Transformator (Video)

In diesem Video lernst du ganz einfach, wie ein Transformator funktioniert und warum er in unserem Alltag so wichtig ist. Entdecke, wie Spannung umgewandelt wird und mache Elektrizität für dich greifbar.

VIDEOSKRIPT

In diesem Video dreht sich alles um den Transformator. Wir zeigen dir seinen Aufbau, seine Funktionsweise und die wichtigsten Formeln. Viel Spaß!

Transformator einfach erklärt

Bei einem Transformator handelt es sich um ein Bauelement aus der Elektrotechnik. Er wird eingesetzt, um Wechselspannungen ineinander umzuwandeln. Dabei kann er Spannungen sowohl erhöhen als auch verringern. Wichtig ist, dass du dir merkst, dass er nur mit Wechselspannung funktioniert und keine Gleichspannung umwandeln kann.

Transformator Aufbau

Der Aufbau eines Transformators ist eigentlich recht übersichtlich. Er besteht im einfachsten Fall aus zwei Spulen und einem Eisenkern. Die Spule, welche die Eingangsspannung anliegt, wird als Primärspule bezeichnet. Entsprechend spricht man bei der Spule, an der die Ausgangsspannung abgegriffen werden kann, von der Sekundärspule.

Um den Eisenkern werden die beiden Spulen gewickelt, um zwischen ihnen eine magnetische Kopplung zu gewährleisten. Er ist so geformt, damit der magnetischen Fluss von der Primär zur Sekundärspule geleitet wird.

Dabei ist neben seiner Form auch das Material wichtig. Er kann beispielsweise aus gepressten Eisenpulver, Ferrit oder Silizium-Stahl bestehen.

Bei Transformatoren für hohe Leistungen wird dieser komplette Aufbau in ein Ölbad getaucht, das neben der Kühlung auch der Isolation dient.

Transformator Funktionsweise

Nachdem du nun über den Aufbau bescheid weißt, können wir uns an die Funktionsweise machen.

Ein Transformator macht sich die Eigenschaft einer Spule zu Nutze, ein Magnetfeld zu erzeugen, wenn an ihr eine Spannung angelegt wird.

Wenn du also eine Wechselspannung an die Primärspule anlegst, entsteht ein sich andauernd änderndes Magnetfeld. Der magnetische Fluss wird durch den Eisenkern zur Sekundärspule geleitet. Das bedeutet, dass nun auch die Sekundärspule von einem sich ändernden Magnetfeld durchsetzt ist. Dadurch wird in die Sekundärspule eine Spannung induziert. Diese Spannung bezeichnest du dann als Ausgangsspannung und kannst die abgreifen.

Welchen Wert sie annimmt, ist dabei von der Wicklungsanzahl der beiden Spulen abhängig. Ist die Wicklungszahl der Sekundärspule größer als die der Primärspule, so ist auch die Ausgangsspannung größer als die Eingangsspannung. Entsprechend ist die Ausgangsspannung geringer als die Eingangsspannung für den Fall, dass die Sekundärspule weniger Wicklungen besitzt.

Übrigens wählt der magische Fluss den Weg vor allem durch den Eisenkern deshalb, weil sein magnetischer Widerstand deutlich geringer ist als der von Luft beziehungsweise Öl.

Transformator Formeln

Super! Jetzt ist es an der Zeit diese ganzen Erkenntnisse in Formeln zu packen, um dir das Lösen von Aufgaben zu erleichtern.

Du weißt bereits, dass die Spannung von der Anzahl der Wicklungen abhängig ist. Konkret ist dabei das Verhältnis der Anzahl der Primärwicklungen N 1
𝑁1
�
1

zu der Anzahl der Sekundärwicklungen N 2
𝑁2
�
2

gleich dem Verhältnis der Eingangsspannung beziehungsweise Primärspannung U 1
𝑈1
�
1

zu der Ausgangsspannung beziehungsweise Sekundärspannung U 2
𝑈2
�
2

.

𝑁1𝑁2=𝑈1𝑈2
�
1
�
2
=
�
1
�
2

Außerdem kannst du bei einem idealen Transformator annehmen, dass die elektrische Leistung an der Primärseite gleich der Leistung an der Sekundärseite ist.

