Chemie Grundlagen

pH Wert berechnen

Der Begriff pH Wert ist dir nicht unbekannt und du willst jetzt auch wissen, wie man ihn berechnen kann? Dann bist du hier genau richtig! Wir zeigen dir Anhand von Beispielen, wie du den pH Wert zum Beispiel für starke Säuren oder schwache Säuren berechnen kannst. Anschließend festigen wir das Gelernte mit zwei weiteren Übungsaufgaben.

Wenn du das Ganze lieber kurz in einer audiovisuellen Fassung anschauen möchtest, dann schau dir gerne unser Video  an!

Inhaltsübersicht

pH Wert Definition

Zuerst noch einmal kurz dazu, was der pH-Wert beschreibt.

Merke
Der pH Wert ist ein Maß dafür, wie sauer oder basisch der Charakter einer Lösung ist. Dies lässt sich daran festmachen, wie hoch die Konzentration an Oxonium-Ionen H_3O^+ in der Lösung ist.

Der pH Wert stellt genau diese Konzentration dar, jedoch in der Form eines negativen, dekadischen Logarithmus:

pH= -lg(c_{H_3O^+})

Dabei wurde weiterhin definiert, dass alle Konzentrationen, die größer sind als die übliche Konzentration der H_3O^+ Ionen im Wasser ( c_{H_3O^+}(H_2O)= 10^{-7}) bei 25ºC ein saures Milieu erzeugen und kleinere Konzentrationen ein basisches Milieu. Also erzeugt ein pH Wert kleiner 7 ein saures und ein pH Wert größer 7 ein basisches Milieu.

pH Wert berechnen starke Säuren

Die Konzentration der Oxoniumionen H_3O^+ kann man durch Zugabe verschiedener Basen und Säuren beeinflussen. Wenn du nicht mehr ganz sicher bist, wie das geht, dann schau doch nochmal das Grundlagen-Video zum Thema Säure-Base-Reaktion hier an. Die Säuren kann man dabei in starke und schwache Säuren unterteilen, je nachdem wie weit das folgende chemische Gleichgewicht auf der Produktseite liegt, beziehungsweise wie stark die Säure dissoziiert in der Lösung vorliegt:

(H-A) + H_2O \longrightarrow A^- + H_3O^+

pH Wert berechnen starke Säuren Formel

Bei sehr starken Säuren liegt dabei das Gleichgewicht komplett auf der dissoziierten Produktseite. Dies gilt nur für Säuren, die einen pKs-Wert von kleiner 1 haben. Das gilt zum Beispiel für Salzsäure und Schwefelsäure.  Wenn man berechnen will, wie hoch nach Zugabe einer starken Säure der pH Wert dieser Lösung ist, nimmt man an, dass die Säure komplett mit dem Wasser reagiert hat und damit nur noch als korrespondierende schwache Base in der Lösung vorliegt. Unter dieser Annahme kann man dann davon ausgehen, dass die neue Konzentration der Oxonium-Ionen H_3O^+ im Wasser der vorherigen Konzentration der Säure in der Lösung entspricht:

c_{H_3O^+}=c_{(H-A)}= c_{A^-}

Dabei wird auch auch das Auto-Protolyse Gleichgewicht vernachlässigt, durch das normalerweise im Wasser schon eine geringe Konzentration der Oxonium-Ionen (c=10^{-7} mol/l) vorliegt. Unter diesen beiden vereinfachenden Annahmen kann man den pH Wert einfach durch logarithmieren und Vorstellen eines Minuszeichen berechnen:

pH= -lg(c_{H-A})

pH Wert berechnen starke Säuren Beispiel

Die nun hergleitete Formel kann man nun einfach in praktischen Situationen anwenden. Dazu nehme man beispielhaft an, man hat eine wässrige Lösung von Salzsäure (HCl) vorliegen. wobei die Konzentration von HCl 1mol/l ist. Nun möchte man wissen, wie hoch der pH-Wert dieser Lösung ist. Dafür schlägt man zuerst den pKs-Wert der Salzsäure nach:

pKs_{(HCl)}= -7

Man sieht, dass der pKs-Wert unter 1 liegt und Salzsäure damit eine starke Säure ist. Deshalb können wir die obig genannten, vereinfachenden Annahmen machen und den pH Wert folgendermaßen berechnen:

pH= -lg(c_{HCl})=-lg(1mol/l)=0

Es ergibt sich, dass der pH-Wert hier 0 ist.

pH-Wert berechnen schwache Säuren

Neben den starken Säuren gibt es auch noch die schwachen Säuren. Diese kennzeichnen sich dadurch, dass das Gleichgewicht bei der Säure-Base Reaktion mit Wasser fast vollständig auf der Eduktseite liegt:

