Anorganische Chemie

Äquivalenzpunkt

Der Äquivalenzpunkt ist ein wichtiger Punkt in der Titration, über dem man die Konzentrationen unbekannter Stoffe bestimmen kann. 

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Inhaltsübersicht

Äquivalenzpunkt einfach erklärt

Der Äquivalenzpunkt stammt aus der Titration . Diesen musst du kennen, wenn du die unbekannte Konzentration einer Substanz einer Probelösung herausfinden möchtest. Um diesen zu ermitteln, gibst du schrittweise deine Maßlösung hinzu, die deine Probelösung chemisch umsetzt. Wenn du so viel Maßlösung hinzu gegeben hast, dass deine Probelösung komplett chemisch umgesetzt worden ist, hast du den Äquivalenzpunkt erreicht. Er ist also so definiert, dass an diesem Punkt Stoffmengen-Gleichheit zwischen der Reagenz in der Maßlösung und dem Stoff in der Probelösung herrscht. Über diesen nützlichen Zusammenhang  fällt es dir dann leicht, die unbekannte Konzentration zu ermitteln.

Äquivalenzpunkt Berechnung

Dir sollte von Anfang an klar sein, dass man den Äquivalenzpunkt nicht im Voraus berechnen kann. Um diesen zu ermitteln, ist ja die Titration erfunden worden. Jedoch ist es für dich wichtig, einige Grundregeln in Bezug auf Äquivalenzpunkt zu kennen. 

Äquivalenzpunkt Lage 

Zwar kannst du den Äquivalenzpunkt nicht im Voraus kennen, allerdings solltest du dir schon vorher bewusst sein, wo er ungefähr liegt. Das ist vor allem im Zusammenhang mit der Säure-Base Titration  wichtig, denn dort fällt der Äquivalenzpunkt immer mit einem bestimmten pH-Wert  zusammen. Also muss der Farbumschlag des Indikators, der das Erreichen deines Äquivalenzpunkts anzeigt, auch in dieser pH-Region stattfinden. Um das zu vertiefen schaust du dir das am besten an einem Beispiel an.

So nimm doch einmal an, du titrierst eine Salzsäure Lösung mit einer Natronlaugen Maßlösung. Da Salzsäure eine starke Säure ist, liegt sie komplett dissoziiert vor. 

                                                                                                                      HCl + H2O \rightarrow H3O+ + Cl

Die zugegebene Natronlauge neutralisiert also direkt die Oxonium-Ionen: 

                                                                                                                  H3O+ + Cl + Na+ + OH \rightarrow 2H2O+ NaCl

Wenn also der Äquivalenzpunkt erreicht ist, liegen nur noch NaCl und Wasser in der Probelösung vor. Daher sollte abgesehen von der Autoprotolyse des Wassers keine Oxonium oder Hydroxid Ionen vorliegen, der pH-Wert am Äquivalenzpunkt muss also 7 sein. Daher musst du auch einen Indikator wählen, der bei pH=7 einen Farbumschlag bewirkt. Dafür bietet sich zum Beispiel Lackmus an. 

Dieser Äquivalenzpunkt gilt jedoch nur für starke Basen und Säuren, jedoch nicht für schwache Basen und Säuren. Bei diesen liegt das chemische Gleichgewicht der Dissoziationsreaktion auf der Eduktseite: 

                                         schwache Säure (z.B. Essigsäure):                            HA + H2O \rightarrow A + H3O+

                                          schwache Base(z.B. Ammoniak):                             A + H2\rightarrow A+ + OH

Prinzip von Le Chatelier

Durch das Prinzip von Le Chatelier werden stetig so viel Oxonium Ionen nachgebildet, wie durch die Zugabe an Maßlösung neutralisiert werden. Irgendwann hast du dann den Punkt erreicht an dem deine komplette schwache Säure bzw. schwache Base neutralisiert worden ist. Dann musst du dir die Produktseite der Dissoziationsgleichungen oben anschauen. Dann liegen nämlich auf einmal die korrespondierenden Basen bzw. Säuren in der Lösung vor und ändern den pH-Wert. So entsteht also durch Titration einer schwache Base eine schwache Säure und der pH-Wert liegt am Äquivalenzpunkt knapp unterhalb von 7. Für schwache Säuren entsteht dagegen eine korrespondierende schwache Base, die wiederum einen pH-Wert von größer 7 am Äquivalenzpunkt erzeugt. Daher musst du nun einen anderen Indikator verwenden, dessen Umschlagspunkt im leicht basischen bzw. im leicht sauren Bereich liegt.

