Mikroökonomie

Kreuzpreiselastizität

Die Kreuzpreiselastizität ist ein Maß für die relative Änderung der Nachfrage eines Gutes im Anschluss an eine Preisänderung eines anderen Gutes. Eine positive Kreuzpreiselastizität weist auf Substitutionsgüter hin, eine negative weist auf Komplementärgüter hin.

Wenn du das Thema in weniger als 5min verstehen willst, solltest du dir unser Video dazu anschauen.

Inhaltsübersicht

Kreuzpreiselastizität Definition

Die indirekte Preiselastizität, oder auch Kreuzpreiselastizität, untersucht den Zusammenhang zwischen zwei verschiedenen Gütern. Sie ist in der Mikroökonomie besonders wichtig, da sie die Effekte der Preisentwicklung eines Gutes auf ein anderes Gut beschreibt. Die Größe misst, wie sich die Nachfrage nach einem Gut i ändert, wenn sich der Preis für ein Gut j ändert.

Die Elastizität wird generell als \varepsilon angegeben. Basierend auf der Elastizität lässt sich auf die Abhängigkeit von Gütern und Preis schließen. Bei der Kreuzpreiselastizität sind dies ausschließlich unterschiedliche Güter, die in einem korrelativen Zusammenhang stehen.

Kreuzpreiselastizität Formel

Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage berechnet man mit dieser Formel:

\varepsilon_k\ =\ \frac{\delta Q_i}{\delta p_j}\times\frac{p_j}{Q_i}\ =\ \frac{Q_{i2}-Q_{i1}}{p_{j2}-p_{j1}}\ \times\frac{p_j}{Q_i}

  • p_j steht für den Preis des Gutes J (welches im Preis verändert wird)
  • Q_i steht für die nachgefragte Menge des Gutes Q (welches aufgrund der Preiserhöhung eine Mengenänderung erfährt)
  • \varepsilon steht für die Kreuzpreiselastizität
Kreuzpreiselastizität, Kruepreiselastizität Formel
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Kreuzpreiselastizität

Der wichtigste Unterschied zwischen der Formel der Kreuzpreiselastizität und der Preiselastizität sind die Indizes. Bei der Preiselastizität wird Preis und Menge von demselben Gut eingesetzt. Bei der Kreuzpreiselastizität wird mit zwei verschiedenen Gütern gerechnet, die durch j und i gekennzeichnet sind.

Oftmals wird in der Vorlesung ebenfalls der triffinische Koeffizient behandelt. Triffin interpretiert seinen Koeffizienten, als Indikator für die Intensität von Konkurrenzbeziehungen . Die Formel des triffinischen Substitutionskoeffizienten ist ziemlich ähnlich wie unsere ander Formel:

\mathcal {T}= \frac{\partial x_i}{\partial p_j}\times \frac{p_j}{x_i}

  • p steht für den Preis p_j des Gutes J
  • x_i steht für die nachgefragte oder angebotene Menge x des Gutes i
  • \mathcal{T} steht für den Betrag des triffinischen Koeffizienten

Kreuzpreiselastizität berechnen

Gehen wir nochmal zurück zur Kreuzpreiselastizität und wenden die Formel an einer Beispielrechnung an. Angenommen die Schwäbische Eisenbahn erhöht ihre Preise für das Deutschland Ticket von 50 Euro auf 70 Euro. Als Konsequenz geht die Anzahl der verkauften Tickets von 5.000.000 auf 4.200.000 zurück. Einen Monat später präsentiert der CEO von Onnibus, dass deren Ticketverkäufe von 2.400.000 auf 3.111.000 gestiegen sind.

Die Bahn ist das Unternehmen, das den Preis (j) geändert hat und gleichzeitig beobachten wir die Verkaufsmenge des Busunternehmens (i). Setzen wir nun die Werte in die Formel ein:

\varepsilon_k=\frac{3.111.000-2.400.000}{70-50}\ \times\frac{50}{2.400.000}\ \approx\ 0,74

Die Kreuzpreiselastizität hat den Wert 0,74 und ist hier positiv. Es handelt sich demnach um Substitutionsgüter, da die Preiserhöhung der Bahn den Absatz von Onnibus beeinflusst. Die Bahnkunden weichen teilweise auf das Fernbusunternehmen aus. Die Höhe des Wertes ist mit 0,74 eher hoch und zeigt einen starken Zusammenhang von den beiden Gütern an.

