Was ist ein Algorithmus?

Ein Algorithmus ist eine Anleitung. Er gibt dir Schritt für Schritt vor, wie du ein bestimmtes Problem lösen kannst. Dabei besteht er aus mehreren Einzelschritten.

Hauptsächlich werden Algorithmen in der Informatik verwendet und in Form von Programmen dargestellt. Google hat beispielsweise einen sehr effektiven Algorithmus, der entscheidet, welche Webseite dir in den Suchergebnissen auf welcher Position angezeigt wird.

Aber auch im Alltag begegnen dir Algorithmen. Wenn du zum Beispiel beim Kochen ein Rezept befolgst, ist das nichts anderes als ein Algorithmus.

Algorithmus Beispiel:

Auch das Überqueren einer Straße läuft nach einem bestimmten Algorithmus ab. Den siehst du hier:

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Algorithmus zum Straße überqueren

Als Erstes musst du natürlich zur Straße hinlaufen. Dann solltest du nach rechts und links schauen, ob ein Auto kommt. Wenn alles frei ist, dann kannst du sicher über die Straße gehen. Wenn aber ein Auto kommt, dann bleibst du stehen und wartest. Nach einer Weile kannst du wieder prüfen, ob die Straße frei ist. Das heißt, du springst zurück an den Punkt „schauen, ob ein Auto kommt“.

Eigenschaften Algorithmus

Die Definition eines Algorithmus basiert auf folgenden Eigenschaften:

  1. Ausführbarkeit: jeder Schritt muss ausführbar sein.
  2. Determinismus: Es kommt immer nur ein nächster Schritt in Frage. Der Folgeschritt ist also immer eindeutig bestimmt.
  3. Determiniertheit: Der Algorithmus liefert bei gleichen Eingaben stets das gleiche Ergebnis.
  4. Finitheit (Endlichkeit): Die Anzahl der Schritte im Algorithmus muss endlich sein.
  5. Terminierung: Auch der Algorithmus selbst muss enden und ein Ergebnis liefern.

Schau dir gleich an, ob das Beispiel „Straße überqueren“ diese Eigenschaften erfüllt:

  1. Ausführbarkeit: Du kannst zur Straße laufen, schauen, ob ein Auto kommt, stehen bleiben und über die Straße laufen. Alle Schritte sind also ausführbar. 
  2. Determinismus: Nachdem du zur Straße hingelaufen bist, musst du schauen, ob ein Auto kommt. Wenn keines kommt, überquerst du die Straße. Wenn eines kommt wartest du und schaust danach wieder, ob ein Auto kommt. Du weißt also nach jedem Schritt, was du zu tun hast.
  3. Determiniertheit: Wenn ein Auto kommt, wartest du. Wenn nicht, gehst du über die Straße. Also handelst du in jeder dieser beiden Situationen immer gleich. 
  4. Finitheit (Endlichkeit): Du hast 4 Schritte. 
  5. Terminierung: Der Algorithmus endet, sobald du die Straße überquert hast. 

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Wie alt sind Algorithmen?

Algorithmen werden häufig in der Informatik eingesetzt. Deshalb werden sie auch oft nur mit dem modernen Informationszeitalter in Verbindung gebracht. Das ist aber ein Trugschluss! Denn die Idee, ein Problem durch eine strukturierten Herangehensweise zu lösen, ist nicht neu.

Schon im 9. Jahrhundert n. Chr. prägte der arabische Mathematiker Muhammad al-Chwarizmi (ausgesprochen: „Algorismi“) den Namen des Algorithmus. Er beschäftigte sich mit dem schriftlichen Rechnen mit indisch-arabischen Zahlen.

Im Jahre 1843 schrieb Ada Lovelace als erste Person einen für einen Computer gedachten Algorithmus. Deshalb gilt sie auch als erste Programmiererin der Welt!

Bedeutung von Algorithmen

Heutzutage sind Algorithmen aus der Arbeitswelt gar nicht mehr wegzudenken, denn durch sie können Prozesse automatisiert werden. Zum Beispiel werden Roboter mit Algorithmen so programmiert, dass sie Fließbandarbeiten übernehmen.

Für ein Unternehmen hat das viele Vorteile: Die Arbeit kann meistens schneller und besser erledigt werden, außerdem sparen sie Geld für Angestellte. Für die hat die Automatisierung natürlich einen entscheidenden Nachteil: Ihre bestehenden Berufe könnten wegfallen!

Durch den technischen Fortschritt in der Informationstechnologie ist es heute auch möglich, sehr viele Nutzerdaten zu sammeln. Algorithmen helfen dabei, diese für jeden einzelnen User zu verarbeiten und auszuwerten.

Besonders Unternehmen wie Google oder Facebook profitieren davon: Basierend auf deinem Suchverlauf wird entschieden, welche Inhalte dir in Zukunft angezeigt werden. Hast du dir zum Beispiel bei YouTube viele lustige Tiervideos angeschaut, dann werden dir auch zukünftig ähnliche Videos vorgeschlagen.
Außerdem wird so personalisierte Werbung geschaltet, die eine höhere Erfolgsquote hat. Hast du beispielsweise in der Vergangenheit bei einem Online-Shop eine Hose bestellt, wirst du auch in Zukunft Werbung von diesem Laden erhalten. 

