Elektromotoren

Gleichstrommotor

Gleichstrommotoren werden häufig in günstigen Produkten, die in großen Mengen produziert werden, eingebaut. In diesem Beitrag erfährst du wie ein Gleichstrommotor funktioniert und wie du ihn berechnen kannst.

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Inhaltsübersicht

Gleichstrommotor Definition

Ein Gleichstrommotor wird, wie der Name schon verrät, mit Gleichspannung versorgt. Diese finden wir beispielsweise in Akkugeräten. Natürlich gibt es auch Motoren die mit Wechselspannung angetrieben werden. Diese heißen Drehstrommotoren . Falls du verstehen willst, wie diese genau funktionieren, schau dir doch einfach unser Video dazu an.

Gleichstrommotor Aufbau

Gehen wir nochmal durch, aus welchen Bauteilen ein Gleichstrommotor besteht.

Merke
Die wichtigen Komponenten sind der Stator, der drehbar gelagerte Rotor, der Kommutator und die Kohlebürsten.
Gleichstrommotor Aufbau Kohlebürsten Kollektor Anker Rotor Feldmagnet Stator
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Gleichstrommotor Aufbau

Der Rotor wird über die Schleifkontakte mit Strom versorgt. Es entsteht ein Magnetfeld. In unserem Video „Spule und Induktion“ erklären wir dir, warum und wie das passiert. Dieses Magnetfeld wechselwirkt mit dem Magnetfeld des Stators. Dabei gilt, dass ungleiche Magnetpole sich anziehen und gleiche Magnetpole sich abstoßen, wodurch Kräfte auf den Rotor einwirken und diesen in eine Drehbewegung versetzen.

Gleichstrommotor Aufbau Gleichstrommotor Stator Magnetpole
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Gleichstrommotor Stator

Eine Kraft wirkt solange, bis sich die ungleichen Magnetpole des Rotors und des Stators gegenüberstehen. Dann muss das Magnetfeld des Rotors umgepolt werden. Dies geschieht durch die Kommutatorlamellen. Die Trägheit der Drehbewegung lässt den Rotor durch die Totpunktlage passieren, sodass sich der Kommutator weiterdreht und die nächste Lamelle mit Strom versorgt wird.

Die Stromrichtung kehrt sich dabei im Rotor um und somit auch das Magnetfeld des Rotors. Es wirken wieder anziehende und abstoßende Kräfte auf den Rotor ein, welche den Rotor weiter rotieren lassen.

Permanenterregter Gleichstrommotor

Das Statorfeld wird entweder durch einen permanent erregten Magneten oder durch eine elektrisch erregte Spule erzeugt. Im Falle eines elektrisch erregten Statorfeldes solltest du dir darüber im Klaren sein, dass die Gleichstrommaschine entweder einen oder zwei Stromkreise besitzen kann.

Bei dem Nebenschluss- , Reihenschluss- und Doppelschlussmotor liegt nur ein Stromkreis vor, der den Stator und den Rotor mit Strom versorgt, beim fremderregten zwei. Der erste dient zur Erzeugung des Erregerfeldes im Stator und der zweite zur Erzeugung des Drehmoments im Rotor.

Fremderregter Gleichstrommotor

„Fremd“ bedeutet einfach, dass das Erregerfeld einen fremden bzw. eigenen Stromkreis hat. Die Kraft des Motors ist proportional zum Produkt aus Stromstärke des Rotors und der Erregerfeldstärke:

I_{Rotor}\cdot\ B_{Erregerfeld}\sim F_{Motor}

Gleichstrommotor fremderregt permanent erregt
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Fremderregter Gleichstrommotor

Jetzt wissen wir wie der Gleichstrommotor funktioniert. Gucken wir uns einen weiteren interessanten Aspekt der Gleichstrommaschine an. Jede Gleichstrommaschine kann auch als Generator verwendet werden. In diesem Fall nimmt der Generator mechanische Leistung auf und wandelt diese in elektrische Leistung. Ein Beispiel dafür ist die Induktionsbremse in Elektroautos. Diese speist bei jedem Bremsvorgang elektrische Energie zurück in den Akku und hat im Gegensatz zu einer mechanischen Bremse keinen Verschleiß.

