Rationale Zahlen
Es gibt viele verschiedene Arten von Zahlen. Du kannst sie in unterschiedlichen Zahlenmengen zusammenfassen. Hier im Beitrag und im Video zeigen wir dir alles, was du über die Menge der rationalen Zahlen wissen musst.
Inhaltsübersicht
Rationale Zahlen — einfach erklärt
Rationale Zahlen sind eine Erweiterung der ganzen und natürlichen Zahlen. Zu ihnen gehören neben negativen und positiven Zahlen auch Brüche und Kommazahlen. Beispielsweise sind 2, 1.5, -3, 
, 2
alles rationale Zahlen. Das allgemeine Symbol der rationalen Zahlen ist dabei 
Eine Zahl ist dann rational, wenn du sie als einen Bruch aus zwei ganzen Zahlen schreiben kannst. Beispielsweise sind oder 
rationale Zahlen. Auch ganze Zahlen
kannst du als Bruch darstellen. Zum Beispiel kannst du die Zahl 3 auch als 
schreiben.
Was ist eine rationale Zahl?
Du kannst alle rationale Zahlen als einen Bruch
darstellen. Ein Bruch besteht aus einem Zähler
, einem Bruchstrich und einem Nenner. Der Zähler ist die Zahl oberhalb des Bruchstrichs und der Nenner ist die Zahl unter dem Bruchstrich. Nenner und Zähler müssen beide ganze Zahlen sein. Beispielsweise ist 
ein Bruch und damit eine rationale Zahl.
Auch Dezimalzahlen
gehören zu den rationalen Zahlen. Du erkennst Dezimalzahlen immer an ihrem Komma. Deswegen nennst du sie auch Kommazahlen. Sie lassen sich ebenfalls in Brüche umwandeln.
Den Bruch kannst du auch als Dezimalzahl 0,25 darstellen.
Wenn du einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandelst, kann es passieren, dass eine Zahl unendlich viele Stellen nach dem Komma hat. Sie werden auch Periodenzahlen genannt. Weil du nicht unendlich viele Zahlen ausschreiben kannst, malst du einen Strich über die Zahl. Das sieht dann folgendermaßen aus:
= 0,333333… = 
Bei Brüchen kann der Zähler auch größer als der Nenner sein, wie z. B. bei 
. Wenn das der Fall ist, kannst du die Zahl in einen gemischten Bruch umwandeln. Dafür überlegst du, wie oft die 4 in die 5 passt. Sie passt einmal hinein. Diese Zahl schreibst du als Erstes. Alles, was nicht hineinpasst, schreibst du dann danach hin. Das sieht so aus:
= 
Tipp: Wenn du wissen möchtest, in welcher Beziehung die rationalen Zahlen zu den andren Zahlenmengen stehen, dann schau dir hier unseren Beitrag dazu an!
Bruchrechnen Regeln
Jetzt weißt du alles, was du über rationale Zahlen und Brüche wissen musst. Wenn du auch noch verstehen willst, wie du mit Brüchen rechnest, sieh dir unseren Beitrag zu Bruchrechnen Regeln an.
