Frequenz berechnen
Wie du die Frequenz berechnen kannst, lernst du hier in unserem Video und im Beitrag!
Inhaltsübersicht
Was ist die Frequenz?
Die Frequenz sagt dir, wie oft etwas in einem Zeitraum passiert. In der Physik beschreibst du damit, wie oft sich eine Schwingung oder Welle pro Sekunde wiederholt. Deshalb berechnest du die Frequenz als 1 geteilt durch die Periodendauer T:
![\[f = \frac{1}{T}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-340f8f89cbe721f85258ab1aa2fed291_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die Periodendauer T ist dabei die Zeit, die eine Welle braucht, um einmal auf und ab zu schwingen.
Die Frequenz f gibt also an, wie oft eine Periode pro Sekunde durchlaufen wird. Deshalb ist ihre Einheit 
und heißt Hertz (Hz).
Frequenz Formel
Um die Frequenz f einer Welle zu berechnen, teilst du also 1 durch die Periodendauer T.
![\[\textcolor{red}{f} = \frac{1}{\textcolor{blue}{T}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-caf11b3758208008294e5972d9ff36d0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Möchtest du aber die Periodendauer ausrechnen, stellst du die Formel nach T um.
![\[\textcolor{blue}{T} = \frac{1}{\textcolor{red}{f}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9038529a8aa11235bb58708ce910f84a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Du kannst die Frequenz nicht nur mit der Periodendauer, sondern auch mit der Wellenlänge und der Wellengeschwindigkeit einer Welle berechnen.
Die Wellenlänge λ (Lambda) ist die Länge der Welle in Meter (m). Die Wellengeschwindigkeit c gibt an, wie schnell sich eine Welle ausbreitet. Weil es sich um eine Geschwindigkeit handelt, hat sie die Einheit (
). Um die Frequenz f zu berechnen, teilst du nun die Wellengeschwindigkeit c durch die Wellenlänge λ.
![\[\textcolor{red}{f} = \frac{\textcolor{olive}{c}}{\textcolor{violet}{\lambda}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4f32559e7d0e87afc25274d099de029c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Durch Umstellen der Formel der Frequenz kannst du auch die Wellengeschwindigkeit c oder die Wellenlänge λ berechnen.
![\[\textcolor{olive}{c} = \textcolor{red}{f} \cdot \textcolor{violet}{\lambda}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-99c67a6cb9eecf49c2924f2c0a386832_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\textcolor{violet}{\lambda} = \frac{\textcolor{olive}{c}}{\textcolor{red}{f}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-802c6a3d7a3f00abfab55aee7d13a514_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die Einheiten von Wellengeschwindigkeit () und Wellenlänge (m) kannst du zu 
kürzen. Das ist dann wieder die Einheit Hertz (Hz).
![\[ f = \frac{\frac{\text{m}}{\text{s}}}{\text{m}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4f16b4b239d9f7bf6e2324f132dbe219_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Um die Frequenz zu berechnen, wird der Kehrwert der Periode T genutzt, also f = 1/T. Die Frequenz hat auch die Formel f = c / λ , also Frequenz f ist gleich Wellengeschwindigkeit c durch Wellenlänge λ (Lambda). Die Einheit der Frequenz heißt Hertz [Hz] und wird als [1/s] bzw. [s-1] definiert.
Frequenz berechnen Beispiel: Periodendauer
Schauen wir uns zur Berechnung der Frequenz folgendes Beispiel zweier Wellen an. Gegeben sind zwei Wellen, die unterschiedlich schwingen. Welche von beiden Wellen hat eine höhere Frequenz? Dazu benötigst du die Periodendauern.
Die erste Welle schließt eine komplette Schwingung (Periode) nach 4 Sekunden ab. Sie hat also eine Periodendauer T = 4 s. Zur Berechnung der Frequenz nimmst du jetzt den Kehrwert deiner Periodendauer. Für die erste Welle erhältst du eine Frequenz von 0,25 Hz!
![\[\textcolor{red}{f} = \frac{1}{\textcolor{blue}{T}} = \frac{1}{4\,\text{s}} = \frac{1}{4}\,\text{Hz} = 0,25\,\text{Hz}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e86d2ef30b0396f4f4475b448151117_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die zweite Welle hat eine Periodendauer von T = 6 s. Setzt du jetzt 6 s für die Periodendauer T in deine Formel ein, berechnest du eine Frequenz von 0,17 Hz!
![\[\textcolor{red}{f} = \frac{1}{\textcolor{blue}{T}} = \frac{1}{6\,\text{s}} = \frac{1}{6}\,\text{Hz} = 0,17\,\text{Hz}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3dfed78a692f7ed0857833046863825_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Das bedeutet, die erste Welle hat mit 0,25 Hz eine höhere Frequenz als die zweite Welle mit nur 0,17 Hz!
Frequenz berechnen Beispiel: Wellenlänge
Du kannst die Frequenz einer Welle auch dann berechnen, wenn du ihre Wellenlänge und die Wellengeschwindigkeit gegeben hast. Schauen wir uns die Berechnung der Frequenz von Schallwellen an einem Beispiel an. Schallwellen haben eine Wellengeschwindigkeit von ca. 343 .
Beispiel 1:
Die Stimme von Männern hat im Durchschnitt eine Wellenlänge von 2,45 m. Wie hoch ist die Frequenz der Schallwelle?
Setze dafür deine Werte in die Formel der Frequenz ein. Für die durchschnittliche Frequenz der Stimme von Männern berechnest du somit einen Wert von 140 Hz!
![\[\textcolor{red}{f} = \frac{\textcolor{olive}{c}}{\textcolor{violet}{\lambda}} = \frac{343\,{\frac{\text{m}}{\text{s}}}}{2,45\,\text{m}} = 140\,\text{Hz}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d378c7296687e993da71144203ea627e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Beispiel 2:
Die Stimme von Frauen hat im Durchschnitt eine Frequenz von 200 Hz. Wie hoch ist die dazugehörige Wellenlänge?
Hier benutzt du die umgestellte Formel der Frequenz, sodass du die Wellenlänge berechnen kannst. Die Stimme von Frauen hat im Durchschnitt eine errechnete Wellenlänge von 1,72 m!
![\[\textcolor{violet}{\lambda} = \frac{\textcolor{olive}{c}}{\textcolor{red}{f}} = \frac{343\,{\frac{\text{m}}{\text{s}}}}{200\,\text{Hz}} = 1,72\,\text{m}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-68d72f76011f0abd41d8c2c4c1a35c92_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Beachte: Wenn du die Frequenz beispielsweise mit sehr kurzen Wellenlängen berechnest, bekommst du sehr hohe Frequenzwerte. Du kannst die Frequenz dann zum Beispiel auch in Kilohertz (kHz) schreiben. 1 Kilohertz sind 1000 Hertz.
Elektromagnetische Wellen
Elektromagnetische Wellen können auch sehr hohe Frequenzwerte wie zum Beispiel 200.000.000 Hertz erreichen. In unserem Video zu elektromagnetischen Wellen zeigen wir dir, warum das so ist und wie du das berechnen kannst!
