Du möchtest wissen, was der Mittelwert ist und wie du ihn berechnen kannst? Dann bist du hier genau richtig! Wenn du dich lieber zurücklehnst, anstatt lange Texte zu lesen, dann schau dir doch unser Video dazu an.
Mittelwert berechnen einfach erklärt
Du kannst den Mittelwert mehrerer Zahlen berechnen, indem du alle Zahlen addierst und anschließend die Summe durch die Anzahl der Zahlen teilst.
Den Mittelwert nennst du auch Durchschnitt oder arithmetisches Mittel.
Mittelwert = Summe aller Zahlen : Anzahl der Zahlen
Beispiele mit Zahlen
Beispiel 1: Berechne den Mittelwert der Zahlen 1, 2, 5, 8.
- Zuerst bestimmst du die Summe der Zahlen: 1+2+5+8 = 16.
- Dann zählst du, wie viele Zahlen du gegeben hast: Hier sind es 4.
- Jetzt teilst du die Summe der Zahlen durch die Anzahl:
16 : 4 = 4
Beispiel 2: Berechne den Mittelwert der Zahlen 5, 3, 14, 22, 6.
- Du bestimmst wieder zuerst die Summe der Zahlen: 5+3+14+22+6 = 50.
- Dann zählst du, wie viele Zahlen du gegeben hast: Hier sind es 5.
- Jetzt teilst du die Summe der Zahlen durch die Anzahl:
50 : 5 = 10
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Beispiel Tabelle
Stell dir vor, du bekommst folgendes Zeugnis:
| Fach | Note |
| Mathematik | 2 |
| Deutsch | 3 |
| Englisch | 1 |
| Biologie | 4 |
| Sport | 1 |
| Musik | 1 |
Jetzt möchtest du den Durchschnitt deiner Noten berechnen.
- Dazu addierst du erstmal alle Noten. Du erhältst die Summe 2+3+1+4+1+1 = 12.
- Dann zählst du die Anzahl deiner Fächer: Du hast 6 Stück.
- Jetzt teilst du die Summe deiner Noten durch die Anzahl deiner Fächer:
12 : 6 = 2
Deine Durchschnittsnote ist also die 2.
Beispiel Diagramm
Deine Klasse hat an eurer Schule einen Waffelverkauf organisiert. In einem Diagramm habt ihr festgehalten, wie viele Waffeln ihr pro Tag in der großen Pause verkaufen konntet. Euer Ziel war der Verkauf von durchschnittlich 12 Waffeln pro Tag. Habt ihr das geschafft?
Um das herauszufinden, musst du den Mittelwert mithilfe der Formel berechnen:
- Zuerst berechnest du die Summe aller verkauften Waffeln: Du erhältst 15+17+8+12+13 = 65.
- Ihr habt die Waffeln an 5 Tagen verkauft.
- Jetzt musst die Summe aller verkauften Waffeln durch die Anzahl der Tage teilen:
65 : 5 = 13.
Der mittlere Wert ist also 13. Das heißt, ihr habt euer Ziel erreicht!
Division
Super, jetzt weißt du wie man den Mittelwert mithilfe der Formel ganz leicht berechnen kannst! Wie du gesehen hast, musst du dazu immer durch eine Zahl teilen, also dividieren. Wenn du das nochmal üben möchtest, dann schau dir doch unser Video zur schriftlichen Division an!
Mittelwert berechnen — häufigste Fragen
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Mittelwert berechnen — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Warum teilt man beim Mittelwert am Ende durch die Anzahl der Zahlen?Man teilt durch die Anzahl der Zahlen, weil der Mittelwert der „gleich verteilte“ Wert sein soll. Durch das Teilen wird aus der ganzen Summe ein Wert pro Zahl, also der Durchschnitt, den man mit allen Zahlen gemeinsam vergleichen kann.
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Wie berechne ich den Mittelwert aus 2 Zahlen?Den Mittelwert aus 2 Zahlen berechnest du, indem du beide Zahlen zuerst addierst und die Summe dann durch 2 teilst. Zum Beispiel: 6 und 10 ergeben
, und 
.
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Was macht man, wenn sich die Summe nicht ohne Rest durch die Anzahl der Zahlen teilen lässt?Wenn sich die Summe nicht ohne Rest teilen lässt, gibt man den Mittelwert als Kommazahl an. Zum Beispiel ist
; auch wenn beim Teilen ein Rest entstehen würde, ist 3,5 der passende Durchschnitt.
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Wie berechnet man den Mittelwert, wenn die Werte in einem Diagramm stehen?Den Mittelwert aus einem Diagramm berechnet man, indem man alle abgelesenen Werte addiert und die Summe durch die Anzahl der Werte teilt. Zum Beispiel: 15, 17, 8, 12, 13 ergeben
, und 
.
Statistik verstehen
Der Mittelwert ist ein wichtiger Begriff in der Statistik und hilft dir, viele Zahlen als einen typischen Wert zusammenzufassen. Du vergleichst Werte in Listen, Tabellen oder einfachen Diagrammen und schaust, was im Durchschnitt herauskommt. So erkennst du schneller, ob etwas insgesamt eher hoch oder eher niedrig ist, auch wenn die einzelnen Zahlen unterschiedlich sind. Weitere Videos dazu findest du in unserem Statistikbereich.