Mechanik
Impuls und Kraft
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Ob Arzt, Taucher oder Physiker, jeder kommt mit Druck in Kontakt. Was der Druck genau ist und wie die wichtigsten Formeln und Einheiten aussehen, lernst du in unserem Beitrag. %Hier geht es direkt zum Video!

Druck einfach erklärt

Der Druck p in der Physik beschreibt, welche Kraft auf eine Fläche von einem Quadratmeter wirkt. Du findest dafür oft die Sprechweise: „Druck p ist gleich Kraft pro Fläche.“ 

Daher kannst du den Druck p auch als Quotient aus Kraft F geteilt durch Fläche A ausrechnen:

p = \dfrac{F}{A}

Die Einheit des Drucks ist Newton pro Quadratmeter oder das Pascal (Pa):

[p] = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2} = \text{Pa}

Erhöhst du die Kraft F bei gleicher Fläche A, dann erhöht sich auch der Druck p. Vergrößerst du hingegen die Fläche A, ohne die Kraft F zu verändern, verringert sich der Druck.  

Definition Druck Physik 

Der Druck p gibt das Verhältnis von Kraft F pro Fläche A an. Er ist insbesondere in zwei Situationen von großer Bedeutung: Als Druck innerhalb von Flüssigkeiten und Gasen; und als Druck, der von einem Festkörper auf einen anderen Körper ausgeübt wird. 

Was ist Druck?

Wenn du eine Kraft F und Fläche A gegeben hast, dann kannst du den Druck p mit der Definition

p = \dfrac{F}{A}

berechnen. Hier ist es wichtig, dass nur der senkrechte Anteil der Kraft F verwendet wird. Um das hervorzuheben, findest du dafür in der Physik auch die Bezeichnung F_{\perp}. Das Zeichen \perp soll an einen rechten Winkel erinnern. Mit dieser Bezeichnung sieht dann die Formel für den Druck p so aus:

p = \dfrac{F_{\perp}}{A}

%  <img class="alignnone size-medium wp-image-155700" src="https://blog.studyflix.de/wp-content/uploads/2021/05/Druck-Normalkraft-300x175.jpg" alt="" width="300" height="175" /> % Beschriftung: Senkrechter Anteil der Kraft F auf die Fläche A; Alt-Text: Druck Normalkraft, Druck senkrechte Kraft, Druck Definition, Kraft pro Fläche % <strong>@Animation</strong>: Bitte das Bild folgendermaßen abändern: Statt dem Index "n" (insgesamt gibt es zwei davon), das "rechte Winkel"-Symbol ⟂ bei der Kraft F einfügen; aus dem großen "P" ein kleines "p" machen; Die Bezeichnung "Area A" mit "Fläche A" übersetzen.

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Senkrechter Anteil der Kraft F auf die Fläche A

Vielleicht hast du dich schon einmal gefragt, wieso du mit einem Messer relativ leicht Brot (oder andere Lebensmittel) schneiden kannst, ohne viel Kraft aufwenden zu müssen. Das liegt daran, dass die Messerklinge hauchdünn ist. Du hast also eine sehr kleine Fläche. Damit kannst du bereits bei einer kleinen Kraft einen sehr hohen Druck ausüben.

Druck Abhängigkeit von Kraft und Fläche

Das Beispiel mit dem Messer hilft uns auch zu verstehen, wie genau der Druck von Kraft und Fläche abhängt:

(1) Vergrößerst du die Kraft (drückst du also stärker mit dem Messer), lässt aber die Fläche gleich, so erhöht sich der Druck.

(2) Machst du hingegen die Fläche kleiner (schärfst du z.B. das Messer), lässt aber die Kraft gleich, so wird der Druck ebenfalls größer.

Der Druck berücksichtigt beides: welche Kraft F ausgeübt wird und wie groß die Fläche A ist, auf die die Kraft F wirkt. Die einfach zu merkende Sprechweise „Kraft pro Fläche“ fasst genau das zusammen.

Druck Einheit

Als Quotient aus Kraft und Fläche besitzt der Druck die Einheit Newton (\text{N}) pro Quadratmeter (\text{m}^2):

[p] = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}

Dafür wurde auch die kürzere Bezeichnung Pascal (\text{Pa}) eingeführt, das heißt:

[p] = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2} = \text{Pa}

Neben dem Pascal findest du auch das Bar als weitere Einheit für den Druck. Zwischen der Einheit Pascal und der Einheit Bar gibt es folgende Beziehung:

1 \ \text{bar} = 1\cdot 10^5 \ \text{Pa}

Der Atmosphärische Druck beträgt etwa 1 bar. In Pascal würde er also 1\cdot 10^5 \ \text{Pa} = 100.000 \ \text{Pa} betragen.

Druck Physik Beispiele

In der Tabelle erkennst du, dass zum Beispiel ein 5€-Schein, der flach auf einem Tisch ruht, einen Druck von etwa 0,9 \ \text{Pa} ausübt. Wir Menschen können mit unserem Biss einen Druck von bis zu 1,1 \ \text{MPa} hervorrufen.

Beispiel Druck
Druck eines 5€-Scheins, der flach auf dem Tisch liegt 0,9 \ \text{Pa}
Druck, der von einem leichten Windzug ausgeübt wird 10 \ \text{Pa}
Druck, der von der Lunge einer gesunden Person ausgeübt werden kann 9,8 \ \text{kPa}
Blutdruck bei einem gesunden Erwachsenen \approx 16 \ \text{kPa}
Druck eines durchschnittlichen menschlichen Bisses 1,1 \ \text{MPa}

Druck in Flüssigkeiten und Gasen

Je nach Art von Medium kannst du den Druck unterschiedlich betrachten. Wir schauen uns zwei konkrete Beispiele an: ruhende Flüssigkeiten und ideale Gase. 