𝑃1=𝑃2
�
1
=
�
2

Aus diesen beiden Formeln und dem Zusammenhang der elektrischen Leistung

𝑃 = 𝑈 ⋅𝐼
�

=

�

⋅
�

𝑈1⋅𝐼1=𝑈2⋅𝐼2
�
1
⋅
�
1
=
�
2
⋅
�
2

𝑈1𝑈2=𝐼2𝐼1
�
1
�
2
=
�
2
�
1

kann die dritte und letzte wichtige Formel abgeleitet werden.

[Formel]Sie gibt den Zusammenhang zwischen den Wicklungsanzahlen N 1 und N 2 und den Strömen i 2 und i 1 an:

𝑁1𝑁2=𝐼2𝐼1
�
1
�
2
=
�
2
�
1

Achte unbedingt darauf, dass hier die Indizes der Ströme genau umgekehrt sind im Vergleich zu der Formel für die Spannungen.

Transformator Beispiel

Alles klar! Lass uns gleich das neugewonnene Wissen direkt an einer Beispielaufgabe anwenden. Gegeben sei ein Transformator, der an 230 Volt Netzspannung betrieben wird. Ziel ist es, ein Gerät mit einer Spannung von 12 Volt und einer Leistung von 150 Watt zu versorgen. Weiterhin hat der Transformator 40 Primärwicklungen.

𝑈1=230V 𝑈2=12V 𝑃2=150W 𝑁1=40
�
1
=
230
V




�
2
=
12
V




�
2
=
150
W




�
1
=
40

Gesucht ist zuerst die Anzahl der Sekundärwicklungen N 2 und anschließend die Ströme der Primär -und Sekundärseite, also i 1 und i 2.

Daran kannst du erkennen, dass dir für die Berechnung der Anzahl der Sekundärwicklungen N 2 alle Größen bekannt sind. Hier kommt einfach die Formel für den Zusammenhang der Windungszahl und der Spannung zum Einsatz.

𝑁1𝑁2=𝑈1𝑈2
�
1
�
2
=
�
1
�
2

Sie musst du noch nach N 2 auflösen

𝑁2=𝑈2𝑈1⋅𝑁1
�
2
=
�
2
�
1
⋅
�
1

und die gegebenen Werte einsetzen.

𝑁2=12V230V⋅40=2,1
�
2
=
12
V
230
V
⋅
40
=
2
,
1

Das bedeutet also, dass die Sekundärspule ungefähr zwei Wicklungen benötigt, damit der Transformator aus 230 Volt die geforderten 12 Volt erzeugt.

Zur Bestimmung der Ströme können wir uns die Formel für die elektrische Leistung der Sekundärseite P 2 zu Nutze machen.

𝑃2=𝑈2⋅𝐼2
�
2
=
�
2
⋅
�
2

Sie stellst du nach dem gesuchten Sekundärstrom um:

𝐼2=𝑃2𝑈2
�
2
=
�
2
�
2

Wenn du jetzt noch die Werte aus der Angabe einsetzt, ergibt sich ein Sekundärstrom von 12,5 Ampere.

𝐼2=150W12V=12,5A
�
2
=
150
W
12
V
=
12
,
5
A

Um daraus nun den Primärstrom zu bestimmen, benutzt du einfach die Formel für den Zusammenhang der Wicklungsanzahl und der Ströme.

𝑁1𝑁2=𝐼2𝐼1
�
1
�
2
=
�
2
�
1

Diese löst du nach dem Primärstrom i 1 auf.

𝐼1=𝑁2𝑁1⋅𝐼2
�
1
=
�
2
�
1
⋅
�
2

Wenn du nun noch den gerade berechneten Sekundärstrom und die Werte aus der Aufgabenstellung einsetzt, ergibt sich ein Primärstrom von 0,656 Ampere.

𝐼1=2,140⋅12,5A=0,656A
�
1
=
2
,
1
40
⋅
12
,
5
A
=
0
,
656
A

Gar nicht so schwer, oder?

Outro

Damit weißt du jetzt bestens über den Aufbau und die Funktionsweise eines Transformators Bescheid. Sehr gut!