Gleichstrommotor Berechnung

Als nächstes wollen wir uns mit der Ermittlung des Gleichstroms beschäftigen. Um einen Gleichstrommotor berechnen zu können, müssen wir ein elektrisches Ersatzschaltbild erstellen. Dieses sollte berücksichtigen, dass bei der Anlegung einer Spannung an die Ankerklemmen, ein Strom durch die Ankerwicklung fließt. Dass durch die Rotation des Ankers und die damit verbundene Flächenänderung der Spule eine Spannung in dieser induziert wird, welche abhängig vom Motoraufbau, der Erregerfeldstärke und der Drehzahl des Motors ist. Und dass der Ankerstrom einem Widerstand durch die Kupferwicklungen ausgesetzt ist.

U steht für die Klemmspannung, I_a für den Ankerstrom, U_i für die induzierte Spannung und R_a für den Widerstand im Anker.

Gleichstrommotor Berechnung Gleichstrommotor berechnen Klemmspannung Ankerstrom
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Gleichstrommotor berechnen

Die induzierte Spannung ist das Produkt aus einer Maschinenkonstante k, dem magnetischem Fluss \phi des Erregerfeldes und der Drehzahl n.

U_i=k\cdot\phi\cdot n

Für die Klemmspannung U gilt: U=R_a\cdot I_a+U_i

Gleichstrommotor Generator

Eine wertvolle Eigenschaft von Elektromotoren ist, dass diese auch als Generator verwendet werden können. Ist dies der Fall, so ist der Ankerstrom negativ und die Maschine gibt Leistung ab, um elektrische Leistung zu erzeugen. Für den Fall des Motorbetriebs ist der Ankerstrom positiv und die Maschine nimmt Energie auf, um diese in mechanische Leistung zu wandeln. Wenn der Ankerstrom 0 ist, dann befindet sich der Motor im Leerlauf.

Um welchen Betrieb es sich handelt kannst du auch anhand der Spannungen erkennen. Ist die Klemmspannung kleiner als die induzierte Spannung, läuft die Maschine im Generatorbetrieb, ist sie größer, so befindet sie sich im Motorbetrieb. Im Leerlauf ist die Klemmspannung gleich der induzierten Spannung.

Gleichstrommotor Generator Generatorbetrieb Motorbetrieb Leerlauf
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Gleichstrommotor Generator

Die Formel der induzierten Spannung

U_i=k\cdot\phi\cdot n

zeigt uns, dass diese von der Drehzahl des Motors abhängig ist. Im Leerlauf haben wir eine Drehzahl der Höhe n null. Wenn die Drehzahl nun kleiner ist als die Leerlaufdrehzahl liegt wieder der Motorbetrieb vor (n<n0), bei größerer Drehzahl wiederum der Generatorbetrieb (n>n0).

Die elektrische Leistung des Gleichstrommotors ergibt sich durch die Formel:

P_{el}=P_{Verlust}+P_{mech}

Multiplizieren wir die Formel der Klemmspannung mit dem Ankerstrom, so erhalten wir die Formel für die elektrische Leistung:

U\cdot I_a=R_a\ast I_a^2+U_i\cdot I_a

U mal I_a ist dabei die elektrische Leistung, die dem Motor zugeführt wird: P elektrisch. R_a\cdot I^2_a ist die Verlustleistung, die durch den Widerstand im Draht verloren geht: P Verlust. U _i \cdot I_a ist die Leistung, die in mechanische Leistung umgewandelt wird: P mechanisch.

Für das Drehmoment haben wir die Formel:

M=\frac{P_{mech}}{2\pi\cdot n},

daraus folgt: M=\frac{U_i\cdot I_a}{2\pi\cdot n}

und setzt man für die Klemmspannung U_i=k\cdot\phi\cdot n ein,

so ergibt sich: M=\frac{k\cdot\phi\cdot I_a}{2\pi}.

Dies zeigt, dass das Drehmoment proportional zum Ankerstrom ist.

M\sim I_a

Bei steigendem Drehmoment, also steigender Belastung, steigt der Ankerstrom proportional mit an.

Gleichstrommotor Zusammenfassung

Fassen wir nochmal zusammen, was wir jetzt über den Gleichstrommotor wissen. Die Gleichspannung versorgt den Gleichstrommotor. Der Stator erzeugt ein statisches Feld, in dem ein drehbar gelagerter Rotor platziert ist. Dieser wird über die Kommutatorlamellen mit Strom versorgt, welche für ein sich ständig änderndes Magnetfeld sorgen. Die Magnetfelder des Rotors und des Stators wechselwirken mit einander, wodurch auf den Rotor ein Drehmoment wirkt. Des Weiteren kann jede Gleichstrommaschine auch als Generator betrieben werden.

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