Optik

Wellen

Jeden Tag bist du von einer Vielzahl an Wellen umgeben. Was diese sind und welche Eigenschaften sie besitzen erfährst du in diesem Beitrag.

Du möchtest das Wichtigste zu diesem Thema in kurzer Zeit erlernen? Wunderbar! Dann schaue dir doch unser Video%verlinken dazu an.

Inhaltsübersicht

Wellen einfach erklärt

Als Konzept kannst du dir unter eine Welle eine Form mit aufeinanderfolgenden Auf-und-Ab Stücken vorstellen. Eine Wasserwelle fällt beispielsweise in diese Kategorie. 

Diese Auf-und-Ab Stücke sind aber in Form und Anordnung nicht willkürlich, sondern folgen einem ganz bestimmten Muster. Dieses Muster gibt an, wie die Teilchen des beteiligten Mediums, in dem sich die Welle ausbreitet, auf und ab schwingen. Die Teilchen werden in gewisser Weise durch die Welle „gestört“.

Merke: Welle als Störung in einem Medium

Unter einer Welle kannst du dir eine Störung in einem Medium vorstellen, die sich mit einer festen Form und konstanter Geschwindigkeit fortbewegt.

Das folgende Bild zeigt beispielsweise, wie sich eine solche Störung in Form eines Hügels entlang eines Seils von links nach rechts bewegt. Bei der Bewegung werden die Seilteilchen vom vorderen Ende der Störung nach oben gehoben und vom hinteren Ende wird nach unten gezogen. % Abbildung 2 aus Videoskript einfügen.

Vom Licht, das du zum Sehen brauchst, zum Schall, das du zum Hören brauchst, bis hin zum Internetsignal, das du zum Surfen im Internet brauchst, alles sind Wellen. Du siehst also, Wellen sind ein essenzieller Bestandteil des menschlichen Lebens.

Wellentypen

In diesem Abschnitt schauen wir uns an, welche unterschiedlichen Wellentypen es gibt und welchem Bereich der theoretischen Physik sie angehören.

Transversal vs. Longitudinal

Bei einer Wasserwelle, die sich zum Beispiel von links nach rechts bewegt, schwingen die einzelnen Wasserteilchen auf und ab. Die Bewegung der Teilchen ist also senkrecht zur Wellenbewegung. Diese Art von Wellen heißen transversale Wellen und können polarisiert werden. Mehr dazu kannst du in unserem Beitrag zur Polarisation erfahren.

Schallwellen (kürzer auch nur Schall genannt), die dir das Hören ermöglichen, sind ein Beispiel für longitudinale Wellen. Bei longitudinalen Wellen schwingen die Teilchen des beteiligten Mediums in Richtung der Bewegung der Welle. Die Teilchenbewegung ist also parallel zur Wellenbewegung.% Abbildung 5 aus Videoskript einfügen.

Wellen in der Physik

Die folgende Liste gibt dir einen Einblick, mit welchen Wellen du im welchen Bereich der Physik zu tun haben könntest:

  • Klassische Mechanik: Mechanische Wellen (siehe hierzu auch Abschnitt am Ende) und Gravitationswellen;
  • Elektrodynamik: Elektromagnetische Wellen (siehe hierzu auch Abschnitt am Ende und unseren Beitrag );
  • Quantenphysik: Materiewellen und Wahrscheinlichkeitswellen.

Wellen Physik

Eine Welle ist eine Art Störung, die sich mit einer festen Form ausbreitet. In diesem Abschnitt schauen wir uns ihre Eigenschaften an und wie sie sich verhalten. Etwas genauer behandeln wir folgende Punkte

  • Eigenschaften von Wellen: Amplitude, Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit;
  • Verhalten von Wellen: Reflexion, Brechung, Beugung und Überlagerung von Wellen.

Eigenschaften von Wellen

Um die Eigenschaften zu beschreiben, schauen wir uns den speziellen Fall von sinusförmigen Wellen an. Bei sinusförmigen Wellen folgen die Auf-und-Ab Stücke dem Muster einer Sinuskurve.

Aus diesem Muster greifen wir uns das folgende Stück heraus: Die Kurve beginnt bei Null, geht zum tiefsten Punkt, dann zurück auf Null, weiter bis zum höchsten Punkt und abschließend zurück zu Null.% Abbildung 3 aus Videoskript einfügen.

