Was bedeutet Diskontierung?

Diskontierung bedeutet, dass man zukünftige Zahlungen auf einen heutigen Wert umrechnet, indem man sie mit einem Zinssatz „abzinst“. Dadurch werden spätere Cash-Flows heute weniger wert, weil Geld bis dahin Zinsen bringen könnte und weil zukünftige Zahlungen unsicherer sind.

Was ist die Gordon-Formel?

Die Gordon-Formel ist eine vereinfachte Dividend-Discount-Model-Formel, mit der man den heutigen fairen Aktienwert aus zukünftigen Dividenden berechnet, wenn diese konstant wachsen. Sie lautet , wobei die erwartete Dividende, der risikoadäquate Zinssatz und die konstante Wachstumsrate ist.

Welche Annahmen liegen Gordons Modell zugrunde?

Gordons Modell unterstellt eine unbegrenzte Lebensdauer der Aktie, sodass Dividenden „für immer“ gezahlt werden. Außerdem wird angenommen, dass die Dividende entweder konstant bleibt oder mit einer konstanten Rate wächst und dass der Diskontierungszinssatz konstant ist. Damit der Wert endlich bleibt, gilt typischerweise .

Wie entscheidet man mit dem Dividend-Discount-Modell, ob eine Aktie über- oder unterbewertet ist?

Mit dem Dividend-Discount-Modell entscheidet man, indem man zuerst den fairen Wert berechnet und ihn dann mit dem aktuellen Kurs vergleicht. Liegt unter dem Kurs, ist die Aktie überbewertet, liegt darüber, ist sie unterbewertet. Beispiel: Kurs , und ergibt , also überbewertet.

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Dividend Discount Model

Wichtige Inhalte in diesem Video

Dividenden-Diskontierungsmodell einfach erklärt

(00:15)

Dividend-Discount-Model Formel

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In diesem Beitrag erklären wir dir das Dividenden Diskontierungsmodell, auch DDM, Divident Discount Model oder Gordon Growth Modell genannt. Dieses brauchst du, um den fairen Preis eines Wertpapieres zu bestimmen.

In unseren Video haben wir das Thema für dich nochmal anschaulich aufbereitet. Schau doch mal rein!

Inhaltsübersicht

Dividenden-Diskontierungsmodell einfach erklärt

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(00:15)

In diesem Beitrag geht es darum, wie wir den Preis eines Wertpapiers bewerten können, wenn wir über dessen zukünftige Cash-Flows Bescheid wissen. Dafür beschäftigen wir uns mit der Preisbildung von Finanztiteln. Hierzu verwenden wir das Dividend-Discount-Model (zu Deutsch: Dividenden-Diskontierungsmodell), oder auch Gordon Growth Model genannt. Wichtig ist dabei zu wissen, dass dieses sehr vereinfacht ist und sich deshalb in der Praxis nur bedingt einsetzen lässt.

Der Gedanke des Modells ist, dass wir alle zukünftig erwarteten Cash-flows unseres Finanztitels zum Beispiel mit Hilfe einer Regressionsgerade, schätzen und mit einem geeigneten Zinssatz abzinsen. Die Idee, die dahintersteckt, wird übrigens auch als Grundlage für die Bewertung eines Unternehmens und damit auch für die Bewertung der Aktien dieses Unternehmens verwendet.

Dividend-Discount-Model Formel

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In Formeln sieht das dann so aus: Der heutige Wert einer Aktie groß S ist gleich die Summe aller zukünftig erwarteten Rückflüsse Z_t , abgezinst mit dem risikoangepassten Kalkulationszinssatz k.

$S=\sum\nolimits_{t=1}^\infty\frac{Z_t}{(1+k)^t}$

Das Ergebnis ist dann nichts anderes als der Barwert des Finanztitels.

Dividend-Discount-Model, Dividenden-Diskontierungsmodell, Gordon Growth Model Formel — Dividend Discount Model

Beim Dividenden-Diskontierungsmodell gehen wir davon aus, dass die Gesellschaft, an der wir Anteile gekauft haben, eine unbegrenzte Lebensdauer hat. Das machen wir, damit wir die ewige Rente unseres Finanztitels bestimmen können. Bei einer Aktie würden wir also annehmen, dass unendlich, jährlich eine Rentenzahlung D in Form einer Dividende getätigt würde. Dadurch lässt sich auch die Formel deutlich vereinfachen. S ist dann einfach $\frac{D}{k}$ . Schauen wir uns das Ganze mal an einem Beispiel an.

