p Wert

p-Wert und Nullhypothese einfach erklärt

Der p-Wert zeigt dir, wie wahrscheinlich deine Daten sind — vorausgesetzt, die Nullhypothese stimmt. Die Nullhypothese ist dabei immer dein Ausgangspunkt: Du gehst davon aus, dass kein Unterschied oder kein Effekt existiert. Der p-Wert berechnet dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dein Ergebnis (oder ein extremeres) zufällig zustande gekommen ist, wenn die Nullhypothese tatsächlich gilt.

Je kleiner der p-Wert ist, desto unwahrscheinlicher ist dieses Ergebnis unter der Nullhypothese. Und desto eher zweifelst du daran, dass die Nullhypothese wirklich zutrifft.

➡️ Beispiel:
Du testest ein neues Medikament. Der p-Wert ist 0,02. Das heißt: Wenn das Medikament gar nicht wirkt, würde so ein großer Unterschied nur in 2 % der Fälle zufällig entstehen. Das spricht klar gegen die Nullhypothese – und dafür, dass das Medikament wirklich wirkt.

Merke:
Kleiner p-Wert → Ergebnis spricht gegen die Nullhypothese → Hinweis auf echten Effekt
Großer p-Wert → Ergebnis passt zur Nullhypothese → kein klarer Hinweis auf einen Effekt

Rolle des Signifikanzniveaus

Das Signifikanzniveau ist der Grenzwert, ab dem ein Ergebnis als auffällig gilt. In vielen Studien liegt es bei 0,05. Das heißt: Du akzeptierst ein Risiko von 5 %, dich vom Zufall täuschen zu lassen.

Wenn dein p-Wert kleiner oder gleich diesem Grenzwert ist, gilt dein Ergebnis als statistisch signifikant — also auffällig genug, um nicht mehr nur Zufall zu sein. Die Nullhypothese  wird dann verworfen. Ist der p-Wert größer, bleibt sie bestehen.

➡️ Beispiel:
Beim Medikamententest ergibt sich ein p-Wert von 0,03. Bei einem Signifikanzniveau von 0,05 ist das Ergebnis signifikant — ein Hinweis auf einen echten Unterschied. Würdest du aber ein strengeres Niveau von 0,01 wählen, wäre das gleiche Ergebnis nicht signifikant.

Wichtig: Je niedriger du das Signifikanzniveau ansetzt, desto strenger ist deine Analyse. Aber: Deine Schlussfolgerungen sind dann auch sicherer.

p-Wert berechnen Schritt für Schritt

Um den p-Wert zu berechnen, brauchst du drei Dinge:

• deine Studiendaten
   
• eine klare Nullhypothese
   
• und die passende Wahrscheinlichkeitsverteilung  für deinen Test

Welche Verteilung du brauchst, hängt von der Art deiner Daten und Fragestellung ab.

So berechnest du den p-Wert

In der Praxis brauchst du dafür kein Mathe — Statistikprogramme wie SPSS, Excel oder R liefern dir den p-Wert direkt mit.

1. Formuliere die Null- und Alternativhypothese:
   Zum Beispiel: Der neue Wirkstoff hat keinen Einfluss auf die Blutdruckwerte (Nullhypothese).
    
2. Wähle den passenden statistischen Test:
   → t-Test, wenn du Mittelwerte zweier Gruppen vergleichst (z. B. Wirkung eines Medikaments).
   → Chi-Quadrat-Test, bei Häufigkeiten oder Kategorien (z. B. Verteilung von Symptomen).
   → Binomialtest, wenn du ein einzelnes dichotomes Ereignis untersuchst (z. B. Treffer/kein Treffer).
     
3. Berechne die Teststatistik:
   Je nach Testart ergibt sich ein Zahlenwert, der beschreibt, wie stark deine Daten von der Nullhypothese abweichen.
    
4. Bestimme den p-Wert:
   Der p-Wert ergibt sich daraus, wie extrem deine Teststatistik im Vergleich zur erwarteten Verteilung unter der Nullhypothese ist. Statistikprogramme liefern diesen Wert in der Regel direkt mit.

➡️ Beispiel:
In deiner Studie liegt der Durchschnitt der Symptome in der Medikamentengruppe bei 2,1, in der Kontrollgruppe bei 2,5.
Du machst einen t-Test, das Statistikprogramm liefert einen p-Wert von 0,015. Das bedeutet: Wenn das Medikament keinen Effekt hat, tritt so ein Unterschied nur in 1,5 % der Fälle zufällig auf.

Einseitiger vs. zweiseitiger P-Wert

Ob du einen einseitigen oder zweiseitigen p-Wert nutzt, hängt davon ab, wie genau du deine Hypothese formulierst.

Einseitige P-Werte erklärt

Ein einseitiger p-Wert kommt dann infrage, wenn du einen ganz bestimmten Effekt in eine festgelegte Richtung nachweisen willst.

Das heißt, etwas soll ganz klar größer, kleiner, stärker oder schwächer sein. Das muss aber schon vor der Analyse klar definiert werden.

➡️ Beispiel:
Du vermutest, dass das neue Medikament die Symptome senkt. Es interessiert dich nicht, ob es sie auch verschlechtert. Dann ist ein einseitiger Test richtig.

Auch wenn du zeigen willst, dass ein Verfahren sicherer, ein Material stabiler oder eine Behandlung wirksamer ist, kann ein einseitiger p-Wert sinnvoll sein. Solange du die Richtung klar begründen kannst!

Wichtig: Der einseitige Test hat mehr Aussagekraft, weil er die gesamte Signifikanzgrenze auf eine Seite legt. Aber er ist nur dann zulässig, wenn du die Richtung nicht erst im Nachhinein festlegst. Andernfalls verlierst du die Aussagekraft deiner Ergebnisse.

Zweiseitige P-Werte erklärt

Ein zweiseitiger p-Wert wird dann verwendet, wenn du einfach wissen willst, ob überhaupt ein Unterschied besteht — egal in welche Richtung. Du machst also keine konkrete Vorhersage, ob Gruppe A besser oder schlechter abschneidet als Gruppe B.

➡️ Beispiel:
Du weißt nicht, ob das Medikament besser oder schlechter wirkt. Du willst nur wissen, ob es anders wirkt. Dann brauchst du einen zweiseitigen Test.

Wichtig: Zweiseitige Tests sind methodisch sicherer, weil sie beide Richtungen gleich berücksichtigen. Deshalb sind sie in der Forschung der Standard, vor allem dann, wenn du keine klare Richtung vorgibst oder explorativ arbeitest.

Signifikanzniveau

Der p-Wert ist nur ein Teil der statistischen Analyse. Mindestens genauso wichtig ist das Signifikanzniveau. Wie du es festlegst und worauf du dabei achten solltest, erfährst du hier.