Für den Nutzer können diese Algorithmen aber auch Nachteile haben: Da ihm immer Inhalte angezeigt werden, die perfekt zu ihm passen, kann Social Media süchtig machen. Zusätzlich können die Algorithmen zu sogenannten „Filter-Bubbles“ führen. Das bedeutet, dass es schwieriger wird, sich zu einem Thema ausgeglichen zu informieren. Denn der Algorithmus schlägt nur Inhalte vor, die zu der ursprünglich vertretenden Meinung passen. Dadurch kann es zu einer zunehmenden Radikalisierung bestimmter Gruppen kommen.

Algorithmen können also sehr mächtig sein. Durch den ständigen Fortschritt in der Informatik werden sie weiter verbessert und werden somit auch in Zukunft eine immer größere Rolle spielen.

Algorithmen in der Informatik

Besonders in der Informatik sind Algorithmen von großer Bedeutung. Informatiker programmieren die Algorithmen und geben durch sie vor, wie Computer und Maschinen gesteuert werden sollen. Ein Programm ist also nichts anderes als ein Algorithmus — aber in einer Programmiersprache geschrieben! Bekannte Programmiersprachen sind zum Beispiel C, Java oder Python.

Algorithmus Beispiele

Es gibt viele Beispiele von Algorithmen aus der Informatik, die dir auch im Alltag begegnen:

  • Das Navi findet durch den Dijkstra-Algorithmus den kürzesten Weg zu deinem Ziel.
  • Bei Google bestimmt der PageRank-Algorithmus, welche Webseite in den Suchergebnissen auf welcher Position angezeigt wird.
  • Im Straßenverkehr koordiniert ein Algorithmus, wann welche Ampel auf rot, grün oder gelb geschaltet wird.

Ganz allgemein gibst du dem Algorithmus also eine Eingabe (Bsp.: Situation aus dem Straßenverkehr), und durch einen Schritt-für-Schritt-Ablauf bestimmt er dir eine spezifische Ausgabe (Bsp.: Ampel wird rot):

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Algorithmus Funktionsweise

Aber wie kann so ein Algorithmus in Programmform ganz konkret aussehen? Schau dir mal dieses Pseudo-Programm an, das aus den zwei Zahlen x und y die größere Zahl bestimmen soll. Dazu gibst du zwei Zahlen für x und y in das Programm, das dir die größere der beiden wieder zurückgibt.

GrößereZahl (x ,y):
            Wenn (x > y)
                    dann zurückgeben (x)
            Ansonsten
                    zurückgeben (y)

In der Programmiersprache Python sieht das dann so aus:

1 def GrößereZahl (x,y):
2 if (x > y):
3 return x
4 else:
5 return y

Wenn du das Programm jetzt mit den Zahlen 3 und 5 aufrufst (GrößereZahl(3,5)), gibt dir das Programm die 5 zurück.

Algorithmen in der Mathematik

Auch in der Mathematik sind Algorithmen von wichtiger Bedeutung. Denn schon die Reihenfolge, in der du dein Ergebnis am schnellsten berechnest, ist ein Algorithmus.

Wenn du zum Beispiel den Durchschnitt mehrerer Zahlen berechnen möchtest, befolgst du diesen Algorithmus:

  1. Alle Zahlen addieren
  2. Anzahl der Zahlen zählen
  3. Summe der Zahlen durch die Anzahl der Zahlen teilen

Einer der wohl bekanntesten Algorithmen in der Mathematik ist der Gauß-Algorithmus , mit dem du lineare Gleichungssysteme lösen kannst. Auch der euklidische Algorithmus ist sehr bekannt: Mit ihm kannst du den größten gemeinsamen Teiler zweier natürlicher Zahlen bestimmen.

Big Data

In der Informatik gibt es ständig neue Innovationen und Fortschritte.

Durch künstliche Intelligenz („Artificial Intelligence“) können Maschinen heutzutage das intelligente menschliche Verhalten imitieren. Dazu braucht es das maschinelle Lernen („Machine Learning“), bei dem eine Software die Fähigkeit besitzt, selbständig zu lernen und sich so zu verbessern. Beim maschinellen Lernen werden Algorithmen genutzt, um Daten zu analysieren und Muster zu erkennen.

Während beim Menschen Erfahrungen und Eindrücke die Grundlage für das Lernen bilden, sind es bei der Software die Daten. Um also das Machine Learning optimal zu nutzen, braucht es so viele Daten wie möglich. Dank der modernen Informationstechnik besteht die Möglichkeit, sehr viele Daten zu sammeln und zu speichern.

Diese vielen Daten nennst du auch „Big Data“. Wenn du mehr über Big Data erfahren möchtest, dann schau dir doch einfach unser Video dazu an!

Zum Video: Big Data
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