Hundsche Regel
Was sind die Hundschen Regeln und wie hängen sie mit dem Pauli Prinzip zusammen? In diesem Beitrag erklären wir dir die einzelnen Hundschen Regeln und wie sie angewendet werden. Besonderer Fokus liegt dabei auf der zweiten Hundschen Regel und ihre Anwendung im Bereich der Chemie.
Schau dir gerne unser Video an, wenn du den Inhalt dieses Beitrages in Kurzform verstehen willst.
Inhaltsübersicht
Hundsche Regel einfach erklärt
Die Hundschen Regeln sind wichtige Gesetze in der Quantenmechanik. Du kannst sie in vier Einzelregeln einteilen. In der Chemie wird oft nur eine Hundsche Regel verwendet.
Grundsätzlich geben die Hundschen Regeln an, in welcher Drehimpulskonfiguration (Spin) sich die Elektronen eines Atoms in den Orbitalen befinden. Das erlaubt dir, die Elektronenkonfiguration dieses Atoms im Grundzustand zu bestimmen. Unter einem Grundzustand kannst du dir den Zustand eines Systems mit der geringstmöglichen Energie vorstellen.
Die Hundschen Regeln gelten in Kombination mit der sogenannten Russel-Saunders-Kopplung (LS-Kopplung).
Die Hundschen Regeln (eng.: hund´s rules) sind vier einzelne Gesetze in der Quantenmechanik. In der Chemie wird nur die zweite Hundsche Regel verwendet. Sie dient zur Bestimmung der Elektronenkonfiguration eines Atoms.
Hundsche Regel Chemie
In der Chemie wird nur eine einzige Hundsche Regel verwendet.
Sie besagt, dass Orbitale mit gleicher Energie zuerst nacheinander mit Elektronen gleichen Spins besetzt werden. Danach wird in jedem Orbital ein zweites Elektron mit entgegengesetztem Spin aufgenommen. Sie entspricht inhaltlich der zweiten Hundschen Regel. Schauen wir uns diese Hundsche Regel in der Chemie mal genauer an.
Mit diesem Wissen kannst du nämlich die Elektronenkonfiguration eines Atoms bestimmen.
Betrachten wir zum Beispiel das Element Sauerstoff (O):
Im Grundzustand besitzt Sauerstoff 8 Elektronen. Das 1s-Orbital füllst du nun mit beiden Elektronen voll auf. Diese Elektronen haben jeweils einen unterschiedlichen Spin. Genauso gehst du mit dem 2s-Orbital vor. Dieses enthält nun auch zwei Elektronen mit unterschiedliche Spin.
Die drei 2p-Orbitale füllst du gemäß der zweiten Hundschen Regel erst mit den Elektronen in einer parallelen Spinrichtung auf, sodass sich noch keine Elektronenpaare bilden. Du erhältst dann also drei Spins in die selbe Richtung.
Nun hast du noch ein Elektron übrig. Dieses ergänzt du nun noch mit antiparallelem Spin in das erste 2p-Orbital.
Russel-Saunders-Kopplung
Die LS-Kopplung oder auch Russel-Saunders-Kopplung ist eine Methode für Atome mit mehreren Elektronen. Sie erlaubt dir, die einzelnen Bahndrehimpulse der Elektronen zu einem Gesamtdrehimpuls zusammenzufassen.
Das 
steht dabei für den Gesamtbahndrehimpuls und das 
für den Gesamtspin.
Die magnetischen Momente von Bahndrehimpuls und Spin der einzelnen Elektronen wechselwirken nicht seperat, sondern gemeinsam mit externen Magnetfeldern. Deshalb kannst du sie durch Addition zusammenfassen.
Der Gesamtbahndrehimpuls ergibt sich aus den Bahndrehimpulsen 
der Elektronen:
mit 
. Das 
steht für das reduzierte plancksche Wirkungsquantum.
Schau dir gerne unseren Beitrag zum planckschen Wirkungsquantum an, um mehr über die Bedeutung des reduzierten planckschen Wirkungsquantums zu erfahren.
Die Spins 
der einzelnen Elektronen addieren sich zum Gesamtspin :
mit 
.
Durch Addition von Gesamtbahndrehimpuls und Gesamtspin erhältst du den Gesamtdrehimpuls 
:
mit 
und 
, 
.
Du kannst nun , , und 
als die neuen Quantenzahlen für das Gesamtsystem ansehen.
Erste Hundsche Regel
Die erste Hundsche Regel lautet: „Volle Schalen und Unterschalen haben den Gesamtdrehimpuls null„.
Diese Regel hängt eng mit dem Pauli Prinzip zusammen. Dieses besagt, dass zwei Elektronen in einem Atom nicht in allen Quantenzahlen übereinstimmen können.
Das bedeutet, dass in einer vollen Schale zu jedem Bahndrehimpuls und Spins eines Elektrons ein zugehöriger, antisymmetrischer Wert existiert. Dadurch müssen auch der resultierende Gesamtdrehimpuls und alle anderen zugehörigen Quantenzahlen den Wert Null haben.
Zweite Hundsche Regel
Die zweite Hundsche Regel besagt: „Der Gesamtspin nimmt den maximal möglichen Wert an, die Spins der einzelnen Elektronen stehen also möglichst parallel„.
Die Voraussetzung für diese Regel ist, dass die Elektronen unterschiedliche Werte für die magnetische Quantenzahl 
besitzen. Dann ist es nach dem Pauli Prinzip möglich, dass gleiche Spinquantenzahlen existieren können.
Die Spins müssen alle möglichst parallel angeordnet werden. Das bedeutet, dass eine Schale zuerst mit Spins in einer Richtung aufgefüllt wird. Danach folgt die Besetzung der Plätze mit dem Spin in anderer Richtung.
Dritte Hundsche Regel
Die dritte Hundsche Regel lautet: „Erlaubt das Pauli Prinzip mehrere Konstellationen mit maximalem Gesamtspin , dann werden die Unterzustände mit der Magnetquantenzahl so besetzt, dass der Gesamtbahndrehimpuls maximal wird.“
Einfach gesagt bedeutet diese Regel, dass 
maximal sein muss.
Vierte Hundsche Regel
Die vierte Hundsche Regel besagt: „Ist eine Unterschale höchstens zur Hälfte gefüllt, dann ist der Zustand mit minimaler Gesamtdrehimpulszahl am stärksten gebunden. Bei mehr als halbvollen Unterschalen ist es umgekehrt.“
Die Formel für den Gesamtdrehimpuls , wenn die Schale mehr als halbvoll gefüllt ist, lautet:
Wenn sie weniger als halbvoll gefüllt ist, lautet sie:
Wenn sie genau halbvoll gefüllt ist, ist nach der dritten Regel 
.