Was ist eine Wellenlänge?

Die Wellenlänge \lambda (Lambda) einer sich gleichmäßig ausbreitenden Welle, ist der minimale Abstand von zwei Punkten in einer Phase. Die Punkte haben in einer Phase die gleiche Amplitude (Ausschlag) und dieselbe Bewegungsrichtung.  

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Wellenlänge und Amplitude

Die Amplitude sagt dir, wie groß der maximale Ausschlag der Welle ist. Also zum Beispiel die Wellenberge oder Wellentäler. Die Wellenlänge \lambda ist der Abstand zwei benachbarter Punkte mit derselben Amplitude. Damit ist die Wellenlänge zum Beispiel die Länge zwischen zwei Wellenbergen.

Eine Wellenlänge \lambda entspricht immer einer Periode. Als Periodendauer T bezeichnest du die Zeit, in der sich eine Wellenlänge um eine Periode bewegt. Dabei ist auch die Frequenz f wichtig. Sie beschreibt, um wie viele Perioden pro Sekunde sich eine Welle bewegt. 

Als Formel schreibst du das so: 

Wellenlänge \lambda = \frac{\text{Phasengeschwindigkeit c}}{\text{Frequenz f}}

Wellenlänge und Frequenz

Den wichtigsten Unterschied zwischen Wellenlänge und Frequenz kannst du dir mit der Art des Abstands merken:

  • Wellenlänge bezieht sich auf den räumlichen Abstand von zwei Punkten mit derselben Amplitude. Es handelt sich also um eine räumliche Größe.
  • Frequenz bezieht sich auf den zeitlichen Abstand von zwei Punkten mit derselben Amplitude. Daher handelt es sich um eine zeitliche Größe. 

Wellenlänge berechnen

Du kannst dir vielleicht vorstellen, dass sich Wellen in unterschiedlichen Umgebungen unterschiedlich ausbreiten. Zum Beispiel gibt es:

  • Wellen im Wasser
  • Wellen in der Luft (beispielsweise Schallwellen)
  • Elektromagnetische Wellen (beispielsweise Radiowellen, Licht, Röntgenstrahlung

Je nachdem, in welchem Medium (also Umgebung) sich die Welle ausbreitet, unterscheiden sich ihre Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Sie bezeichnest du auch als Phasengeschwindigkeit c. Du kannst dir merken: 

Medium Phasengeschwindigkeit c
Wasser 1.484 Meter pro Sekunde
Luft  343 Meter pro Sekunde
Elektromagnetische Wellen 299.792.458 Meter pro Sekunde 

Um nun die Wellenlänge berechnen zu können, teilst du die Phasengeschwindigkeit, durch die Frequenz. Dadurch ergibt sich die Wellenlänge Formel: 

Wellenlänge \lambda = \frac{\text{Phasengeschwindigkeit c}}{\text{Frequenz f}} 

Die Wellenlänge wird in Metern angegeben. Je nachdem wie kurz die Wellenlänge ist, kommen auch oft die Einheiten cm (Zentimeter), mm (Millimeter) oder nm (Nanometer) vor. Beispielsweise haben Mikrowellen Wellenlängen von 12,25 cm

Frequenz berechnen

Die Frequenz kannst du als Kehrwert der Periodendauer T ansehen. Das bedeutet, je höher die Frequenz, desto schneller ändert sich die Amplitude an einer bestimmten Stelle. Mathematisch kannst du das so ausdrücken:

Frequenz f = \frac{\text{1}}{\text{Periodendauer T}}

Wenn du die Frequenz berechnen möchtest, kannst du dafür einfach die Formel zur Berechnung der Wellenlänge umformen. Daraus ergibt sich für dich: 

Frequenz f = \frac{\text{Phasengeschwindigkeit c}}{\text{Wellenlänge} \lambda}

Weil die Periodendauer T die Einheit s (Sekunden) hat, hat die Frequenz die Einheit \frac{\text{1}}{\text {s}}. Sie bezeichnest du auch als Hertz.

Wellenlänge Schallwellen

Deine Ohren können Schallwellen in unterschiedlichen Frequenzen wahrnehmen. Normalerweise hörst du Schallwellen zwischen 16 Hertz und 20.000 Hertz. 

Weil sich Schallwellen in der Luft ausbreiten, beträgt die Periodengeschwindigkeit 343 Meter pro Sekunde. Umgerechnet auf die Wellenlänge sind das Wellen im Bereich zwischen 21 Metern und 17 Millimeter! 

Das kannst ud so umrechnen:

Wellenlänge= \frac{343\frac{m}{s}}{16\frac{1}{s}} = 21,4m

Wellenlänge= \frac{343\frac{m}{s}}{20.000\frac{1}{s}} = 0,017m = 17mm

Wellenlänge Licht

Das Licht ist ein Teil der elektromagnetischer Strahlung. Sie umgibt dich im Alltag überall. Zum Beispiel wird sie von Handys, Computern oder Mikrowellen verursacht. Das Besondere an sichtbarem Licht ist, dass deine Augen genau diese Wellenlängen erfassen können. 

Du siehst nämlich Wellenlängen im Bereich zwischen 380 Nanometer und 780 Nanometer. Dabei kannst du dir merken, dass die Wellenlänge kürzer wird, wenn die Frequenz steigt. 

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Das Lichtspektrum

Je nachdem, wie lang die elektromagnetischen Wellen sind, nimmt dein Auge unterschiedliche Farben wahr:

  • Wellenlänge violettes Licht: 380nm bis 430nm
  • Wellenlänge blaues Licht: 430nm bis 490nm
  • Wellenlänge grünes Licht: 490nm bis 570nm
  • Wellenlänge gelbes Licht: 570nm bis 600nm
  • Wellenlänge oranges Licht: 600nm bis 640nm
  • Wellenlänge rotes Licht: 640nm bis 780nm

De Broglie Wellenlänge – für Experten

Der Physiker Louis de Broglie hat herausgefunden, dass man Teilchen anhand von Materialwellen beschreiben kann. Dabei handelt es sich um das wellenartige Verhalten von Materie. Die Wellenlänge von solcher Materie hängt dabei von dem Impuls des jeweiligen Teilchens ab. Wenn du mehr über die de Broglie Wellenlänge wissen möchtest und wie du sie berechnen kannst, dann schau hier vorbei! 

Zum Video: De-Broglie-Wellenlänge
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Lichtgeschwindigkeit

Vielleicht ist dir aufgefallen, dass die Phasengeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen genau der Lichtgeschwindigkeit entspricht — 299.792.458 Meter pro Sekunde. 

Doch was gibt es noch über die Lichtgeschwindigkeit zu wissen und wie verändert sie sich? Wenn dich das interessiert, dann schau hier vorbei!

Zum Video: Lichtgeschwindigkeit
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