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Wie du die Frequenz berechnen kannst, lernst du hier in unserem% Video und im Beitrag!

Was ist die Frequenz?

Die Frequenz sagt dir, wie oft etwas in einem Zeitraum passiert. In der Physik beschreibst du damit, wie oft sich eine Schwingung oder Welle pro Sekunde wiederholt. Deshalb berechnest du die Frequenz als 1 geteilt durch die Periodendauer T:

    \[f = \frac{1}{T}\]

Die Periodendauer T ist dabei die Zeit, die eine Welle braucht, um einmal auf und ab zu schwingen.  

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Frequenz berechnen mit Periodendauer

%<strong>@Animation</strong>: Hier bitte eine Abbildung wie diese einfügen. Farben und Layout können nach belieben verändert werden, hauptsache der dargestellte Inhalt ist gut zu erkennen :D dabei gibt es eine ausnahme, nämlich soll die Frequenz f wie im artikel <strong>rot</strong> und die Periode T <strong>dunkelblau</strong> sein :) Die Formeln bitte entfernen, die rote Linie als Frequenz beschriften <strong>Beschriftung</strong>: Frequenz berechnen mit Periodendauer; Alt-Text: Frequenz, frequenz formel, frequenz berechnen, frequenz einheit, was ist eine frequenz, einheit frequenz, frequenz physik, frequenz berechnen physik, formel frequenz, was ist frequenz, frequen, frequenzformelzeichen, was ist die frequenz.<img class="aligncenter wp-image-370751 size-medium" src="https://blog.studyflix.de/wp-content/uploads/2022/05/Frequenz_Abb.1.2-300x245.png" alt="" width="300" height="245" />Die Frequenz f gibt also an, wie oft eine Periode pro Sekunde durchlaufen wird. Deshalb ist ihre Einheit \frac{1}{s} und heißt Hertz (Hz). 

Frequenz Formel

Um die Frequenz f einer Welle zu berechnen, teilst du also 1 durch die ihre Periodendauer T.

    \[\textcolor{red}{f} = \frac{1}{\textcolor{blue}{T}}\]

Möchtest du aber die Periodendauer ausrechnen, stellst du die Formel nach T um.

    \[\textcolor{blue}{T} = \frac{1}{\textcolor{red}{f}}\]

Du kannst die Frequenz nicht nur mit der Periodendauer, sondern auch mit der Wellenlänge und der Wellengeschwindigkeit einer Welle berechnen.

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Frequenz berechnen mit Wellenlänge

%<strong>@Animation</strong>: Es gelten die gleichen Kommentare wie zur oberen Abbildung mit dem Zusatz: Wellenlänge λ wie im artikel <strong>lila</strong> und die wellengeschwindigkeit c <strong>grün</strong> machen </span><span style="color: #ff00ff;">:) Beschriftung: Frequenz berechnen mit Wellenlänge; Alt-Text: Frequenz, Wellenlänge, Wellengeschwindigkeit, frequenz formel, frequenz berechnen, frequenz einheit, was ist eine frequenz, einheit frequenz, frequenz physik, frequenz berechnen physik, formel frequenz, was ist frequenz, frequen, frequenzformelzeichen, was ist die frequenz <img class="size-medium wp-image-371153 aligncenter" src="https://blog.studyflix.de/wp-content/uploads/2022/05/Frequenz_Abb.2.1-300x189.png" alt="" width="300" height="189" />Die Wellenlänge λ (Lambda) ist die Länge der Welle in Meter (m). Die Wellengeschwindigkeit c gibt an, wie schnell sich eine Welle ausbreitet. Weil es sich um eine Geschwindigkeit handelt, hat sie die Einheit (\frac{\text{m}}{\text{s}}). Um die Frequenz f zu berechnen, teilst du nun die Wellengeschwindigkeit c durch die Wellenlänge λ.

    \[\textcolor{red}{f} = \frac{\textcolor{olive}{c}}{\textcolor{violet}{\lambda}}\]

Durch Umstellen der Formel der Frequenz kannst du auch die Wellengeschwindigkeit c oder die Wellenlänge λ berechnen.

    \[\textcolor{olive}{c} = \textcolor{red}{f} \cdot \textcolor{violet}{\lambda}\]

    \[\textcolor{violet}{\lambda} = \frac{\textcolor{olive}{c}}{\textcolor{red}{f}}\]

Die Einheiten von Wellengeschwindigkeit (\frac{\text{m}}{\text{s}}) und Wellenlänge (m) kannst du zu \frac{1}{\text{s}} kürzen. Das ist dann wieder die Einheit Hertz (Hz).

    \[ f = \frac{\frac{\text{m}}{\text{s}}}{\text{m}}\]

Formel Frequenz

Um die Frequenz zu berechnen, wird der Kehrwert der Periode T genutzt, also f = 1/T. Die Frequenz hat auch die Formel f = c / λ , also Frequenz f ist gleich Wellengeschwindigkeit c durch Wellenlänge λ (Lambda). Die Einheit der Frequenz heißt Hertz [Hz] und wird als  [1/s] bzw. [s-1] definiert.

