Investition & Finanzierung

Kapitalwertmethode

Die Kapitalwertmethode bereitet dir immer noch Schwierigkeiten? Mit Hilfe des folgenden Beitrags und dem einfachen Beispiel wirst du den Kapitalwert berechnen können.

Verfahren als Entscheidungshilfe für Investitionen

Die Kapitalwertmethode ist ein nützliches Verfahren in der Investitionsrechnung. Mithilfe des daraus resultierenden Kapitalwertes, der auch häufig als Nettobarwert, NBW, Net Present Value oder NPV, bezeichnet wird, lassen sich Investitionsentscheidungen treffen. Der Kapitalwert gibt den Wert einer Investition zum Zeitpunkt t=0 an.

Kapitalwertmethode Formel

Die zentrale Formel für den Kapitalwert lautet:

Z_0+\sum_{t=1}^{T} {\frac{Z_t}{(1+r)^t}}=NBW

Damit gelingt uns dann die Berechnung des Nettobarwerts. Im allerersten Summand, also der Zahlung im Zeitpunkt t=0, ist der Nenner mit dem Kalkulationszinssatz gleich 1. Das Z_t steht hier im Zusammenhang mit dem Summenzeichen für die Summe aller Ein- und Auszahlungen der Zahlungsreihe im Zeitpunkt t. Wir möchten aber wissen, was diese Summe in der Gegenwart wert ist. Im Gegensatz zur Endwertmethode, bei der die Werte aufgezinst werden, führen wir mithilfe des Kalkulationszinssatzes im Nenner eine Abzinsung durch.

Die Rechengrößen im Überblick

  • Z_0 steht für den Wert der Anfangszahlung. Wird auch oft I_0 genannt für „Anfangsinvestition“
  • T steht für die Betrachtungsdauer, also über wieviele Jahre wir den NBW berechnen
  • Z_t ist der Zahlungsstrom bzw. Cashflow der Periode t. Dieser Besteht aus Einzahlungen minus Auszahlungen und kann auch negativ sein.
  • r ist der Kalkulationszinssatz
  • t ist die Periode für die der Cashflow abgezinst wird

Tipp für deine Klausur

In Klausuren musst du darauf achten, ob der Nettobarwert oder der Barwert gefragt ist! Im Gegensatz zur hier gezeigten Berechnung, muss man beim Barwert berechnen nämlich die Anfangsauszahlung der Zahlungsreihe vernachlässigen! Es macht also einen Unterschied, ob du den Barwert oder den Kapitalwert berechnen sollst! Die Formel für den Barwert wäre dann also:

\sum_{t=1}^{T} {\frac{Z_t}{(1+r)^t}}=Barwert

Berechnung des Kapitalwerts – Beispiel

Um den Kapitalwert berechnen zu können, gehen wir nun von einem Kalkulationszinsfuß von 10 Prozent aus und nehmen an, dass die Cashflows in t=0 -1.000 betragen und im Zeitraum t=1 bis t=5 jeweils eine Höhe von 100 Euro haben. In der Gegenwart ist der Cashflow, also die Summe aus Einzahlungen und Auszahlungen, meistens negativ, da es ja üblich ist, dass wir für die Investition erst einmal Geld ausgegeben. Setzen wir das nun ein, erhalten wir folgende Formel:

\frac{-1000}{(1+0,1)^0}+\frac{100}{(1+0,1)^1}+\frac{100}{(1+0,1)^2}+\frac{100}{(1+0,1)^3}+\frac{100}{(1+0,1)^4}+\frac{100}{(1+0,1)^5}

Denn je weiter die Zahlung in der Zukunft liegt, desto mehr Zinsen hätten wir dafür bekommen können. Also zinsen wir diese Zahlung auch stärker ab.

Abzinsung, Barwert
Berechnung des Kapitalwerts im Beispiel

Es ergibt sich ein Wert in Höhe von -620,93.

Der Nettobarwert als Entscheidungsgrundlage

So, jetzt haben wir alles über die Kapitalwertmethode gelernt. Aber was jetzt, fragst du dich? Das Entscheidungskriterium bei dieser Methode ist eigentlich ganz einfach:

Nettobarwert, NBW, Kapitalwertmethode, Net Present Value
Entscheidungen mithilfe der Kapitalwertmethode
  • Kapitalwert = 0 : Hier bekommen wir unser eingesetztes Kapital wieder zurück. Wir haben also weder einen Vorteil noch ein Nachteil wenn wir die Investition durchführen. Der Kalkulationszinssatz, der zu diesem Kapitalwert führt heißt interner Zinsfuß.
  • Kapitalwert > 0 : Eine Investition, bei der der Nettobarwert positiv ist, sollte durchgeführt werden! Das ist auch ganz einfach zu verstehen. Mit der Kapitalwert Berechnung haben wir bestimmt, was unsere Investition mitsamt der Anfangsauszahlung in der Gegenwart, also bei t=0, wert ist.
  • Kapitalwert < 0 : Und wenn sie negativ ist, wissen wir, dass wir mit dieser Investition Verluste machen würden. Das heißt wir sollten diese Investition nicht durchführen

Andererseits sagt uns dies auch: Je höher der NPV ist, desto besser! Es sind bei dieser Methode also Rangfolgeentscheidungen möglich, denn je höher der mögliche Gewinn, desto besser für uns.

Kritik an der Kapitalwertmethode in der Praxis

PRO:

  • Es handelt sich um ein relativ simples Verfahren zur Bewertung von Investitionen.
  • Die Kapitalwertmethode ist ein dynamisches Verfahren und hat den Vorteil, dass es besser für langfristige Berechnungen geeignet ist.
  • Außerdem können auch Investitionen, die über verschiedene Zeiträume laufen und unterschiedlich hoch sind verglichen werden.

Contra:

  • Es wird von einem vollkommenen Markt ausgegangen, also von der Gleichheit von Soll- und Habenzinssatz. Dies ist leider relativ fern von der Realität
  • Steuerlich Regelungen werden der Einfachheit halber nicht beachtet

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