Fahrzeugtechnik

Luftwiderstand

Der Luftwiderstand macht einen großen Teil des Fahrzeugwiderstandes aus. In diesem Beitrag schauen wir uns an, von welchen Parametern dieser abhängig ist und wie man ihn berechnet.

Inhaltsübersicht

Zusammensetzung des Luftwiderstands

Die Summe des Luftwiderstands setzt sich aus dem Druckwiderstand, dem Durchströmungswiderstand, dem Reibungswiderstand und dem induzierten Widerstand zusammen.

Der Druckwiderstand

Der Druckwiderstand entsteht durch die Umströmung der Fahrzeugkarosserie. Zum einen wird die Luft durch das Fahrzeug verdrängt und zum anderen muss die Luft wieder in den Raum hinter dem Fahrzeug geleitet werden. Die massebehafteten Luftpartikel werden dabei beschleunigt. Dazu benötigen wir eine Kraft. Beziehen wir diese auf eine Fläche, dann erhalten wir einen Druck. Daraus entsteht der Druckwiderstand.

Luftwiderstand
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Der Druckwiderstand

Definition des Durchströmungswiderstands

Die Kühlung des Motors und anderer Komponenten wird mit der Fahrtluft sichergestellt. Diese strömt durch den Kühler, um in den Motorraum zu gelangen. Dadurch entsteht ein Durchströmungswiderstand.

Der Reibungswiderstand

Bewegen sich zwei Körper, die einander berühren, dann kommt es immer zu Reibungsverlusten und wir erhalten den Reibungswiderstand. Die Reibungsverluste treten auch an der Oberfläche des Fahrzeugs auf. Dabei bildet das Fahrzeug den einen Körper und die Luftpartikel den anderen.

Luftwiederstand
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Der Reibungswiderstand

Der induzierte Widerstand

Der induzierte Widerstand wird durch seitlich am Fahrzeug von unten nach oben strömende Luft verursacht. Durch die Geometrie des Fahrzeugs legt die Luft, die über dem Fahrzeug vorbei strömt, eine weitere Strecke zurück, als jene, die am Boden entlang strömt. Daraus folgen eine höhere Geschwindigkeit und ein niedrigerer Druck für die Luft über dem Fahrzeug. Die Luft am Boden strömt also nach oben. Die Kraft, die dafür benötigt wird, trägt also zur Erhöhung des Luftwiderstandes bei.

In der folgenden Abbildung siehst du nochmal alle Widerstände:

Druckwiderstand, Reibungswiderstand, induzierter Widerstand, Durchströmungswiderstand
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Alle Widerstände zusammengesetzt
  • Rot für den Druckwiderstand
  • Gelb für den Reibungswiderstand
  • Grün für den Durchströmungswiderstand
  • Blau für den induzierten Widerstand.

Kraft des Luftwiderstandes

Schauen wir uns als nächstes an, welche Kraft durch den Luftwiderstand erzeugt wird! Sie ist abhängig von der relativen Luftgeschwindigkeit, der Dichte der Luft, dem c_w-Wert und der Querschnittsfläche des Fahrzeugs. Daraus ergibt sich die folgende Formel:

F_L=\frac{1}{2}\ast \varrho_L\ast c_w\ast A\ast v_{RL}^2

Die Luftwiderstandskraft wirkt entgegen der Bewegungsrichtung.
Der c_w-Wert wird auch als Strömungswiderstandskoeffizient bezeichnet. Es handelt sich dabei um ein Maß für den Strömungswiderstand eines, von einem Fluid umströmten, Körpers.

Anströmwinkel, Luftwiderstand
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Die Luftwiderstandskraft

Ein Lkw hat zum Beispiel einen sehr hohen c_w-Wert, während ein Sportwagen einen relativ niedrigen von bis zu 0,3 erreichen kann. Der Strömungswiderstandskoeffizient wird in Tests in einem Windkanal gemessen. Einen optimalen c_w-Wert würde man mit der Tropfenform erreichen.

Luftwiderstand Formel und er cw-Wert

Beeinflussbare Faktoren des Luftwiderstands sind also der c_w-Wert und die Querschnittsfläche. Das heißt, dass man versuchen muss beide Parameter möglichst niedrig zu halten, um einen niedrigen Luftwiderstand zu erhalten.

In der Realität wirkt auf ein Fahrzeug nicht nur ein Luftwiderstand in Längsrichtung des Fahrzeugs, also in x-Richtung, sondern auch eine Seitenwindkomponente, also in y-Richtung des Fahrzeugs. Falls du nicht mehr sicher bist, was es mit den Richtungen auf sich hat, dann schau dir doch nochmal den Beitrag zum Thema Fahrzeugkoordinatensystem an.

Vektorielle Addition der Seitenwindkomponente

Tritt eine Seitenwindkomponente auf, dann muss die Anströmgeschwindigkeit vektoriell addiert werden. Das Fahrzeug wird dann nicht mehr frontal „angeströmt“, sondern mit dem Anströmwinkel \beta.

Seitenwindkomponente, Anströmwinkel, Luftwiderstand
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Zusammensetzung der Windkomponenten

In der Regel nimmt man allerdings einen Anströmwinkel von an, wodurch die Seitenkomponente wegfällt. Der Strömungswiderstandskoeffizient in x-Richtung ist dann gleich dem des gesamten Fahrzeugs. Das gleiche gilt für die relative Luftgeschwindigkeit vRL. Sie ist gleich der Fahrzeuggeschwindigkeit vx, also gilt:

für \beta = 0^\circ , c_w = c_x und v_{RL} = v_x

Daraus folgt für die Luftwiderstandskraft diese Vereinfachung:

F_L=\frac{1}{2}\ast \varrho_L\ast c_w\ast A\ast v_{RL}^2 \rightarrow\ \frac{1}{2}\ast \varrho_L\ast c_w\ast A\ast v_{x}^2

Die Auftriebskraft

Ein weiterer Effekt ist der Auftrieb. Um diesen zu vermeiden, werden zum Beispiel in der Formel 1 und bei sportlichen Fahrzeugen große Spoiler am Heck montiert. Sie erhöhen zwar den Luftwiderstand in Längsrichtung, reduzieren aber die Auftriebskräfte. Dadurch wird der Abtrieb erhöht, um höhere Radlasten erzeugen zu können.

Auftrieb, Abtrieb, Radlasten
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Die Auftriebskraft

Je größer die Radlasten sind, also die Kraft mit der die Räder auf die Straße „drücken“, desto mehr Antriebsleistung kann auf die Straße gebracht werden. Bei Auf- beziehungsweise Abtrieb handelt es sich um Luftwiderstand in z-Richtung des Fahrzeugs.

Fazit

Fassen wir zusammen: der Luftwiderstand eines Fahrzeugs setzt sich zusammen aus der Luftdichte, der relativen Luftgeschwindigkeit, der Querschnittsfläche und dem c_w-Wert. Die Kraft, die dabei entsteht, kann in alle drei Koordinatenrichtungen wirken.


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