Amplitude

Der vertikale Abstand zwischen Hochpunkt oder Tiefpunkt vom Nullpunkt heißt Amplitude. Die Amplitude gibt eine Barriere vor, innerhalb der die Auf-und-Ab-Stücke der Welle gefangen sind. 

Wenn eine Wasserwelle zum Beispiel eine Amplitude von 2 Meter hat, bedeutet das, dass die Wasserteilchen bei der Bewegung der Wasserwelle auf eine maximale Höhe von 2 Meter gehoben werden. 

Frequenz und Wellenlänge

Die sinusförmige Welle kannst du dir auch folgendermaßen vorstellen: Wir kopieren das herausgegriffene Stück und fügen es sowohl links als auch rechts davon unendlich oft ein. Dieses herausgegriffene Stück legt daher bereits das Verhalten der Welle fest. Die Bezeichnung dafür heißt Periode.

Wir können die Periode auf zwei Arten charakterisieren:

(1) Wie lange braucht eine Welle um das herausgegriffene Stück abzufahren? Das beschreibt die zeitliche Periode oder ihren Kehrwert Frequenz der Welle, und

(2) Welche horizontale Breite besitzt das herausgegriffene Stück? Das gibt dir die räumliche Periode oder Wellenlänge der Welle an.

Hinweis: Oft wird der horizontale Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Maxima (höchster Punkt) oder Minima (tiefster Punkt) als Wellenlänge bezeichnet. % Abbildung 4 aus Videoskript einfügen.

Ausbreitungsgeschwindigkeit

Die Wellenlänge und Frequenz einer Welle sind eng miteinander verbunden.

Merke: Ausbreitungsgeschwindigkeit = Wellenlänge x Frequenz

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit v einer Welle hängt mit ihrer Wellenlänge \lambda und Frequenz f folgendermaßen zusammen

v = \lambda \cdot f.

Wenn du zum Beispiel ein Seil auf- und abschwingst, um eine Seilwelle zu erzeugen, dann gibt dir die Ausbreitungsgeschwindigkeit an, wie schnell sich ein Hochpunkt (oder jeder andere Abschnitt) der Welle von dir aus entfernt.

Reflexion, Brechung und Beugung von Wellen

Trifft eine Welle auf ein anderes Medium, dann kann es zu folgenden zwei Phänomenen kommen:

(1) Es kommt zur Reflexion: Ein Teil der eintreffenden Welle wird an der Grenzfläche zwischen den beiden Medien reflektiert. Dieser reflektierte Teil breitet sich weiter im ursprünglichen Medium aus. Die reflektierte Welle besitzt dabei dieselbe Wellenlänge wie die eintreffende Welle;

(2) Es kommt zur Brechung: Ein Teil der eintreffenden Welle wird an der Grenzfläche gebrochen. Dieser gebrochene Teil breitet sich im neuen Medium mit einer anderen Wellenlänge aus. Der sogenannte Brechungsindex bestimmt, ob die Wellenlänge kürzer oder länger ist.

Wenn zum Beispiel das Licht der Sonne auf eine Wasseroberfläche trifft, dann wechselt das Medium von Luft zu Wasser. Dadurch wird ein Teil des Lichts reflektiert und ein Teil gebrochen. Das ist auch der Grund, weshalb du beispielsweise die Sonne in einer Wasserpfütze sehen kannst.

Nun muss die Welle nicht unbedingt auf ein neues Medium treffen, damit etwas passiert. Wird innerhalb des aktuellen Mediums ein Hindernis platziert, beispielsweise in Form einer Wand mit nur einem rechteckigen Durchgang, dann kann es zum Phänomen der Beugung kommen. In einfachen Worten beschreibt Beugung das Phänomen, dass sich eine Welle nicht geradlinig nach dem Durchgang bewegt.

Mehr zu Reflexion, Brechung und Beugung sowie deren geometrische Konstruktion findest du in unserem Beitrag zum Huygenschen Prinzip .% Abbildung 6 aus Videoskript einfügen.

