Ortsvektor
Du willst wissen, was der Ortsvektor ist und wie du ihn berechnest? Das erklären wir dir hier und im Video .
Inhaltsübersicht
Ortsvektor einfach erklärt
Stell dir vor, du hast einen Punkt in einem Koordinatensystem gegeben. Du möchtest jetzt beschreiben, wie du vom Punkt (0|0), also dem Koordinatenursprung, zu dem gegebenen Punkt kommst. Das kannst du mit dem Ortsvektor machen!
Mit dem Ortsvektor beschreibst du die Strecke vom Ursprung eines Koordinatensystems zu einem Punkt in dem Koordinatensystem. Jeder Punkt hat seinen ganz eigenen Ortsvektor.
Ein Vektor wird dazu benutzt, die Lage von Punkten in einem Koordinatensystem zu beschreiben. Der Vektor hat dabei eine Länge und eine Richtung. In den meisten Fällen führt ein Vektor von einem Punkt (z. B. A) zu einem anderen Punkt (z. B. B). Zwei Vektoren können dabei gleich sein, sofern sie die gleiche Länge haben und in die gleiche Richtung zeigen. Über den Betrag des Vektors kannst du auch die Länge des Vektors berechnen.
Ortsvektor berechnen
Du kannst Ortsvektoren so bestimmen:
Ein Ortsvektor 
von einem Punkt A (x|y) hat dieselben Koordinaten wie der Punkt, aber als Vektor: 
.
Genauso kannst du auch in dreidimensionalen Koordinatensystemen den Ortsvektor bestimmen.
Der Punkt B (4|3|2) hat den Ortsvektor 
.
Wie du siehst, muss du also überhaupt nichts für den Ortsvektor berechnen! Das liegt daran, dass der Ursprung ja immer der Punkt (0|0) ist. Wenn du zur Berechnung des Vektors also die (0|0) von einem Punkt (x|y) abziehst, kommt am Ende einfach wieder 
heraus.
Schreibweisen
Es gibt zwei Schreibweisen für Ortsvektoren, die dir vielleicht über den Weg laufen. Bei der ersten schreibst du einfach ein großes „O“, dann den jeweiligen Punkt, wo der Ortsvektor hinführt und dann noch einen Pfeil nach rechts darüber:
(Ortsvektor zu Punkt A)
Alternativ werden Ortsvektoren manchmal auch als Kleinbuchstaben mit einem Pfeil darüber bezeichnet. Der Buchstabe ist dabei immer die Bezeichnung des Zielpunkts:
= 
(Ortsvektor zu Punkt B)
Ortsvektor — häufigste Fragen
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Was ist ein Ortsvektor?
Ein Ortsvektor ist ein besonderer Vektor, dessen Anfangspunkt der Ursprung des Koordinatensystems ist. Der Endpunkt ist ein weiterer Punkt. Jedem Punkt im Koordinatensystem lässt sich ein Ortsvektor zuordnen. ist zum Beispiel der Ortsvektor zu Punkt A.
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Wie bestimmt man den Ortsvektor?
Der Startpunkt des Ortsvektors ist der Koordinatenursprung, der in der Regel Null ist. Wenn du also den Ortsvektor bestimmen willst, musst du nur auf die Koordinaten des Endpunktes achten und sie als Vektor aufschreiben.
Richtungsvektor
Jetzt weißt du was der Ortsvektor ist, toll! Was der Unterschied zu einem Richtungsvektor ist, erfährst du hier.
