Stromdichte
In diesem Artikel stellen wir dir die Stromdichte vor. Wir erklären dir warum sie eine wichtige Größe in der Elektrotechnik ist, zeigen dir ihre Formel und führen auch einige Beispielrechnungen durch.
Für eine noch anschaulichere Erklärung mit Bild und Ton solltest du auf jeden Fall in unser Video reinschauen.
Inhaltsübersicht
Stromdichte einfach erklärt
beschreibt den Stromfluss pro verfügbarer Querschnittsfläche.Hohe Stromdichten führen zu einer Erwärmung der Leitung. Daher solltest du darauf achten, die zulässige Strombelastbarkeit einer Leitung bzw. Leiterbahn nicht zu überschreiten. Außerdem kann der effektive Querschnitt eines Leiters bei Beaufschlagung mit Signalen hoher Frequenz reduziert werden (Skin-Effekt), wodurch die Stromdichte zunimmt. Deshalb musst du nicht nur den eigentlichen Strom, sondern auch die Signalfrequenz bei der Leiterauswahl in Betracht ziehen.
Stromdichte Formel
Wie bereits erwähnt beschreibt die Stromdichte 
das Verhältnis des Stromes zur, durch von ihm durchflossenen Fläche.
J 
Stromdichte; I elektrischer Strom; A durchflossene Fläche(Querschnittsfläche)
Die Einheit ist entsprechend Ampere pro Quadratmeter
![[J]= \frac{A}{m^2}](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e4773079107a26cf21b545d53187d1e6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Allerdings wird sie auch häufig in Ampere pro Quadratmillimeter 
angegeben, da sich die Querschnitte gängiger Leitungen in dieser Größenordnung befinden.
Stromdichte berechnen: Kupferleitung
Im Folgenden wird die Stromdichte für eine Kupferleitung mit 
Durchmesser, die einen Strom von 
führt, berechnet. Es wird angenommen, dass die Leitung eine kreisförmige Querschnittsfläche besitzt.
Für den Flächeninhalt der Querschnittsfläche ergibt sich damit für einen Durchmesser 
von 
:
Anschließend kann über die oben genannte Formel die Stromdichte berechnet werden. Für einen Strom I von 8A und einer Queschnittsfläche A von 
ergibt sich:
Stromdichte berechnen: Leiterbahn
Im Gegensatz zu einer Leitung ist der Querschnitt einer Leiterbahn nicht kreisförmig, sondern rechteckig. Hier wird eine Leitbahn mit einer Breite von 0,5mm und einer Leiterbahndicke beziehungsweise Kupferdicke von 35
(oder 0,035 mm) betrachtet.
Die rechtecksförmige Querschnittsfläche der Leiterbahn kannst du durch Multiplikation der Leiterbahnbreite mit der Kupferdicke berechnen:
Für einen Strom I von 200mA ergibt sich die Stromdicht J zu:
Anwendung
Die Stromdichte hat besonders dort eine große Bedeutung, wo der Leiterquerschnitt aufgrund von Kosten, Platz und Gewichtsgründen optimiert werden soll. In der Regel wird der Leiterquerschnitt passend zur Anwendung möglichst klein gewählt. Hierbei ist es wichtig, dass die tatsächliche, nicht die maximal zulässige Stromdichte der Leitung überschreitet. Dies hat den Hintergrund, dass jeder elektrische Leiter einen ohmschen Widerstand aufweist. Bei Stromfluss ergibt sich ein Spannungsfall an diesem Widerstand. Dadurch wird Leistung umgesetzt und die Leitung erwärmt sich. Durch zu starke Erwärmung kann die Leiterisolierung beschädigt werden und dadurch größere Schäden entstehen.
Deshalb sind beispielsweise die zulässigen Stromdichten bei der Hausinstallation in der VDE-100 Norm geregelt. Außerdem sind im Haushalt alle Leitungen mit einer Sicherung versehen, die auslöst bevor die maximal zulässige Stromdichte erreicht ist.
Im Automobilbereich spielt vor allem die Gewichts und Platzersparnis eine wichtige Rolle. Daher werden auch hier Leitungen sorgfältig ausgewählt, um einen Kompromiss aus Erwärmung und Gewicht/Platz zu finden.