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Beispiel zum Gordon Growth Modell

Der Kurs einer Aktie liegt bei 40€, die erwartete Dividende bei 4€ pro Jahr und der risikoadäquate Zins bei 12%. Denke dran, das Gordon Growth Modell dient dazu, zu bestimmen ob Aktien fair bewertet wurden. Um jetzt festzustellen, ob der Kurs fair bewertet ist, setzt du einfach 4€ für D und 0,12 für k ein $\frac{4€}{0,12}$ . Das Ergebnis 33,34€ zeigt, dass die Aktie mit einem Kurs von 40€ am Markt derzeit überbewertet ist. Du erhältst also weniger Rendite als der Kaufpreis vermuten lässt.

Dividenden-Diskontierungsmodell Dividend-Discount-Model Gordon Growth Model Beispiel — Beispiel zum Dividenden-Diskontierungsmodell

Das Modell der unendlichen jährlichen Rentenzahlung lässt sich noch erweitern, wenn wir eine konstante Wachstumsrate g der Dividende unterstellen. Die Wachstumsrate wird vom risikoangepassten Zinssatz k abgezogen. In unserem Beispiel ist die konstante Wachstumsrate beispielsweise 1%. Wir rechnen dann:

$\frac{4 Euro}{0,12-0,01}= 36,37 Euro$

Die Aktie ist – auf den heutigen Zeitpunkt bezogen – also immer noch überbewertet.

Jetzt weißt du wie du – wenn auch sehr vereinfacht – den Kurs einer Aktie bewerten kannst und feststellen ob der gehandelte Preis fair ist.

Dividend Discount Model — häufigste Fragen

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Was bedeutet Diskontierung?

Diskontierung bedeutet, dass man zukünftige Zahlungen auf einen heutigen Wert umrechnet, indem man sie mit einem Zinssatz „abzinst“. Dadurch werden spätere Cash-Flows heute weniger wert, weil Geld bis dahin Zinsen bringen könnte und weil zukünftige Zahlungen unsicherer sind.
Was ist die Gordon-Formel?

Die Gordon-Formel ist eine vereinfachte Dividend-Discount-Model-Formel, mit der man den heutigen fairen Aktienwert aus zukünftigen Dividenden berechnet, wenn diese konstant wachsen. Sie lautet $S=\frac{D}{k-g}$ , wobei die erwartete Dividende, der risikoadäquate Zinssatz und die konstante Wachstumsrate ist.
Welche Annahmen liegen Gordons Modell zugrunde?

Gordons Modell unterstellt eine unbegrenzte Lebensdauer der Aktie, sodass Dividenden „für immer“ gezahlt werden. Außerdem wird angenommen, dass die Dividende entweder konstant bleibt oder mit einer konstanten Rate wächst und dass der Diskontierungszinssatz konstant ist. Damit der Wert endlich bleibt, gilt typischerweise .
Wie entscheidet man mit dem Dividend-Discount-Modell, ob eine Aktie über- oder unterbewertet ist?

Mit dem Dividend-Discount-Modell entscheidet man, indem man zuerst den fairen Wert berechnet und ihn dann mit dem aktuellen Kurs vergleicht. Liegt unter dem Kurs, ist die Aktie überbewertet, liegt darüber, ist sie unterbewertet. Beispiel: Kurs $40{,}00\,\text{€}$ , $D=4{,}00\,\text{€}$ und ergibt $S=\frac{4{,}00}{0{,}12}\approx 33{,}34\,\text{€}$ , also überbewertet.

Aktienbewertung verstehen

Das Dividend Discount Model gehört zur Aktienbewertung und ist ein einfaches Modell zur Bestimmung eines fairen Aktienpreises. Wer sich mit Aktienbewertung beschäftigt, vergleicht Kurse, erwartete Zahlungen und Renditen miteinander. So wird klar, wie aus künftigen Cash-Flows ein heutiger Wert entsteht und warum eine Aktie als fair bewertet, überbewertet oder unterbewertet gelten kann. Im Wirtschaftsbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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