendeten Kraft F und dem vom Körper zurückgelegten Weg s.
Wichtig: Am einfachsten ist die Berechnung der geleisteten Arbeit, wenn die Kraft gleichbleibend und parallel in Richtung der zurückgelegten Strecke wirkt.
Um die mechanische Arbeit W zu berechnen, bildest du das Produkt aus der Kraft F und dem zurückgelegten Weg s.
W = F • s
Ein Kraft-Weg-Diagramm kann dir ebenfalls bei der Bestimmung der mechanischen Arbeit helfen. Du benötigst dafür ein Koordinatensystem.
Hier schreibst du die Kraft F an die y-Achse. Den Weg s des Körpers stellst du mit der x-Achse dar. Dann zeichnest du die konstante aufgewendete Kraft und den zurückgelegten Weg des Körpers ein. Nun erhältst du einen geraden Graphen. Die aufgespannte rechteckige Fläche zwischen dem Graph und der x-Achse ergibt die gesuchte mechanische Arbeit W.
Die Fläche eines Rechteckes ist das Produkt der beiden Seitenlängen. In einem Kraft-Weg-Diagramm ist die Fläche des Rechtecks die mechanische Arbeit W und die Seiten sind die Kraft F und der Weg s. Du berechnest somit die Arbeit W, indem du die Kraft F und den Weg s miteinander mal nimmst.
Stelle dir vor, du ziehst einen Schlitten an einem Seil. Die Kraft F, mit der du den Schlitten ziehst, wird entlang des Seils auf deinen Schlitten übertragen. Natürlich hältst du dabei das Seil nicht parallel zum Boden. Die Richtung des Seils und damit auch die Richtung der Kraftübertragung ist somit nicht parallel zu dem Weg s deines Schlittens.
Für die Berechnung der mechanischen Arbeit mit der Formel W = F • s ist jedoch nur der Teil der Kraft wichtig, der parallel zur Wegrichtung wirkt. Weil die Kraft beim Ziehen des Schlittens nicht parallel zum Weg ist, musst du den parallelen Teil der Kraft berechnen.
Hierfür benötigst du den Winkel (α) zwischen dem Weg s und der wirkenden Kraft F. In unserem Beispiel ist das der Winkel zwischen dem Weg deines Schlittens und dem Seil. Mithilfe der Kosinusfunktion kannst du nun ganz einfach den benötigten Teil deiner Kraft Fs berechnen:
Fs= F • cos α
Jetzt kannst du in die Formel W = F • s die Berechnung für den parallelen Teil der Kraft einsetzen.
W = F • cos α • s
Verrichtest du mechanische Arbeit an einem Körper, dann ändert sich sein Energiezustand. Wenn du zum Beispiel einen Koffer anhebst, dann hat der Koffer eine andere Höhe als vorher. Seine Lageenergie hat sich also verändert. Das heißt, wenn an einem Körper eine mechanische Arbeit verrichtet wird, dann ändert sich seine Energie. Deshalb gilt für die mechanische Arbeit W:
W= ΔE
Wenn mechanische Arbeit geleistet wird, dann ändert sich also die Energie des Körpers. Welche Energien sich dann genau ändern können und wie du das herausfinden kannst, zeigen wir dir in unserem Video
zur Energie.
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