Chemie Grundlagen

pKs Wert

In diesem Beitrag, erfährst du alles wichtige über den pKs Wert. Du erlernst, wie er definiert ist, was er über die Stärke einer Säure aussagt und wie man ihn berechnen kann.

Falls dir ein Video zum Lernen solcher Themen eher zusagt, dann können wir dir ebenfalls hier weiterhelfen.

Inhaltsübersicht

pKs Wert einfach erklärt

Der pKs Wert (im Englischen pKa Wert für a = acid) ist eine Stoffkonstante, welcher die Stärke einer Säure beschreibt.

Merke
Generell kannst du dir merken: Je kleiner der pKs Wert ist, umso stärker ist die Säure.

Er ist definiert als negativer dekadischer Logarithmus der Säurekonstanten.

pK_s = -log_{10} (K_s \cdot 1  \frac{L}{mol})

Letztere wird über das Massenwirkungsgesetz definiert und dementsprechend anhand der Stoffmengenkonzentrationen der Reaktionsteilnehmer einer Gleichgewichtsreaktion berechnet.

pKs Wert berechnen

Um die Berechnung zu verstehen, leiten wir uns zunächst einmal die Formel über das Massenwirkungsgesetz her. Betrachten wir hierfür zuerst eine allgemeine Säure-Base-Reaktion in wässriger Lösung:

HA + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + A^-

Wenn du nun das Massenwirkungsgesetz anwendest, erhältst du die Formel für die Gleichgewichtskonstante K:

K = \frac{c(H_3O^+) \cdot c(A^-)}{c(HA) \cdot c(H_2O)}

Da sich diese Größe im chemischen Gleichgewicht nicht verändert und die Konzentration des Wassers praktisch konstant bleibt, fasst man die Werte zu einer neuen Größe zusammen: der Säurekonstanten K_s.

K_s = K \cdot c(H_2O) = \frac{c(H_3O^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)}

Wendest du nun den negativen Zehnerlogarithmus an, wie in der ersten Formel, erhältst du die ausführliche Formel zum pK_s-Wert:

pK_s = -log_{10} (K_s \cdot 1  \frac{L}{mol}) = -log_{10}(\frac{c(H_3O^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)} \cdot 1  \frac{L}{mol})

Je nachdem wie hoch der pK_s-Wert ist, klassifizierst du eine Säure als stark, mittelstark oder schwach. Für die Berechnung der Werte von Säuren der entsprechenden Kategorien existieren mathematische Vereinfachungen, die auf gewissen Annahmen beruhen.

Starke Säuren

Generell entstehen bei der Dissoziation einer Säure immer genauso viele Oxonium-Ionen wie Ionen der korrespondierenden Base. Aus diesem Grund können wir die Gleichung für den pKs Wert ein wenig vereinfachen.

c(H_3O^+) = c(A^-)

\Rightarrow pK_s = -log_{10}(\frac {c(H_3O^+)^2}{c(HA)} \cdot 1 \frac {L}{mol})

Nun gibt es diverse Säuren, wie etwa Bromwasserstoffsäure HBr_{aq} und Salzsäure HCL_{aq}, die in wässrigen Lösungen bereits zu 100% dissoziieren. Also hat die Säure im chemischen Gleichgewicht eine Konzentration von etwa 0 \frac {L}{mol}. Du fragst dich nun sicher, wie man dennoch unterschiedliche pK_sWerte für derartige Säuren in der Literatur finden kann (pK_s(HBr) = -9; pK_s(HCl) = -6). Schließlich darf man die obige Gleichung mathematisch gesehen gar nicht anwenden.

Um solche pK_s-Werte zu ermitteln, beobachtet man das Verhalten dieser Säuren in anderen Lösemitteln als Wasser. So kannst du beispielsweise eine schwächere Säure als Lösemittel nutzen und herausfinden, dass die Salzsäure in dieser Lösung zu einem geringerem Maße dissoziiert als die Bromwasserstoffsäure. Und schon hast du bemerkt, welche die stärkere der beiden Säuren ist.

Schwache Säuren

Schwache Säuren haben die Eigenschaft, dass diese nur in einem sehr geringem Maße dissoziieren. Aus diesem Grund unterscheidet sich die Konzentration der Säure im chemischen Gleichgewicht kaum von der Anfangskonzentration. Damit kannst du die Gleichung ebenfalls etwas vereinfachen.

c(HA) \approx c_0(HA)

\Rightarrow pK_s = -log_{10}(\frac {c(H_3O^+)^2}{c_0(HA)} \cdot 1 \frac {L}{mol})

Mittelstarke Säuren

Bei mittelstarken Säuren in wässriger Lösung wird nur ein Teil der Säure in OxoniumIonen überführt. Ein relevanter Anteil an Säuremolekülen verbleibt also im chemischen Gleichgewicht. Aus diesem Grund kannst du die Näherung, die wir für die schwachen Säuren nutzen, hier nicht anwenden.

Da im Rahmen der Gleichgewichtsreaktion genauso viele H_3O^+Ionen entstehen wie Säuremoleküle dissoziieren, kannst du die Konzentration der OxoniumIonen von der anfänglichen Säurekonzentration subtrahieren. Auf diese Weise erhältst du den Konzentrationswert der Säure im chemischen Gleichgewicht.

c(HA) = c_0(HA) - c(H_3O^+)

\Rightarrow pK_s = -log_{10}(\frac {c(H_3O^+)^2}{c_0(HA) - c(H_3O^+)} \cdot 1 \frac {L}{mol})

Wenn du den pKs Wert ermittelt hast, könntest du nun, mithilfe der Henderson Hasselbalch Gleichung , den pH Wert von mittelstarken Säuren ebenfalls berechnen.

pKb Wert

Korrespondierend zum pKs Wert, der dir die Stärke einer Säure angibt, existiert der pKb Wert, welcher die Stärke von Basen beziffert. Dieser ist analog dazu als negativer dekadischer Logarithmus der Basenkonstante K_b definiert.

pKb = -log_{10} (K_b \cdot 1 \frac{L}{mol})

Letzteren kannst du ebenfalls anhand einer allgemeinen Säure-Base-Reaktionsgleichung in wässriger Lösung mithilfe des Massenwirkungsgesetzes herleiten. Diesmal beachtest du allerdings die Konzentration an Hydroxid-Ionen.