Halbäquivalenzpunkt

Da du nun auch mit der Titration von schwachen Säuren und Basen vertraut bist, kannst du dir nun auch noch einen weiteren markanten Punkt der Titrationskurve ansehen: den Halbäquivalenzpunkt. An diesem Punkt wurde genau die Hälfte der Stoffmenge der Probelösung umgesetzt. Bei der Titration einer Säure würde das heißen, dass genau so viel Säuremoleküle wie Moleküle der korrespondierenden Base in der Probelösung vorliegen.  Wenn du nun diesen Zusammenhang in die Henderson-Hasselbalch Gleichung einsetzt, erhältst du: 

c_{HA} = c_{A^-}

pH= pKs + log(\frac{c_{A^-}}{c_{HA}} ) =  pKs + log(\frac{c_{HA}}{c_{HA}}) = pKs + log(1)= pKs

  • c_{HA}=Konzentration Säure Probelösung 
    • c_{A^<sup>-</sup>}=Konzentration korrespondierende Base in Probelösung
  • pKs= negativer, dekadischer Logarithmus der Säurekonstante

An diesem Punkt entspricht also der pH-Wert dem pKs Wert der zu titrierenden Säure. Gleichzeitig entspricht er auch dem Punkt, an dem sich der pH-Wert am wenigsten durch weitere Zugabe an Maßlösung verändert. Er ist also ein Minimum in der Steigung und damit ein Wendepunkt der Kurve. 

Grafische Bestimmung des Äquivalenzpunkt

Nun kannst du zwar den Äquivalenzpunkt nicht rechnerisch bestimmen, jedoch kannst du es grafisch tun. Dafür musst du während der Titration eine sogenannte Titrationskurve aufzeichnen. Diese ist ein Diagramm, in dem z.B. bei einer Säure Base Titration der pH-Wert gegen das zugegebene Volumen an Maßlösung aufgetragen ist. Das kann dann folgendermaßen aussehen: 

Titrationskurve mit Äquivalenzpunkt
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Titrationskurve mit Äquivalenzpunkt

Der Äquivalenzpunkt ist weiterhin auch definiert als der Punkt, mit der höchsten Steigung. Er befindet sich also ungefähr in der Mitte des großen Sprungs. Nun hast du zwei grafische Verfahren zur Verfügung, um ihn zu bestimmen. Das erste ist das Tangenten-Verfahren. Dabei legst du an die beiden Knickpunkte, des großen Sprungs, jeweils eine Tangente an, die jeweils zur x-Achse in einem 45º Winkel steht. Dann zeichnest du eine dritte Gerade ein, die parallel zu den beiden anderen verläuft und zu beiden denselben Abstand hat. Der Schnittpunkt dieser dritten Gerade mit der Titrationskurve ist dein Äquivalenzpunkt. Dieses Verfahren nennt man auch Tangentenverfahren

Äquivalenzpunkt in der Säure-Base-Titration, grafische Graphische Bestimmung
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Tangentenverfahren

Du kannst den Äquivalenzpunkt allerdings auch mittels zweier Kreise bestimmen. Dafür zeichnest du zwei Kreise in die stark gekrümmten Bereiche am Anfang und Ende des großen Sprungs der Titrationskurve ein. Oben sollte er dabei unterhalb der Titrationskurve liegen und der untere sollte dagegen auf der Titrationskurve liegen. Weiterhin sollten die Kreise so gezeichnet werden, dass sich deren Kreislinie optimal an die Kurve anschmiegt. Nun musst du nur noch die beiden Kreismittelpunkte mit einer Gerade verbinden. Der Schnittpunkt der Verbindungslinie mit der Titrationskurve ergibt den Äquivalenzpunkt. 

Rechnen mit dem Äquivalenzpunkt

Nun weißt du fast alles Wichtige zum Thema Äquivalenzpunkt, nun musst du nur noch wissen, wie man damit rechnet.  Wie bereits gesagt, besteht am Äquivalenzpunkt eine Gleichheit zwischen der umgesetzten Stoffmenge der Maßlösung n_m und die der Probelösung n_p. Die umgesetzte Stoffmenge der Probelösung entspricht der gesamten in der Probelösung enthaltenen Menge.

n_p = n_m

Die umgesetzte Stoffmenge der Maßlösung kannst du berechnen, weil du das zugegebene Volumen V_m über die Skala der Bürette gemessen hast und auch die Konzentration c_mder Maßlösung kennst.

n_m = V_m * c_m

Da du auch das Gesamtvolumen der Probelösung V_p messen kannst, erhältst du dann folgende Gleichung für die Konzentration der Probelösung c_p:

c_p = \frac{n_p}{V_p} = \frac{n_m}{V_p} = \frac{V_m*c_m}{V_p}

Damit hast du dann erfolgreich die unbekannte Konzentration bestimmt. 

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