Video
Quiz

Teste dein Wissen zum Thema KV-Diagramm - Beispiel!

Du möchtest das KV-Diagramm besser verstehen und anwenden können? In diesem Beitrag und Video zeigen wir dir ein paar KV-Diagramm Übungen.

Quiz zum Thema KV-Diagramm - Beispiel
Inhaltsübersicht

KV-Diagramm Übungen

Anstatt mit einem algebraischen Ausdruck, beginnen wir in dieser Übung mit einer Wahrheitstabelle. Wir haben folgende Wahrheitstabelle:

KV-Diagramm Übungen, KV-Diagramm, KVS-Diagramm, Karnaugh-Veitch-Diagramm, Karnaugh-Veitch-Symmetrie-Diagramm, KV-Tafel, Karnaugh-Plan
direkt ins Video springen
Wahrheitstabelle

Wie du sehen kannst, haben wir vier Eingangsvariablen A, B, C und D und ein Output Y. In der Tabelle sind alle möglichen Kombinationsmöglichkeiten der Variablen aufgetragen. Unser Output wird uns als dieses vorgegeben.

Hier sehen wir eine weitere Besonderheit. In manchen Fällen kommen bestimmte Inputkombinationen nie vor. Dann wird ein x in die Ergebnisstabelle eingetragen. Diese Terme nennt man don’t care Terme. Sie dürfen im Prozess der Vereinfachung entweder als 1 oder auch als 0 angesehen werden. Das heißt, sie können sowohl bei der Minterm- als auch bei der Maxterm-Methode für die Gruppenbildung verwendet werden. Ein typisches Beispiel für don’t care Zustände sind binär codierte Dezimalzahlen. Diese haben 4 Bits, die Kombinationen von 1010 bis 1111 werden jedoch nie benutzt, da für die Kodierung nur die Zahlen 1 bis 9 verwendet werden.

Quiz zum Thema KV-Diagramm - Beispiel

KV-Diagramm vereinfachen

Beginnen wir mit der Vereinfachung. Wir tragen die Werte aus der Tabelle in das KV-Diagramm ein. Die don’t care Terme werden auch hier wieder als x eingetragen.

Wir erhalten somit folgendes Diagramm. Nun suchen wir möglichst einfach darzustellende Gruppierungen. Gut geeignet dafür sind Zweier-, Vierer- und Achtergruppen. Wie wir soeben gelernt haben, dürfen wir dabei die dont’t care Terme miteinbeziehen.

KV-Diagramm Übungen, KV-Diagramm, KVS-Diagramm, Karnaugh-Veitch-Diagramm, Karnaugh-Veitch-Symmetrie-Diagramm, KV-Tafel, Karnaugh-Plan
direkt ins Video springen
KV-Diagramm Übung Lösung

Dabei sollte jede Gruppe mindestens eine reale 1 enthalten, sie darf also nicht ausschließlich aus don’t cares bestehen. Wir haben drei Vierergruppen, eine in der ersten und eine in der dritten Zeile, sowie ein Quadrat im linken oberen Eck. Nachdem wir alle realen 1er umkreist haben, behandeln wir die übrigen don’t cares wie Nullen. Nun drücken wir das ganze mal in einem Term aus:

Y=\overline{A} \overline{C}+ \overline{A} \overline{B}+AB

Dabei beginnen wir mit der quadratischen Vierergruppe, dann folgt die 1. und die 3. Reihe. Damit erhalten wir nun den oben stehenden simplen Ausdruck. Wie du siehst konnten wir die Tabelle vom Anfang mit dem KV Diagramm vereinfachen.

Nun hast du dein Wissen über KV Diagramme praktisch angewandt und von der Wahrheitstabelle auf den algebraischen Term geschlossen.

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte .