Deskriptive Statistik

Kreisdiagramm

Wie zeichnet man ein Kreisdiagramm? In folgendem Beitrag erklären wir dir anhand eines Beispiels Schritt für Schritt wie du Kreisdiagramme erstellst, berechnest und zeichnest. 

Wenn du das Thema noch schneller verstehen möchtest, dann schau dir jetzt unser Lernvideo „Kreisdiagramm“ an. 

Inhaltsübersicht

Kreisdiagramm einfach erklärt

Das Kreisdiagramm, auch Kuchen- / Tortendiagramm (bei 3D-Darstellung) genannt, stellt die Anteile eines Ganzen innerhalb eines Kreises dar. Die einzelnen Teile bezeichnet man als Kreissektoren. Dabei gilt, je größer der Kreissektor, desto größer der Anteil am Ganzen. Die Summe aller Kreissektoren ergeben den gesamten Kreis, also 100%. Das Kreisdiagramm wird häufig genutzt, um den Ausgang von Wahlen darzustellen oder die Ergebnisse einer einfachen Umfrage anschaulich zu präsentieren. Je größer folglich ein Kuchenstück ist, desto erfolgreicher hat eine Partei abgeschlossen oder desto mehr Gewicht haben bestimmte Aspekte bei den Befragten.

Kreisdiagramm Beispiel, Kreissektoren
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Kreisdiagramm

Kreisdiagramm erstellen

Als Faustregel gilt, dass ein Kreisdiagramm aus maximal 7 Merkmalen bestehen sollte, sonst wird die Darstellung schnell unübersichtlich. Möchtest du dennoch mehr als 7 Merkmale in eine Grafik aufnehmen, kannst du viele kleine Teilwerte in einen gemeinsamen „Sonstige“-Kreissektor zusammenfassen. Um dein Diagramm noch übersichtlicher zu gestalten, empfiehlt es sich außerdem, die einzelnen Teilwerte der Größe nach im Uhrzeigersinn zu sortieren. Dafür wird mit dem größtem Teilwert an der „12-Uhr-Marke“ begonnen und nach und nach immer kleineren Werte eingetragen. 

Kreisdiagramm berechnen

Die Berechnung eines Kreisdiagramms lässt sich am leichtesten mittels eines Beispiels erklären, deshalb befragst du zwanzig deiner Freunde nach ihrem Lieblingshobby. Die Befragung ergibt folgende absolute Häufigkeiten:

Hobby Anzahl
Fußball 9
Reiten 6
Tanzen 4
Handball 1
Gesamt 20

Diese Werte kannst du nun in einem Kreisdiagramm darstellen. Davor musst du allerdings noch die Größe der einzelnen Kreissektoren berechnen. Dazu nutzt du diese Formel:

\frac{Teilwert}{Gesamtwert}\cdot360^\circ=Winkel

Die Formel ist ganz einfach zu verstehen, schließlich hat ein Kreis 360 Grad und auf diesen möchten wir unsere 20 Personen innerhalb ihres gewählten Hobbys verteilen. Wir müssen den Kreis also anteilig auf die vier angegeben Hobbys aufgliedern. 

Am Beispiel Fußball bedeutet das: 

9 von 20 Freunden geben an, am liebsten Fußball zu spielen. Das entspricht 45% (\frac{9}{20}=0,45=45\%). Das heißt, der Winkel Fußball muss ebenfalls 45% des Vollwinkels 360° umfassen. Daraus folgt:

\frac{9}{20}\cdot360^\circ=162^\circ

Für das Lieblingshobby Fußball ergibt sich also ein 162° Winkel im Kreisdiagramm. Setzt du auch die restlichen Werte in die Formel ein, erhältst du folgende Winkel für die Hobbys:

Hobby Anzahl Winkel
Fußball 9 \frac{9}{20}\cdot360^\circ=162^\circ
Reiten 6 \frac{6}{20}\cdot360^\circ=108^\circ
Tanzen 4 \frac{4}{20}\cdot360^\circ=72^\circ
Handball 1 \frac{1}{20}\cdot360^\circ=18^\circ
Gesamt 20 162^\circ+108^\circ+72^\circ+18^\circ=360^\circ

Du kannst ganz leicht überprüfen, ob du alle Winkel richtig berechnet hast, denn ihre Summe muss immer 360° ergeben. 

