Fahrzeugtechnik

Radwiderstand

Auf ein bewegtes Fahrzeug wirken entgegen der Bewegungsrichtung Widerstandskräfte. Dazu gehören auch die Radwiderstände, um die es in diesem Artikel geht.

Inhaltsübersicht

Bestimmung des Radwiderstands an Hand von Vorspurwiderstand, Rollwiderstand und Schwallwiderstand

Zu den Radwiderständen gehören der Vorspurwiderstand, der Rollwiderstand und der Schwallwiderstand, also:

F_{Rad}=F_R+F_V+F_S

Bestimmung des Rollwiderstands

Der Rollwiderstand wird auch als Rollreibung bezeichnet. Es ist der Widerstand, den ein rollender Körper auf einer Unterlage seiner Bewegung entgegensetzt. Er setzt sich zusammen aus dem Walkwiderstand und dem Luftwiderstand des Reifens.

F_R=F_W+F_L

Der Walkwiderstand entsteht beim Abrollvorgang des Reifens. Sowohl der Reifen als auch der Straßenbelag verformen sich. Durch die elastische Verformung kommt es zum Energieverlust bei der Kraftübertragung, da ein Teil der Energie in Wärme umgewandelt wird.

Der Walkwiderstand und der Luftwiderstand des Reifens sind meist schwer zu ermitteln. Zur Vereinfachung wird daher der Rollwiderstandsbeiwert f_R und die Normalkraft verwendet. Die Normalkraft ist die Kraft, die senkrecht auf den Reifen wirkt. Sie wird auch als Radlast bezeichnet. Der Rollwiderstandsbeiwert ist meist vorgegeben und die Normalkraft lässt sich einfacher ermitteln. Daraus ergibt sich:

Rollwiderstandsbeiwert, Normalkraft, Radlast
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Berechnung des Rollwiderstands

Der Rollwiderstandsbeiwert wird durch die Werkstoffe der aufeinander abrollenden Körper und der Form ihrer Berührung bestimmt. Die Rollreibung ist wesentlich geringer als die Gleitreibung, dementsprechend ist auch der Rollwiderstandsbeiwert kleiner als der Gleitwiderstandsbeiwert. Außerdem gilt, dass, je größer die Rauheit der Fahrbahnoberfläche und die Geschwindigkeit ist, desto höher ist auch der Rollwiderstandsbeiwert. Er lässt sich jedoch durch Erhöhung des Drucks senken.

Der Rollwiderstand in der Praxis

Schauen wir uns an, was das in der Praxis bedeutet: Wenn der Druck der Reifen sehr niedrig ist, dann steigen sowohl der Rollwiderstandsbeiwert als auch die Kraft, die durch die Reibung entgegengesetzt zur Fahrtrichtung wirkt. Dadurch muss eine größere Kraft vom Fahrzeug aufgebracht werden, um zu beschleunigen oder die Geschwindigkeit zu halten. Der Kraftstoffverbrauch steigt. Für den Straßenbelag gilt dasselbe Prinzip: Je höher dessen Rauheit, desto größer ist der Widerstand für das Fahrzeug und desto mehr Sprit wird verbraucht.

Berechnung der Radwiderstandsleistung

Wollen wir nun die Radwiderstandsleistung berechnen, dann müssen wir den Radwiderstand mit der Geschwindigkeit des Fahrzeugs multiplizieren:

P_{Rad}=F_{Rad}\ast\ v_F

Bei der Radwiderstandsleistung handelt es sich um die Leistung, die vom Fahrzeug aufgebracht werden muss, um die Radwiderstände zu kompensieren.

Jetzt wissen wir, welche Radwiderstände es gibt. Interessant ist jedoch die Gesamtkraft, die durch diese hervorgerufen wird. Es gilt:

F_{WR}=f_{Rad}\ast\sum\ F_N

Dabei setzt sich der Radwiderstandsbeiwert aus der Formel zusammen, die du schon vom Beginn des Beitrags kennst: Du musst den Rollwiderstand, den Vorspurwiderstand und den Schallwiderstand berücksichtigen.

f_{Rad}=f_R+f_V+f_S

Die Summe der Normalkräfte ist die Belastung, die auf Grund der Erdanziehungskraft auf den Reifen wirkt. Befindet sich das Fahrzeug in einer Steigung, dann wird die Erdanziehungskraft anhand der trigonometrischen Formel berechnet:

\sum\ F_N=m\ast\ g\ast\cos\funcapply(\propto)

Ist keine Steigung vorhanden, dann ist \alpha gleich Null Grad und cosinus von alpha wird eins.

\sum\ F_N=m\ast\ g\ast cos (0°)=m*g*1=m*g

Der Rollwiderstand macht unter Realbedingungen 80% des Radwiderstands aus. Daher kann der Radwiderstandsbeiwert vereinfacht werden zu:

f_{Rad}\approx\ f_R

Daraus ergibt sich:

Radwiderstand, Rollwiderstand
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Formel für die Gesamtkraft

Fassen wir zusammen: der Radwiderstand setzt sich zusammen aus dem Rollwiderstand, dem Vorspurwiderstand und dem Schwallwiderstand. Die Widerstandskraft ist der Fahrtrichtung entgegengerichtet und kann vereinfacht mit dem Rollwiderstandsbeiwert berechnet werden.


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