Optik

Photoeffekt

Der Photoeffekt ist ein physikalischer Vorgang, bei dem Elektronen mit Licht wechselwirken. In diesem Beitrag lernst du die physikalischen Grundlagen des Photoeffekts kennen. Außerdem erklären wir dir die drei Formen des Phänomens und zwei experimentelle Methoden.

Schau dir doch unser Video  an, in dem wir dir alles wichtige zum Photoeffekt erklären.

Inhaltsübersicht

Photoeffekt einfach erklärt

Atome oder Moleküle enthalten gebundene Elektronen. Trifft Licht auf Moleküle oder einzelne Atome, ist es unter bestimmten Voraussetzungen möglich, dass die Elektronen mit dem Licht wechselwirken. Um den Photoeffekt zu verstehen, stellen wir uns das Licht als Teilchen vor (sogenanntes Photon). Das Photon besitzt die Energie E, welche du durch die Frequenz f des Lichts berechnen kannst.

E = h \cdot f

Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquantum. Diese Energie wird vom Elektron aufgenommen. Du kannst dir diese Energieübernahme so vorstellen, dass das Elektron das Photon absorbiert. Die Mindestenergie, die die Elektronen aufnehmen müssen, ist ihre Bindungsenergie, oder etwas unpräziser die Austrittsarbeit W_A. Erst dann kann sich das Elektron aus dem Atom oder Metall herauslösen. Die herausgelösten Elektronen sind als Strom messbar, wie es zum Beispiel bei der Gegenfeldmethode gemacht wird.

Den Photoeffekt bezeichnet man auch als Fotoeffekt, lichtelektrischen Effekt oder photoelektrischen Effekt. Man unterscheidet drei Arten des Photoeffekts, die wir dir im Folgenden vorstellen.

Äußerer Photoeffekt

Treffen Photonen auf ein Metall oder Halbleiter, so geben sie ihre Energie an die Elektronen ab. Ein Teil der Energie wird benötigt, um die Elektronen aus dem Atomverband herauszulösen und aus der Metalloberfläche heraustreten zu lassen (Austrittsarbeit W_A). Diese Wechselwirkung bezeichnest du als äußeren Photoeffekt. Die Restenergie dient zur Beschleunigung der Elektronen. Es folgt damit die Energiebeziehung

h \cdot f = E_{kin} + W_A

wobei E_{kin} die Restenergie bezeichnet. Das ist die kinetische Energie  der herausgelösten Elektronen. Wir sehen, dass es eine Grenzfrequenz f_{Grenz} geben muss, ab der überhaupt Elektronen herausgelöst werden können. Sie ergibt sich aus der Gleichung

h \cdot f_{Grenz} = W_A

und ist abhängig vom Material. Die Austrittsarbeit beträgt für Metalle meist einige eV.

Albert Einstein verstand den äußeren lichtelektrischen Effekt mithilfe der Quantelung von Licht. Der äußere Photoeffekt stellt damit einen Meilenstein in der Entwicklung der Quantenmechanik dar.

Innerer Photoeffekt

Bei Lichteinstrahlung auf einen Festkörper können wir nicht immer das Herauslösen von Elektronen beobachten. In Halbleitern zum Beispiel wird nicht immer ein Elektron aus dem Material freigesetzt. Stattdessen absorbieren Elektronen im nichtleitenden Valenzband die Photonenenergie, sodass sie sich auf das energetisch höher liegende Leitungsband heben. Dadurch werden Elektronen-Loch-Paare erzeugt, welche die elektronischen Eigenschaften des Festkörpers verändern. Du sprichst von Photoleitung, wenn du durch die Bestrahlung eines Halbleiters seine elektrische Leitfähigkeit erhöhst. Da dieser Effekt innerhalb des Festkörpers auftritt, spricht man vom inneren Photoeffekt. Damit die Elektronen in das Leitungsband gehoben werden können, muss die Energie des eingestrahlten Lichts größer als die Bandlücke E_{gap} sein:

h \cdot f \geq E_{gap}

Die Bandlücke bezeichnet die Energiedifferenz zwischen dem Valenz- und Leitungsband. Der innere Photoeffekt spielt sich auch in Solarzellen ab. Trifft Licht auf die Grenzschicht der Solarzelle (sehr dünner Bereich an der Oberfläche mit elektrischem Feld), werden die Elektronen aus der Kristallbindung freigesetzt und bewegen sich im elektrischen Feld. Dieser Strom kann vom Verbraucher abgenommen werden und verursacht eine Fotospannung.

Molekularer Photoeffekt / Atomarer Photoeffekt

Lösen eingestrahlte Photonen ein Elektron aus einzelnen Atomen oder Molekülen heraus, sind diese durch das fehlende Elektron elektrisch geladen beziehungsweise ionisiert. Das nennt man Photoionisation und wird beispielsweise bei Röntgenstrahlung beobachtet. Beim molekularen Photoeffekt wird weitaus höherfrequentes Licht benötigt, da Elektronen in Atomen stark gebunden sind.