H-A + H_2O \longrightarrow A^- + H_3O^+

Das gilt vor allem für Säuren, die einen pKs-Wert zwischen 4,5 und 9 haben. Ein Beispiel dafür wäre Essigsäure. Jedoch kann man hier nicht mehr die stark vereinfachenden Annahmen der starken Säuren treffen.

pH Wert berechnen schwache Säuren Formel

Wenn man für schwache Säuren den pH Wert berechnen möchte, fängt man am besten beim Massenwirkungsgesetz für obige Gleichung an. Über dieses kann man quantitativ erfassen, wie weit das chemische Gleichgewicht auf der Seite der Oxoniumionen liegt. Fertig aufgestellt sieht es folgendermaßen aus:

K_s = \frac{c_{(H_3O^+)} \cdot c_{(A^-)}}{c_{(H-A)} \cdot c_{(H_2O)}}

Die Konzentration von Wasser kann man hierbei aufgrund seiner sehr hohen Konzentration im Vergleich zu den anderen gleich 1 setzen und damit rauskürzen.

K_s = \frac{c_{(H_3O^+)} \cdot c_{(A^-)}}{c_{(H-A)}}

Im nächsten Schritt kann man davon ausgehen, dass die Konzentration der Oxonium-Ionen der von der deprotonierten Säure entspricht, da ja bei der Reaktion immer sowohl ein Oxonium Teilchen als auch ein Teilchen der deprotonierten Säure entsteht. Dies erkennt man an den gleichen stöchiometrischen Koeffizienten in der Reaktionsgleichung.  Berücksichtigt man dies, dann sieht die Formel so aus:

K_s = \frac{c_{(H_3O^+)}^2}{c_{(H-A)}}

Nun kann man nach der Oxonium-Konzentration umstellen:

 c_{H_3O^+}^2= c_{H-A}\cdot K_s

Nun nimmt man noch die Wurzel auf beiden Seiten:

 c_{H_3O^+} = (c_{H-A}\cdot K_s)^{0,5}

Als letzten Schritt nimmt man noch den negativen dekadischen Logarithmus auf beiden Seiten:

-lg(c_{H_3O^+}) = -0,5 (lg(c_{H-A}\cdot lg(K_s))

Im letzten Schritt erkennt man noch den Ausdruck für den pH Wert auf der linken Seite und den Ausdruck für den pKs Wert auf der rechten Seite und setzt diese ein, wodurch sich ergibt:

pH = 0,5(pKs-lg(c_{H-A})

Dabei nimmt man idealisierend an, dass die Restkonzentration der Säure c_{H-A} derjenigen am Anfang entspricht, da das Gleichgewicht ja sehr stark auf der Eduktseite liegt.

pH Wert berechnen schwache Säuren Beispiel

Ein häufiges Beispiel für schwache Säuren ist die Essigsäure, die einen pKs Wert von 4,76 hat. Nimmt man an, man würde 1 mol Essigsäure in Wasser lösen und möchte nun den pH Wert der Lösung berechnen. Dann kann man folgendermaßen vorgehen. Erst schreibt man sich die bekannten Daten auf:

pKs=4,76 ; c_{H-A}=1mol/l

Für obige Formel sind alle nötigen Parameter damit gegeben und man braucht nur noch einzusetzen:

pH = 0,5 (4,76-lg(1mol/l}) = 2,38

pH Wert berechnen Aufgaben mit Lösungen

Aufgabe 1: Was ist der pH Wert einer 0,05 molaren Lösung von Ameisensäure?

Lösung Aufgabe 1: Als erstes sollte man wieder den pKs Wert nachschlagen, um die Säure in stark oder schwach  einzuteilen. Dieser liegt bei Ameisensäure zwar bei 3,77 , aber man erhält mit der Formel für schwache Säuren noch ein akzeptables Ergebnis:

pH = 0,5(pKs-lg(c_{H-A})= 0,5 (3,77-lg(0,05mol/l)= 2,54

Aufgabe 2: Was ist der pH-Wert einer 1 molaren Lösung von Schwefelsäure?

Lösung Aufgabe 2: Als erstes sollte man für Schwefelsäure auch wieder den pKs Wert nachschlagen. Dieser liegt bei der ersten Protonierung bei -3 und bei der zweiten Deprotonierungsstufe bei 1,9. Zur Lösung nimmt man an, dass beide Deprotonierungsstufen über das Verhalten einer starken Säure beschrieben werden können. Daraus folgt, dass pro Mol Schwefelsäure, die reagiert, 2 Mol Oxonium-Ionen entstehen:

c_{H_3O^+}= 2 \cdot c_{H-A}

Deshalb ist der pH-Wert hier:

pH = -lg(2 \cdot c_{H-A}) = -lg(2 \cdot 1mol/l)= -0,3


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