Kreuzpreiselastizität der Nachfrage, Beispiel mit prozentualen Änderungsraten

Stell dir vor, die Steuer für Bier wird um 7% erhöht. Parallel dazu verzeichnet der Verband für Gaststätten einen Rückgang von Barbesuchen um 15%. Wenn wir nun die Werte in unsere Formel einsetzen ist es wichtig die Mengenänderung als negativen Faktor in die Formel einzusetzen, denn die Menge nimmt ab.

\varepsilon_k=\frac{-15\%}{7\%}\approx -2,14

In diesem Beispiel kann man davon ausgehen, dass Barbesuche sehr stark mit Bierkonsum einhergehen und die Güter deshalb komplementär sind.

Kreuzpreiselastizität der Nachfrage Interpretation

Um die Kreuzpreiselastizität interpretieren zu können schaut man sich das Vorzeichen und den Wert von \varepsilon_k an. Die Höhe des Wertes gibt an, wie stark ein Zusammenhang ausgeprägt ist. Je höher der Wert der  ist, desto stärker ist der Zusammenhang zwischen den Gütern.

Bei negativen Vorzeichen handelt es sich um Komplementärgüter. Typisch komplementäre Güter haben einen starken Zusammenhang, da sie zusammen konsumiert werden. Wenn nun der Preis von beispielsweise Druckern steigt, geht auch die Nachfrage nach Druckerpatronen zurück.

Bei positiven Vorzeichen handelt es sich um Substitutionsgüter. Dies ist der Fall, wenn der Preis eines Gutes steigt und es ein Gut gibt, auf das man ausweichen kann. Güter dieser Art werden als Wettbewerbsprodukte klassifiziert, da sie im direkten Wettbewerb zueinander stehen. Dies ist zum Beispiel bei Butter und Margarine der Fall. Wenn der Preis von Butter steigt können Haushalte auf Margarine umsteigen.

Ist die Kreuzpreiselastizität gleich 0 sind die Güter unabhängig. Das bedeutet, dass es keinen offensichtlich korrelierten Zusammenhang gibt. Das ist zum Beispiel bei Schuhen und Benzin, Gummibären und Gummistiefeln oder Tassen und Kartoffeln der Fall.

Kreuzpreiselastizität Beispiel unabhängige Güter

Betrachten wir hierzu doch gleich noch ein Beispiel und berechnen die Kreuzpreiselastizität unabhängiger Güter. In deiner Seminararbeit vergleichst du die Firma „krasse Tasse“ und die Goldbären AG. Der Tassenhersteller macht eine Imagekampagne zu besseren Werbeslogans und muss, um die Kosten zu decken, die Preise von 6 Euro auf 8 Euro erhöhen. Zur gleichen Zeit registriert die Goldbären AG einen Rückgang der verkauften Menge von 80 300Stück auf 80 200 Stück.

\varepsilon_k=\frac{80300-80200}{8-6}\ \times\frac{6}{80200}\ \approx\ 0,00374

Die Kreuzpreiselastizität hat den Wert 0,00374 und ist somit nahe Null. Von einer indirekten Preiselastizität ist folglich nicht auszugehen. Die Güter sind demnach indifferent beziehungsweise unabhängig.

Kreuzpreiselastizität Beispiel – Grafik

Komplementäre Güter, Substitutive Güter und Unabhängige Güter gehen mit unterschiedlichen Nachfragefunktionen einher. Diese Grafik bietet einen Überblick über die jeweiligen Güterklassifikationen und deren Nachfragefunktionen.

Kreuzpreiselastizität Beispiel, verschiedene Güterarten,
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Kreuzpreiselastizität Beispiel

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