Beginnen wir mit ruhenden Flüssigkeiten. Du kannst dir ein Glas mit Wasser vorstellen. 

In dieser Situation findest du den Begriff des Hydrostatischen Drucks . Er ist insbesondere durch zwei Eigenschaften charakterisiert:

(1) Er besitzt innerhalb einer Flüssigkeit in allen Richtungen denselben Betrag.

(2) Er wirkt immer senkrecht auf jede Fläche, die im Kontakt mit der Flüssigkeit steht.

% <img class="alignnone size-full wp-image-155718" src="https://blog.studyflix.de/wp-content/uploads/2021/05/Druck-Ruhende-Flüssigkeit-1.png" alt="" width="173" height="146" /><img class="alignnone size-full wp-image-155719" src="https://blog.studyflix.de/wp-content/uploads/2021/05/Druck-Ruhende-Flüssigkeit-2.png" alt="" width="165" height="147" />

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Eigenschaften des Drucks in ruhenden Flüssigkeiten

% Beschriftung: Eigenschaften des Drucks in ruhenden Flüssigkeiten; Alt-Text: Druck ruhende Flüssigkeit, hydrostatischer Druck, Eigenschaften hydrostatischer Druck, Eigenschaften Druck ruhende Flüssigkeit. @<strong>Animation</strong>: Bitte im rechten Teil der Abbildung nur den horizontalen Kraftpfeil, den mit dem "rechte Winkel"-Symbol ⟂ zeigen; die restlichen Kraftpfeile bitte entfernen. Wenn möglich, ein paar weitere solcher horizontalen Pfeile entlang der Oberfläche des Gefäßes einzeichnen (horizontal soll hier bedeuteten, dass die Pfeile senkrecht zur Oberfläche stehen)

Ein wichtiges Prinzip im Zusammenhang mit dem hydrostatischen Druck ist das Pascal’sche Prinzip : Das Pascal’sche Prinzip sagt aus, dass der Druck, der auf eine eingeschlossene Flüssigkeit ausgeübt wird, sich unverändert auf jedes Flüssigkeitsteilchen verteilt.

Eine sehr anschauliche Anwendung, die sich das Prinzip zu Nutze macht, ist die hydraulische Hebebühne. Dabei erzeugt eine Kraft F_1, die auf die Fläche A_1 des kleinen Kolbens wirkt, eine Änderung im Druck, die auf die Fläche A_2 des großen Kolbens übertragen wird. Es resultiert damit eine viel größere Kraft F_2 auf den großen Kolben. Dadurch kann eine kleine Kraft zu einer großen Kraft verstärkt werden.

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Anwendung des Drucks bei Hebebühnen

% <img class="alignnone size-medium wp-image-155709" src="https://blog.studyflix.de/wp-content/uploads/2021/05/Druck-Prinzip-Hebebühne-300x209.png" alt="" width="300" height="209" /> % Beschriftung: Anwendung des Drucks bei Hebebühnen; Alt-Text: Druck Hebebühne, Hydrostatischer Druck, Hydrostatischer Druck Hebebühne, Prinzip Hebebühne, Physik Hebebühne

Für Gase gelten ebenso die Aussagen (1) und (2), die für ruhende Flüssigkeiten gelten. Ein sehr wichtiges Beispiel für Gase sind die sogenannten idealen Gase . Dabei handelt es sich um eine Vereinfachung in der Physik von Gasen, bei der die Größe der Gasteilchen sowie deren Anziehungskräfte untereinander ignoriert werden und nur elastische Stöße von Interesse sind. 

Hier lässt sich der Druck p folgendermaßen berechnen:

p = \dfrac{n \cdot R \cdot T}{V}

Wobei n die Stoffmenge, R die Gaskonstante, T bzw. V die Temperatur bzw. das Volumen des Gases sind.

Druck berechnen

Um den Druck zu berechnen, betrachten wir das Beispiel einer einfachen Hebebühne. Du hast einen großen Kolben mit einer Fläche A_2 = 0,50 \ \text{m}^2 und einen kleinen Kolben mit einer Fläche A_1 = 0,005 \ \text{m}^2. Welchen Druck musst du dann auf den kleinen Kolben ausüben, damit der große Kolben einen Wagen der Masse 800 \ \mathsf{kg} heben kann?

Wir wissen, dass die Gleichung

p_1 = \dfrac{F_1}{A_1} = \dfrac{F_2}{A_2} = p_2

gilt und interessieren uns hier für den Druck p_1 auf den kleinen Kolben.

Die Kraft F_2, die auf den großen Kolben wirkt, entspricht gerade der Gewichtskraft des Wagens. Wir erhalten also für p_1:

p_1 = \dfrac{F_1}{A_1} = \dfrac{F_2}{A_2} = \dfrac{ m_{\text{Wagen}} \cdot g}{A_2} = \dfrac{800 \ \text{kg} \cdot 9,81 \ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}}{0,50 \ \text{m}^2} \approx 15,7 \ \text{kPa}

Du musst also einen Druck von 15,7 \ \text{kPa} aufwenden.

Luftdruck und Schall

Der Druck spielt auch im Alltag eine sehr wichtige Rolle. Die Änderung im Luftdruck ist zum Beispiel dafür verantwortlich, dass wir Geräusche hören können. Wie und warum genau der Druck und der Schall zusammenhängen, erklären wir dir ausführlich in unserem Beitrag zum Schall. 

Zum Video: Schall
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