Photoeffekt Formel

Für die Berechnung von physikalischen Größen nutzen wir die Energiebeziehung

h \cdot f = E_{kin} + W_A

Besitzt das Licht gerade ausreichend Energie um Elektronen herauszulösen, können wir die Grenzfrequenz durch

f_{Grenz} = \frac{W_A}{h}

berechnen. Mithilfe der Formel für die kinetische Energie bestimmen wir die Geschwindigkeit  herausgelöster Elektronen durch

v =  \sqrt{ \frac{2}{m} \cdot ( h f - W_A ) }

Photoeffekt Versuch

Im Folgenden zeigen wir dir zwei Methoden, wie der Photoeffekt und damit das Austreten von Elektronen nachgewiesen werden kann.

Photoeffekt Gegenfeldmethode

Photoeffekt Versuch - Gegenfeldmethode
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Photoeffekt Versuch – Gegenfeldmethode

Bei der Gegenfeldmethode bestrahlt man eine metallische Kathode mit monochromatischem Licht der Frequenz f. Ohne angelegte Spannung ist ein Photostrom nachweisbar.  Legen wir eine Gegenspannung U_G an, sodass die Kathode positiv und die Anode negativ geladen ist, erfolgt eine Abbremsung der die durch den äußeren Photoeffekt herausgelösten Elektronen. Die dafür notwendige Arbeit ist

W = e \cdot U_G

Wenn die Spannung so groß ist, dass keine Elektronen die Anode erreichen, gilt die Energiebeziehung

E_{kin}= e \cdot U_G

Das Gegenfeld kompensiert die kinetische Energie der Elektronen vollständig. Aus dieser Beziehung können wir die Geschwindigkeit der Elektronen bestimmen. Die Gegenfeldmethode liefert uns auch eine Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantum h. Bei bekannter Austrittsarbeit ergibt sich h aus der Gleichung

h \cdot f = e \cdot U_G + W_A.

Photoeffekt Stab

Wir können den Photoeffekt am Experiment mit einem PVC-Stab und einer Metallplatte, die an ein Elektrometer geschlossen ist, nachvollziehen. Wird der Stab durch Reibung negativ aufgeladen, so liegt bei ihm Elektronenüberschuss vor. Die Metallplatte ist neutral, das Elektrometer schlägt nicht aus.

Stabmethode - Ausgangszustand, Photoeffekt Versuch
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Stabmethode – Ausgangszustand

Bringen wir den Stab mit der Platte in Kontakt, so wird der Ladungsüberschuss im Stab ausgeglichen. Dadurch liegt an der Platte nun Elektronenüberschuss vor und das Elektrometer schlägt negativ aus.

Stabmethode - Ausgleich des Ladungsüberschusses im Stab, Photoeffekt Versuche
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Stabmethode – Ausgleich des Ladungsüberschusses im Stab

Wenn wir die Metallplatte mit einer Quecksilberdampflampe bestrahlen, schlägt das Elektrometer positiv aus. Elektronen werden durch den äußeren Photoeffekt aus der Platte herausgelöst. Es herrscht Elektronenmangel in der Metallplatte.

Stabmethode - Bestrahlung der Metallplatte, Photoeffekt Versuche
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Stabmethode – Bestrahlung der Metallplatte

Photoeffekt Aufgabe

Wir bestrahlen eine Wolframplatte ( Austrittsarbeit W_A = 4,6eV) mit monochromatischem Licht der Frequenz f = 6,75 \cdot 10^{15}Hz. Zuerst wollen wir wissen, ob die Lichtenergie ausreicht, um Elektronen aus der Platte zu lösen. Dazu berechen wir die Grenzfrequenz

f_{Grenz} = \frac{W_A}{h} = \frac{ 4,6 eV}{6,626 \cdot 10^{-34} Js } = \frac{7,37 \cdot 10^{-19} J}{6,626 \cdot 10^{-34} Js } = 1,11 \cdot 10^{15} Hz}.

Die Frequenz des eingestrahlten Lichts übersteigt diesen Wert. Deswegen werden Elektronen durch den Photoeffekt herausgelöst. Die Geschwindigkeit dieser Elektronen ist:

v =  \sqrt{ \frac{2}{m} \cdot ( h f - W_A ) } =  \sqrt{ \frac{2}{m} \cdot ( h f - W_A ) } = \sqrt{ \frac{2}{5,486 \cdot 10^{-31} kg} \cdot (  44,726 \cdot 10^{-19} J  - 7,37 \cdot 10^{-19} J  ) }

v= 3,69 \cdot 10^{6}\frac{m}{s}

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