Frequenz berechnen Beispiel: Periodendauer

Schauen wir uns zur Berechnung der Frequenz folgendes Beispiel zweier Wellen an. Gegeben sind zwei Wellen, die unterschiedlich schwingen. Welche von beiden Wellen hat eine höhere Frequenz? Dazu benötigst du die Periodendauern.

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Frequenz berechnen Beispiel mit Periodendauer

%<strong>@Animation</strong>: Hier bitte ein Bild wie dieses hier nachstellen :) die rote Welle aber orange machen; sie ist klein und verläuft durch 2,4,6,8 und die blaue welle bitte grün machen; sie ist groß und geht durch 3,6,9; Beschriftung: Frequenz berechnen Beispiel mit Periodendauer; Alt-Text: Frequenz, frequenz berechnen, was ist eine frequenz, frequenz physik, frequenz berechnen physik, was ist frequenz, frequen, was ist die frequenz; <img class="size-medium wp-image-371230 aligncenter" src="https://blog.studyflix.de/wp-content/uploads/2022/05/Frequenz_Abb.3-300x189.png" alt="" width="300" height="189" />Die erste Welle schließt eine komplette Schwingung (Periode) nach 4 Sekunden ab. Sie hat also eine Periodendauer T = 4 s. Zur Berechnung der Frequenz nimmst du jetzt den Kehrwert deiner Periodendauer. Für die erste Welle erhältst du eine Frequenz von 0,25 Hz!

    \[\textcolor{red}{f} = \frac{1}{\textcolor{blue}{T}} = \frac{1}{4\,\text{s}} = \frac{1}{4}\,\text{Hz} = 0,25\,\text{Hz}\]

Die zweite Welle hat eine Periodendauer von T = 6 s. Setzt du jetzt 6 s für die Periodendauer T in deine Formel ein, berechnest du eine Frequenz von 0,17 Hz!

    \[\textcolor{red}{f} = \frac{1}{\textcolor{blue}{T}} = \frac{1}{6\,\text{s}} = \frac{1}{6}\,\text{Hz} = 0,17\,\text{Hz}\]

Das bedeutet, die erste Welle hat mit 0,25 Hz eine höhere Frequenz als die zweite Welle mit nur 0,17 Hz!

Frequenz berechnen Beispiel: Wellenlänge

Du kannst die Frequenz einer Welle auch dann berechnen, wenn du ihre Wellenlänge und die Wellengeschwindigkeit gegeben hast. Schauen wir uns die Berechnung der Frequenz von Schallwellen an einem Beispiel an. Schallwellen haben eine Wellengeschwindigkeit von ca. 343 \frac{\text{m}}{\text{s}}

Beispiel 1:

Die Stimme von Männern hat im Durchschnitt eine Wellenlänge von 2,45 m. Wie hoch ist die Frequenz der Schallwelle?

Setze dafür deine Werte in die Formel der Frequenz ein. Für die durchschnittliche Frequenz der Stimme von Männern berechnest du somit einen Wert von 140 Hz!

    \[\textcolor{red}{f} = \frac{\textcolor{olive}{c}}{\textcolor{violet}{\lambda}} = \frac{343\,{\frac{\text{m}}{\text{s}}}}{2,45\,\text{m}} = 140\,\text{Hz}\]

Beispiel 2:

Die Stimme von Frauen hat im Durchschnitt eine Frequenz von 200 Hz. Wie hoch ist die dazugehörige Wellenlänge?

Hier benutzt du die umgestellte Formel der Frequenz, sodass du die Wellenlänge berechnen kannst. Die Stimme von Frauen im Durchschnitt eine errechnete Wellenlänge von 1,72 m!

    \[\textcolor{violet}{\lambda} = \frac{\textcolor{olive}{c}}{\textcolor{red}{f}} = \frac{343\,{\frac{\text{m}}{\text{s}}}}{200\,\text{Hz}} = 1,72\,\text{m}\]

Beachte: Wenn du die Frequenz beispielsweise mit sehr kurzen Wellenlängen berechnest, bekommst du sehr hohe Frequenzwerte. Du kannst die Frequenz dann zum Beispiel auch in Kilohertz (kHz) schreiben. 1 Kilohertz sind 1000 Hertz. 

Elektromagnetische Wellen

Elektromagnetische Wellen können auch sehr hohe Frequenzwerte wie zum Beispiel 200.000.000 Hertz erreichen. In unserem Video zu elektromagnetischen Wellen zeigen wir dir, warum das so ist und wie du das berechnen kannst!%Thumbnail Thema elektromagnetische Wellen

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