Mikroökonomie

Kurzfristige Kostenminimierung

Um das Thema der Kostenminimierung abschließen zu können, erklären wir euch im folgenden Artikel was genau die kurzfristige Kostenminimierung bedeutet.

Inhaltsübersicht

Die kurzfristige Kostenminimierung definiert und am Beispiel erklärt

Bei der kurzfristigen Kostenminimierung wird, genau wie in der kurzfristigen Gewinnmaximierung, ein Faktor konstant gehalten. Deswegen erklären wir Dir das am besten nochmal am gleichen Beispiel: In der kurzen Frist muss z.B. die Miete für eine Produktionshalle immer gezahlt werden, egal ob die Halle genutzt wird oder nicht. Langfristig kann man dann aber entscheiden ob man die Halle weiterhin mieten möchte.

Der 2. Faktor ist bei der kurzfristigen Produktionsfunktion variabel. Ein Beispiel hierfür wäre die Heizung für die Produktionshalle. Die Halle muss natürlich nur geheizt werden, wenn sie genutzt wird. Der Inputfaktor fällt also nur dann an.

Rechenbeispiel kurzfristige Kostenminimierung

Wir haben zunächst wieder eine Produktionsfunktion y\left(x_1,\ \bar{x_2\ }\right)=\ {x_1}^{0,5}\ast\ {\ \bar{x_2\ }\ }^{0,5}  gegeben. Du siehst, dass hier der 2. Faktor, in unserem Fall beispielsweise Kapital, festgesetzt ist. Wir haben hier also einen konkreten Wert gegeben: \bar{x_2\ }=2.500. Jetzt brauchen wir noch einen Preis für das Kapital: sagen wir w_2=0,12. Das könnten bspw. Opportunitätskosten sein. Du fragst dich, warum Opportunitätskosten? Naja, wenn Du für Dein Kapital in Deinem Unternehmen keine Verwendung hast und es stattdessen zur Bank bringst, erhältst Du Zinsen. Dir entgeht also zusätzliches Geld.

Der Lohnsatz ist in unserem Beispiel auf w_{1\ }=50  festgelegt.

So, jetzt haben wir alle Informationen zusammen, die wir brauchen! Legen wir also los!

Dazu stellen wir zunächst den Minimierungsansatz unserer Kosten auf:
\min\below{x_1}{!}=\ w_1\ast\ x_1+\ w_2\ast\bar{x_2\ }

Oder einfach gesagt, wir minimieren unsere Kosten über die allgemeine Kostenfunktion.

Nun stellen wir unsere Produktionsfunktion nach x_1 um, damit wir das dann in die Kostenfunktion einsetzen können:

Minimierungsansatz
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Minimierungsansatz

Dann stellen wir unsere allgemeine Kostenfunktion, die von y und \bar{x_2\ } abhängig ist, auf:

c_s\left(y,\ \bar{x_2\ }\right)=\ w_1\ast\ x_1\left(y\right)+\ w_2\ast\bar{x_2\ }
Wie Du siehst, besteht die kurzfristige Kostenfunktion aus variablen Kosten für die Löhne der Arbeiter und Fixkosten für das Kapital.

Nun setzten wir alle unsere Informationen in die Kostenfunktion ein:

Werte in Kostenfunktion einsetzen
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Werte in Kostenfunktion einsetzen

Für die kurzfristige Kostenminimierung müssten wir also in unserem Unternehmen diese Kostenfunktion anwenden.

Nun weißt du bescheid was die kurzfristige Kostenminimierung und die langfristige Kostenminimierung bedeutet. Wie nun die Gewinnmaximierung funktioniert, kannst dir in den folgenden Videos anschauen: langfristige Gewinnmaximierung, kurzfristige Gewinnmaximierung.


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