Überlagerung von Wellen

Bisher haben wir uns immer nur eine einzelne Welle angeschaut. Was aber passiert, wenn zwei (oder mehr) Wellen aufeinandertreffen? Es kommt zu einem Phänomen, das als Überlagerung von Wellen bezeichnet wird. Diese Überlagerung geschieht aber nicht irgendwie, sondern folgt einem bestimmten Prinzip, das du unter den Namen Superpositionsprinzip findest.

Um das Superpositionsprinzip in Fall für Wellen zu erklären, schauen wir uns wieder sinusförmige Wellen an. Jeder Punkt entlang der Sinuskurve gibt dir einen Wert, der ein Maß für die Stärke der Auslenkung der Teilchen ist. 

Superpositionsprinzip in einfachen Worten

An jedem Punkt im Raum, an dem zwei Wellen aufeinandertreffen, addierst du die Werte der beiden Sinuskurven. Das Ergebnis dieser Addition liefert dir die resultierende Welle.

Bei der Überlagerung nach dem Superpositionsprinzip können verschiedene Phänomene beobachtet werden. Dazu zählen unter anderem

  • Interferenz%verweisen: An Stellen, an denen beispielsweise zwei Hügel oder zwei Mulden aufeinandertreffen, führt die Überlagerung zu einer Verstärkung der Welle – es kommt zur konstruktiven Interferenz. Nun kann ein Hügel auf eine Mulde (oder umgekehrt) treffen. Die Überlagerung führt dann zur Schwächung der Welle – es kommt zur destruktiven Interferenz;
  • Stehende Wellen: Durch die Überlagerung zweier Wellen kann es dazu kommen, dass die resultierende Welle zwar noch auf und ab schwingt, sich aber nicht mehr von links nach rechts (oder umgekehrt) zu bewegen scheint – sie „steht“ in gewisser Weise im Raum. Diese Art von Welle heißt stehende Welle. 

Musikinstrumente erzeugen durch Überlagerung stehende Wellen . Diese stehenden Wellen wiederum versetzen die umgebende Luft in Schwingung, wodurch Schallwellen entstehen, die zu deinen Ohren gelangen und dir schließlich das Hören der Musik ermöglichen.

Mehr zu stehenden Wellen kannst du in unserem Beitrag dazu finden.

Mechanische Wellen und Elektromagnetische Wellen

In diesem Abschnitt schauen wir uns konkrete Beispiele für mechanische und elektromagnetische Wellen an.

Mechanische Wellen

Wellen, die ein Medium zur Fortbewegung brauchen, werden als mechanische Wellen bezeichnet. Ohne ein Medium können sich mechanische Wellen nicht ausbreiten. Innerhalb eines perfekten Vakuums%verlinken kann sich zum Beispiel eine Schallwelle nicht ausbreiten.

Merke: Erzeugung einer mechanischen Welle

Bei der Erzeugung einer mechanischen Welle wird die periodische Bewegung eines Teilchens des beteiligten Mediums auf benachbarte Teilchen übertragen, während sich die Welle durch das Medium hindurchbewegt. Die Teilchen sind in gewisser Weise „mechanisch“ miteinander verbunden.

Das wichtigste Beispiel einer mechanischen Welle ist Schall. Du bist jeden Tag von Schall umgeben, sei es beim Gespräch mit deinen Freunden oder beim Hören von Musik. Schallwellen ermöglichen dir das Hören. Sie werden durch Vibration der Luftteilchen erzeugt.

Elektromagnetische Wellen

Elektromagnetische Wellen brauchen kein Medium zur Ausbreitung. Wenn diese kein Medium zum Ausbreiten brauchen, was schwingt dann? Eine elektromagnetische Welle besteht aus elektrischen und magnetischen Feldern. Und genau diese Felder schwingen auf und ab. 

Merke: Erzeugung einer elektromagnetischen Welle

Ein elektrisches Feld, das sich periodisch ändert, führt zu einem magnetischen Feld, das sich ebenfalls periodisch ändert und umgekehrt.

Das Licht der Sonne ist zum Beispiel eine elektromagnetische Welle. Damit sind elektromagnetische Wellen unter anderem dafür verantwortlich, dass du in der Lage bist, etwas zu sehen. Aber auch damit du telefonieren oder im Internet surfen kannst, brauchst du elektromagnetische Wellen.

Wir haben für elektromagnetische Wellen einen eigenen Beitrag, den du dir gerne ansehen kannst.

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