Netzplan
Du wüsstest gerne was ein Netzplan im Marketing zu tun hat? Dann bist du hier genau richtig. Wir erklären dir in diesem Beitrag, wie du einen Netzplan aufstellen kannst.
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Inhaltsübersicht
Netzplan einfach erklärt
Der Netzplan ist eine weitere Möglichkeit den Ablauf eines Projektes zu planen. Er baut auf Knoten und Pfeile auf. Knoten bezeichnen den Beginn und die Fertigstellung einer Tätigkeit (x, y). Pfeile stellen die zeitbeanspruchende Aufgabe dar. Die Verbindung zwischen zwei Knoten sieht so aus:
Netzplan erstellen
Schauen wir uns als erstes die Notation genauer an:
- (x, y) ist die zeitbeanspruchende Tätigkeit
- d (x, y) ist die jeweilige Dauer.
- f(x) ist der früheste und s(x) der späteste Zeitpunkt des Beginnes der Ereignisses x.
- f(y) ist das früheste und s(y) das späteste Ende der Tätigkeit.
- p (x, y) bezeichnet die Pufferzeit.
Die Pufferzeit wird ermittelt, indem wir vom spätest möglichen Ende der Tätigkeit den frühesten möglichen Zeitpunkt abziehen und anschließend noch minus die Dauer der Aktion rechnen. Sie stellt den Zeitraum dar, um wie viel sich die Tätigkeit verzögern darf, ohne dass sich der Abschluss des Projektes verlängert. Des Weiteren gibt es einen kritischen Pfad. Er ist eine Abfolge von Tätigkeiten, die keine Puffer haben. Eine Verzögerung hat sofort eine Auswirkung auf den Abschluss des Projektes. Zuletzt gibt es noch Scheintätigkeiten. Diese haben eine Zeitdauer von Null und sind nur nötig, wenn verschiedene Vorgänge gleiche, unmittelbare Vorgänger oder Nachfolger haben. Sie werden in der Grafik mit gestrichelten Linien dargestellt.
So, nun kennst du die Notation und die theoretischen Hintergründe des Netzplanes. Jetzt wollen wir uns dem praktischen Teil zuwenden:
Vorgänger- und Nachfolgerbeziehung
Jetzt musst du zunächst die Vorgänger – und Nachfolgerbeziehung bestimmen. Das heißt, du musst bei jeder Tätigkeit prüfen, welche Vorgänger und Nachfolger sie hat und sie dementsprechend einfügen. Du siehst, dass a und b gleichzeitig beginnen. Somit trennt sich das Netz hier in zwei Wege. Von den beiden entstandenen Knoten führen der Pfeil c und der Pfeil d weg. Nun kommen wir zu Aufgabe e, die als Vorgänger a und b hat. Deshalb erstellen wir zusätzlich die Scheintätigkeit s.
e ist zusammen mit c der Vorgänger von f. Somit verläuft der Pfeil e zum gleichen Knoten wie c. Nun führen wir den Pfeil f zum Knoten, der durch d bereits entstanden ist, da für die Tätigkeit g, d und f die direkten Vorgänger sind. Zuletzt setzten wir noch den Pfeil h an den Knoten von g an. Somit haben wir den Netzplan erstellt. Jetzt müssen wir noch die Dauer und den kritischen Pfad ermitteln.
Vorwärtsterminierung
Dazu müssen wir eine Vorwärtsterminierung durchführen. Dabei bestimmen wir den frühesten möglichen Startzeitpunkt einer Tätigkeit. Ziel ist das früheste Projektende zu ermitteln. Hierfür wird das Maximum der eingehenden Pfeile als Beschriftung des Knotens verwendet.
Wir beginnen am Startpunkt und folgen Pfeil a. Da die Dauer von Aufgabe a 3 ist, erhält der Knoten den Wert 3. Ebenso verfahren wir bei b. Bei Pfeil c wäre eigentlich 3 plus 3, also 6. Allerdings müssen wir beachten, dass im Knoten die Pfeile c und e zusammenlaufen. Da der Pfad über b und e mit 8 höher ist als die 6 bei c, erhält der Knoten den Wert 8. Auch beim nächsten Knoten müssen wir wieder aufpassen, da der Pfad über die Pfeile b und d nur den Wert 9 hat, während der Pfad b e f den Wert von 10 hat, der maximal ist. Die Pfeile g und h können wir einfach anhängen. Somit erhalten wir, dass das Backen des Kuchens frühestens nach 20 Minuten beendet ist.
Rückwärtsterminierung
Jetzt müssen wir noch die Rückwärtsterminierung durchführen. Dazu bestimmen wir den spätmöglichsten Startzeitpunkt der Tätigkeit, damit die kürzeste Projektdauer eingehalten werden kann. Dabei verwenden wir im Gegensatz zur Vorwärtsrechnung das Minimum der ausgehenden Pfeile.
Dieses Mal beginnen wir am Endknoten und folgen dem Pfeil h. Weil die Dauer der Tätigkeit h drei ist, rechnen wir 20 minus 3 gleich 17. Für den folgenden Knoten gehen wir genauso vor. Auch für den Pfeil f musst du genauso verfahren. Beim Knoten vor Pfeil e müssen wir beachten, dass zwei Pfeile e und d ausgehen. Wir müssen den kleinsten Wert verwenden, um den Wert des Knoten zu berechnen. Also 8 minus 3 gleich 5. Nun schauen wir uns den Pfeil c genauer an. Wir rechnen wieder 8 minus 3 gleich 5 und erhalten zum ersten Mal einen von der Vorwärtsterminierung unterschiedlichen Wert. Zum Schluss berechnen wir den Startknoten, indem wir von den 5 die Dauer der Tätigkeit b abziehen.
Pufferzeiten
Nachdem wir die Vorwärts- und die Rückwärtsterminierung ausgeführt haben, können wir nun die Pufferzeiten je Tätigkeit ermitteln. Bei Pfeil a lautet die Pufferzeit gleich „spätestes Ende der Tätigkeit 5 minus frühester Zeitpunkt des Ereignisses 0 minus die Dauer von a 3“ ist gleich 2. Somit liegt beim Vorgang a eine Pufferzeit von 2 Minuten vor. Dies führen wir nun für alle Pfeile durch und erhalten folgende Werte:
Nun lässt sich leicht der Kritische Pfad ablesen. Dazu folgen wir einfach den Pfeilen, bei denen die Pufferzeit gleich null ist. Somit sehen wir, dass bei b, e, f, g und h der Pfad verläuft, bei dem eine Verzögerung einer Tätigkeit direkte Auswirkungen auf das Ende des Projektes hat.