Mikroökonomie

Gleichgewichtiges Preisverhältnis und Gesetz von Walras

Gleichgewichtiges Preisverhältnis, was ist das überhaupt? Es bedeutet einfach, dass die Summe der Überschuss- bzw. Nettonachfragen eines Gutes gleich null sein muss. Damit du das besser verstehen kannst, betrachten wir das am Beispiel eines Marktes mit den zwei Gütern Bier und Burger.

Inhaltsübersicht

Beispielrechnung des gleichgewichtigen Preisverhältnisses und Gesetz von Walras

Nehmen wir an, es gibt 10 Burger und Du und Dein bester Kumpel haben jeweils 5. Außerdem verfügst du über 8 Flaschen Bier und dein Kumpel über 6. Jetzt hast Du aber einen so großen Hunger, dass Du lieber 8 Burger essen möchtest und mit deinem Kumpel deswegen Bier gegen Burger tauschen willst. Aufgrund der gegebenen Budgetrestriktion musst du dir also das Austauschverhältnis zwischen Bier und Burger berechnen, um herauszufinden wie viel Bier du deinem Kumpel geben musst, um 3 Burger von ihm zu erhalten. Wenn man dann das Austauschverhältnis gefunden hat, befinden wir uns im gleichgewichtigen Preisverhältnis.

Gleichgewichtiges Preisverhältnis
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Gleichgewichtiges Preisverhältnis

Berechnung: gleichgewichtigen Preisverhältnis

Beginnen wir nun mit der Berechnung: wir hatten ja schon festgelegt, dass Du und Dein Kumpel je 5 Burger in der Anfangsausstattung haben. {\omega_1}^{Du} ist also gleich {\omega_1}^K gleich 5. Jetzt wissen wir auch noch, dass die Nettonachfragen eines Gutes gleich Null sein sollen.  Wir müssen also zunächst Deine Nettonachfrage und dann die Deines Kumpels aufstellen. Dafür brauchen wir die Bruttonachfragen.

Um uns die Berechnung zu vereinfachen, nehmen wir an, dass die Gleichungen folgendermaßen aussehen:

x_1^{Du}=\left(\frac{5p_1+25p_2}{p_1+\ p_2}\right)\ast\ \frac{p_2}{p_1}

x_1^K=\ \left(\frac{5p_1+15p_2}{p_1+\ p_2}\right)\ast\ \frac{p_2}{p_1}

P1 steht hier für den Preis von Burger und P2 für den Preis von Bier.

Jetzt berechnen wir noch die Nettonachfragen, indem wir einfach die Differenz der Bruttonachfragen zu den Anfangsausstattungen ausrechnen. Dann addieren wir das Ganze und setzen es gleich null.

Das sieht dann so aus:

Nettonachfrage berechnen
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Nettonachfrage berechnen

Wenn wir die Gleichung dann verrechnen, erhalten wir auch schon das gleichgewichtige Preisverhältnis:

\left(\frac{p_1}{p_2}\right)^\ast=2

Die Preise von Bier und Burger müssen also in einem Verhältnis von 2 zueinander stehen. Du erhältst somit 2 Burger zum Preis von einem Bier.

Gesetz von Walras

Kommen wir nun noch zum Gesetz von Walras. Dieses besagt, dass wenn von k Märkten k-1 Märkte im Gleichgewicht sind, auch der verbleibende Markt im Gleichgewicht ist. In unserem Fall haben wir ja nur 2 Märkte: Einen für Burger und einen für Bier. Wenn der Markt für Burger im Gleichgewicht ist, befindet sich damit auch der Markt für Bier im Gleichgewicht.


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