Kreisdiagramm zeichnen

Hast du alle Winkel berechnet und überprüft, kannst du dein Kreisdiagramm zeichnen. Dazu zeichnest du als erstes einen Kreis. Danach ziehst du vom Kreismittelpunkt senkrecht nach oben eine Radiuslinie. An diese kannst du nun dein Geodreieck anlegen und den ersten Winkel einzeichnen. Wie bereits erwähnt, beginnen wir mit dem größtem Winkel und arbeiten uns bis zum kleinsten. Du zeichnest also zuerst einen 162° Winkel ein, danach einen 108° Winkel, usw.. Zum Abschluss musst du nur noch die einzelnen Kreissektoren beschriften und dein Kreisdiagramm ist fertig. 

Kreisdiagramm Beispiel, Kreissektoren
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Kreisdiagramm – Verteilung der Hobbys
Merke
  1. relative Häufigkeiten berechnen
  2. Winkel der Kreissektoren berechnen
  3.  Kreis zeichnen und Winkel eintragen
  4. Kreissektoren beschriften

Kreisdiagramm erstellen Excel

Wenn du dein Kreisdiagramm nicht per Hand zeichnen möchtest, kannst du auch eine Software verwenden. Mit Excel oder Word lassen sich beispielsweise sehr einfach und genau Kreisdiagramme erstellen. Außerdem kannst du mit diesen Programmen auch Sonderformen des Kreisdiagramms, wie das Ringdiagramm, das Tortendiagramm oder die explodierte Darstellung erstellen. 

Beispiel

Eines der häufigsten Beispiele für ein Kreisdiagramm ist wie bereits erwähnt die Stimmvergabe bei Wahlen. Bei der Bundestagswahl 2017 kam es zu folgenden Ergebnissen:

Partei Stimmen in Prozent
Union 32,9
SPD 20,5
AfD 12,6
FDP 10,7
Linke 9,2
Grüne 8,9
Die Partei 1,0
Freie Wähler  1,0
Sonstige 3,2

Da diese Tabelle über 7 Einträge enthält, werden die letzten drei im Kreisdiagramm zu einem Sektor „Sonstige“ zusammengefasst. Im nächsten Schritt berechnest du die Winkel der einzelnen Parteien. Du erhältst folgende Tabelle:

Partei Stimmen in Prozent Winkel
Union 32,9 0,329\cdot360^\circ=118,44^\circ
SPD 20,5 0,205\cdot360^\circ=73,8^\circ
AfD 12,6 0,126\cdot360^\circ=45,36^\circ
FDP 10,7 0,107\cdot360^\circ=38,52^\circ
Linke 9,2 0,092\cdot360^\circ=33,12^\circ
Grüne 8,9 0,089\cdot360^\circ=32,04^\circ
Sonstige 5,2 0,052\cdot360^\circ=18,72^\circ

Auch hier kannst du wieder überprüfen, ob die Summe deiner Winkel 360° ergeben. Ist das der Fall, musst du die Winkel nur noch in dein Kreisdiagramm einzeichnen und die Kreissektoren beschriften. 

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Kreisdiagramm – Verteilung bei der Wahl

Vor- und Nachteile

Wie du bereits gesehen hast, liefert das Kreisdiagramm eine sehr anschauliche Darstellung deiner Ergebnisse, daher wird es häufig in den Medien oder bei Präsentationen verwendet.

Allerdings ist die Anschaulichkeit nur bei wenigen Teilwerten gegeben. Bei vielen Teilwerten wird das Diagramm schnell unübersichtlich. Darüber hinaus können Nullwerte nur schwierig und Negativwerte (bspw. Verluste) gar nicht dargestellt werden. Außerdem ist der Vergleich zweier Kreisdiagramme kompliziert, da Unterschiede häufig nicht auf den ersten Blick klar werden. 

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