Optik

Interferenz

Was es mit der Interferenz auf sich hat und wie sie konstruktiv beziehungsweise destruktiv wirkt, erfährst du hier.

Schau auf jeden Fall noch das Video%Videoverweis an. Darin sind alle relevanten Inhalte audiovisuell für dich aufbereitet.

Inhaltsübersicht

Interferenz einfach erklärt

Die Interferenz beschreibt die Überlagerung zweier oder mehrerer Wellen die sich gegenseitig durchdringen. Eine Welle hat eine Amplitude, also eine Auslenkung, mit positivem oder negativem Vorzeichen. Überlagern sich zweier solcher Wellen addieren sich ihre Amplituden vorzeichenrichtig, entsprechend dem Superpositionsprinzip . Das heißt sie verstärken sich, schwächen sich oder heben sich gegenseitig komplett auf. Dieser Effekt tritt bei allen Arten von Wellen auf, also bei elektromagnetischen-, Schall- und Materiewellen. 

Merke

An Orten, wo sich die Wellen gegenseitig verstärken, herrscht die sogenannte konstruktive Interferenz. An Orten, an welchen sich die Wellen hingegen gegenseitig abschwächen, liegt destruktive Interferenz vor.

Du erkennst die Interferenz an der Veränderung der Amplituden der einzelnen Wellen. Wo die Wellenfelder zuvor eine gleichmäßige Intensität zeigten, erkennst du bei Interferenz abwechselnde Maxima und Minima. Das bezeichnet man als Interferenzmuster. Interferenzmuster dienen als Nachweis der Wellennatur für untersuchte Strahlung. 

Interferenz Eigenschaften

Anhand ihrer Eigenschaften, kannst du die Interferenz klassifizieren, verstehen und für diverse Experimente ausnutzen. 

Kohärenz

Eine wichtige Eigenschaft um Interferenz zu beschreiben, ist die Kohärenz. Um ein stabiles Wellenfeld aus der Interferenz von Wellen zu erzeugen, müssen diese zueinander kohärent sein. Das bedeutet, dass die Wellen zueinander eine zeitlich feste Phasenbeziehung haben. Die Phase ist der Grad um den die Wellen zueinander verschoben sind. Daraus kannst du die Kohärenzzeit ermitteln, welche für ein wichtiges Maß für physikalische Lichtquellen ist.

Kohärenz
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Kohärenz, kohärent, Wellenfeld, Kohärenzzeit, Phasenbeziehung

Polarisation

Eine weitere charakterisierende Eigenschaft ist die Polarisation. Mit Polarisation wird die Richtung der Schwingung einer Welle bezeichnet. Ist diese Richtungsänderung schnell und ungeordnet ist die Welle unpolarisiert. Sind Wellen zueinander senkrecht polarisiert, so interferieren sie auch nicht miteinander. 

Polarisation von Wellen
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Wellen, Schwingung, polarisiert, unpolarisiert

Konstruktive Interferenz

Konstruktive Interferenz tritt immer dann auf wenn der Gangunterschied der beiden Wellen einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge entspricht. Unter dieser Voraussetzung trifft immer ein Wellenberg auf einen Wellenberg und ein Wellental auf ein Wellental. Bei Amplitudengleichheit führt die konstruktive Interferenz also zu einer doppelt so großen Amplitude

Mathematisch drückst du das wie folgt aus:

Ein Wellenberg trifft auf einen Wellenberg beim Gangunterschied \Delta s = 0, \, 1 \lambda, \, 2\lambda, .... Damit erhältst du die Formel

\Delta s = k \cdot \lambda

Wobei k = 0, \, \pm 1, \, \pm 2, ... ist. Bei k=0 hast du somit ein Maximum 0. Ordnung und bei k=1 ein Maximum 1. Ordnung.

Konstruktive Interferenz
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Interferenz, konstruktiv, Amplitude, Amplitudengleichheit, Gangunterschied, Wellenlänge, Wellental, Wellenberg

Destruktive Interferenz

Die destruktive Interferenz tritt immer bei Vielfachen der halben Wellenlänge auf. Unter dieser Voraussetzung treffen immer Wellental auf Wellenberg und umgekehrt. Dadurch ist die Amplitude der resultierenden Welle kleiner als die der ursprünglichen.  Bei Amplitudengleichheit löschen sich die Wellen gegenseitig aus. 

Mathematisch drückst du das wie folgt aus:

Ein Wellenberg trifft auf einen Wellenberg beim Gangunterschied \Delta s = 0.5 \lambda, \, 1.5 \lambda, \, 2.5 \lambda, .... Damit erhältst du die Formel

\Delta s = (k+0.5) \cdot \lambda

Wobei k = 0, \, \pm 1, \, \pm 2, ... ist. Bei k=1 hast du ein Minimum 1. Ordnung.

Destruktive Interferenz
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destruktiv, konstruktiv, Amplitude, Amplitudengleichheit, Gangunterschied, Wellenlänge, Wellental, Wellenberg

Interferenz Berechnen

Zum besseren Verständnis siehst du hier eine Vereinfachung der Berechnung. Dazu nimmst du an, dass zwei Wellen (S_1 und S_2) ausgesandt werden. Beide haben die gleiche Amplitude, Frequenz und Polarisation. In großer Entfernung ist ein Empfänger E

Interferenz berechnen
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Interferenz, Amplitude, Gangunterschied, Winkel, Wellen

 

Aus der Zeichnung entnimmst du, dass der Gangunterschied \Delta s unter anderem durch den Winkel \alpha beeinflusst wird. Trigonometrisch ermittelst du folgenden Zusammenhang

sin(\alpha) = \frac{\Delta s}{b} \leftrightarrow \Delta s = b \cdot sin(\alpha)

Für den Winkel \alpha bekommst du so

tan(\alpha) = \frac{x}{d}

Für sehr kleine \alpha nimmst du die Kleinwinkelnäherung. Damit gilt, dass tan(\alpha) \approx sin(\alpha). Setzt du das in deine Formel für den Gangunterschied ein bekommst du

\Delta s = b \cdot tan(\alpha) = b \cdot \frac{x}{d}

Interferenz am Doppelspalt

Beim Doppelspaltversuch wird kohärentes, monochromatisches Licht an einer Blende mit zwei Spalten gebeugt. Dabei entstehen kohärente Kreiswellen, welche sich an vielen Punkten treffen und interferieren. Hierbei kommt es sowohl zur destruktiven, als auch zur konstruktiven Interferenz. Das erzeugt das charakteristische Interferenzmuster.

Schau dir zum Doppelspaltexperiment auf jeden Fall noch unsere beiden Videos zur Berechnung und Durchführung an. Darin wird genau erklärt wie das Experiment abläuft und welche Erkenntnisse daraus gezogen werden. 

Interferenz am Gitter

Die Interferenz am Gitter ist das Modell, welches du benutzt um das Beugungsverhalten elektromagnetischer Strahlung an Kristallen zu beschreiben. Dazu verwendest du die Bragg Gleichung.

Zur Bragg Gleichung haben wir bereits ein Video für dich vorbereitet. Schau es dir an. Damit hast du den Themenbereich der Beugung und Interferenz gut abgedeckt.

 

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