A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + OH^-

\Rightarrow K = \frac {c(HA) \cdot c(OH^-)}{c(A^-) \cdot c(H_2O)}

\Rightarrow K_b = K \cdot c(H_2O) = \frac {c(HA) \cdot c(OH^-)}{c(A^-)}

Es existiert zwischen dem pKs Wert einer Säure und dem pKb Wert einer Base ein besonderer Zusammenhang, welcher ersichtlich wird, wenn du die Säurekonstante mit der Basenkonstanten multiplizierst.

K_s \cdot K_b = \frac{c(H_3O^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)} \cdot \frac {c(HA) \cdot c(OH^-)}{c(A^-)} = c(H_3O^+) \cdot c(OH^-)

Das letzte Produkt ist bekannt als Ionenprodukt des reinen Wassers K_w, da das Wasser durch Autoprotolyse sowohl Oxonium– als auch Hydroxidionen enthält. Eine Besonderheit hierbei ist, dass die Aktivitäten beider Ionensorten bei 25°C jeweils 1,004  \cdot 10^{-7}, das Produkt somit 1,008 \cdot 10^{-14} entspricht. Für die Konzentrationen bedeutet dies nun folgenden Zusammenhang:

K_w = c(H_3O^+) \cdot c(OH^-) = 10^{-7} \frac{mol}{L} \cdot 10^{-7} \frac{mol}{L} = 10^{-14} \frac{mol^2}{L^2}

Wendest du nun den negativen Zehnerlogarithmus an um aus der Säuren- bzw. Basenkonstanten den pKs und pKb Wert zu erhalten und beachtest zusätzlich die Rechenregel zum Logarithmus von Produkten und Potenzen, so ergibt sich die nächste Gleichung:

pK_s + pK_b = 14

Damit erkennst du, dass du anhand des pK_s-Wertes einer Säure, den pK_b-Wert der korrespondieren Base errechnen kannst und umgekehrt.

pKs Tabelle

Um dir einen kurzen Überblick zu den pKs Werten gängiger Säuren und den pKb Werten der korrespondierenden Basen zu verschaffen, kannst du die folgende Tabelle betrachten. Anhand der einzelnen Kategorien an den Rändern kannst du somit beurteilen, welche Formel du für die Berechnung des pKs Wertes anwenden musst.

Verschiedene pKs Werte

Säurestärke pKs Säure Base pKb Basenstärke
sehr stark −17 H[SbF6] [SbF6] 31 sehr schwach
−10 HClO4 ClO4 24
−10 HI I 24
−8,9 HBr Br 22.9
−6 HCl Cl 20
−3 H2SO4 HSO4 17
−1,32 HNO3 NO3 15.32
stark 0 H3O+ H3O 14 schwach
1.92 HSO4 SO42− 12.08
2.13 H3PO4 H2PO4 11.87
2.22 [Fe(H2O)6]3+ [Fe(OH)(H2O)5]2+ 11.78
3.14 HF F 10.86
3.75 HCOOH HCOO 10.25
mittelstark 4.75 CH3COOH CH3COO 9.25 mittelstark
4.85 [Al(H2O)6]3+ [Al(OH)(H2O)5]2+ 9.15
6.52 H2CO3 HCO3 7.48
6.92 H2S HS 7.08
7.2 H2PO4 HPO42− 6.8
schwach 9.25 NH4+ NH3 4.75 stark
9.4 HCN CN 4.6
9.8 C3H10N+ C3H9N 4.2
10.4 HCO3 CO32− 3.6
10.6 CH6N+ CH5N 3.4
10.73 C2H8N+ C2H7N 3.27
12.36 HPO42− PO43− 1.64
13 HS S2− 1
14 H2O OH 0
sehr schwach 15.9 CH3-CH2-OH CH3-CH2-O −1,90 sehr stark
23 NH3 NH2 −9
48 CH4 CH3 −34

Ursachen unterschiedlicher Säurestärken

Nun hast du verstanden, dass es verschieden starke Säuren gibt und wie du diese bezifferst. Aber aus welchen Gründen unterscheidet sich die Säurestärke von Molekülen? Generell ist gibt eine starke Säure ein Proton leicht an die Umgebung ab. Auf dieses Verhalten gibt es mehrere Einflussgrößen.

So ist eine Säure stärker, je instabiler das Säuremolekül oder je stabiler bzw. schwächer die korrespondierende Base ist.

Bei Atomen gleicher Größe wird die Säurestärke außerdem erhöht, wenn das elektronegativere Atom das dissoziierbare Wasserstoffatom trägt. Falls das Säuremolekül über Atome unterschiedlicher Größe verfügt und sich das Wasserstoffatom bei größeren Atomen befindet, verringert dies ebenfalls den pKs Wert.

Darüber hinaus steigert ein vorhandener -I-Effekt, also ein induktiver Elektronenzug, die Säurestärke ebenfalls. Letztere wird zusätzlich erhöht, je niedriger die Standardbildungsenthalpie der korrespondierenden Base ist.%Interne Verlinkungen zum Massenwirkungsgesetz, zur Henderson Hasselbalch Gleichung und zum pH Wert sollten noch eingefügt werden.

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