Corporate Finance

Corporate Finance I
Earnings per Share

Du hast Unternehmensanteile gekauft und möchtest nun wissen, wie viel Rendite du pro Aktie erwarten kannst?
Hier zeigen wir dir wie du das berechnest!

Rendite pro Wertpapier

Für die Bestimmung, wie viel Rendite dir ein Wertpapier abwirft, gibt es im Fachjargon der Finanzen die Bezeichung „Earnings per share“. Die EPS geben Dir den Nettogewinnanteil pro Aktie an, also den Periodenüberschuss minus Zinsen minus Steuern. Also den Anteil, der dir als Aktionär zusteht. Die EPS werden anhand der Formel „Nettogewinn geteilt durch Aktienanzahl“ bestimmt.
Wie du an der Formel zur Berechnung der EPS sehen kannst, ist für ein unverschuldetes Unternehmen bei vollkommenem Kapitalmarkt – also ohne jegliche Zinsen und Steuern – der Überschuss gleich dem Nettogewinn.

EPS Formel
Formel EPS

Nehmen wir an, du bist mit deinem Unternehmen public gegangen, hast also Unternehmensanteile am Markt angeboten. Ein paar Monate später bereust du diesen Schritt und möchtest die Anteile zurückkaufen. Da du dein Geld mittlerweile in andere Projekte investiert hast, musst du für den Rückkauf einen Kredit aufnehmen.

Beispielaufgabe

Schauen wir uns mal an, wie das in einer Aufgabe aussehen würde.
Dein unverschuldetes Unternehmen möchte seine eigenen Aktien zurückkaufen. Der derzeitige Kurs beträgt 8 Euro. Um den Rückkauf zu bewältigen, nimmst du einen Kredit in Höhe von 50 Prozent des Marktwertes auf. Der Zinssatz ist 5 Prozent. Der erwartete Überschuss EBIT – Earnings Before Interest and Tax genannt – also vor Steuern und Zinsen, liegt bei jährlich 5 Millionen Euro. Der erwartete Nettogewinn pro Aktie beträgt 0,9 Euro. Die jährlich erwarteten Nettogewinne werden vollständig ausgeschüttet und es liegt ein vollkommener Kapitalmarkt vor.
Eine typische Aufgabenstellung wäre zum Beispiel: Berechne die Eigenkapitalkosten, den Gesamtwert des Unternehmens und den Aktienkurs vor und nach dem Rückkauf.
Das geht dann so: Die Kosten des Eigenkapitals bestimmst du mit der Formel „EPS geteilt durch Aktienkurs K“.

{k}_{EK}=\frac{EPS}{Aktienkurs}.

In Zahlen also:

\frac{0,9}{8}=0,1125

Um jetzt den Wert des Gesamtkapitals zu bestimmen, verwenden wir wieder die Formel „Ü geteilt durch k EK“, da die Kapitalkosten bei einem unverschuldeten Unternehmen den Eigenkapital-Kosten entsprechen. Also 5 geteilt durch 0,1125 gleich 44,\bar{4}\ Periode. Kleiner Hinweis! Alle Aktienanzahlen, Gesamt-, Fremd- und Eigenkapitale werden in Millionen Euro gerechnet.
Alternativ kannst du auch den Weg über die Aktienanzahl wählen. Dann rechnest du zunächst den EBIT durch die Kosten des Eigenkapitals mal den Aktienkurs, das heißt: 5 geteilt durch 0,1125 mal 8 gleich 5,5 Periode und das dann mal den Aktienkurs 8. Dann erhältst du ebenfalls das Ergebnis 44,4 Periode. So viel dazu, wie es vor dem Kauf aussieht.

Gesamtkapital Earnings per Share
Wert des Gesamtkapitals

Nach dem Rückkauf

Schauen wir uns jetzt an, wie es nach dem Rückkauf aussieht.
Wie du in unserem Video zu Modigliani Miller´s erster These gelernt hast, hat die Kapitalstruktur, also das Verhältnis von Eigenkapital zu Fremdkapital, keinen Einfluss auf den Gesamtwert des Unternehmens. Es muss also auch nach der Kreditaufnahme gelten: GK gleich 44,4 Periode. Und das ist aufgrund der ersten These von Modigliani Miller gleich EK plus FK.
In der Aufgabenstellung wird vorgeschrieben, dass 50 Prozent des Unternehmens verkauft wurden. Der Eigenkapital- und der Fremdkapital-Anteil sind wegen 44,4 Periode mal 0,5, also jeweils gleich 22,2 Periode. Dadurch ergibt sich ein Leverage von 1.
Um jetzt die neuen Eigenkapital-Kosten zu bestimmen, verwenden wir wieder die Formel

{\ k}_{EK}^V=k_{d(RK)}+L\bullet(k_{d(RK)}-k_{FK})

Also 0,1125 plus 1 Mal, in Klammern 0,1125 minus 0,05, gleich 0,175. Die neuen Eigenkapitalkosten sind 17,5 Prozent.
Als letztes berechnen wir noch den Aktienkurs nach dem Rückkauf.
Dazu bestimmen wir zunächst die Anzahl der zurückgekauften Aktien. Also 0,5 mal 44,4 Periode geteilt durch 8. Das Ergebnis ist 2,7 Periode Millionen.
Um jetzt die aktuelle Anzahl an Aktien zu bestimmen, brauchen wir zunächst die alte Anzahl an Aktien. Diese haben wir vorhin schon einmal ermittelt, indem wir den EBIT durch die Kosten des Eigenkapitals mal den Aktienkurs gerechnet haben. Dies ergab 5,5 Periode. 5,5 Periode minus 2,7 Periode ist gleich 2,7 Periode. Es sind also nur noch 2,7 Periode Millionen Aktien im Umlauf. Eigentlich logisch, da wir ja die Hälfte der Aktien zurückgekauft haben.
Um jetzt den neuen Aktienkurs bestimmen zu können, berechnest du zunächst wieder die EPS. Die Formel für die EPS nach Rückkauf lautet: „‘EPS nach‘ gleich Ü minus RFK mal NFK geteilt durch die Aktienanzahl nach dem Rückkauf“.

EPS Rückkauf
Berechnung EPS nach dem Rückkauf

Diesen neuen EPS-Wert von 1,4 teilen wir dann durch unsere neuen Eigenkapital-Kosten von 0,175. Und schon haben wir den neuen Aktienkurs nach Rückkauf der Aktien bestimmt. In dieser Beispielaufgabe entspricht er – aufgrund der Größenordnung der Angaben – dem Kurs vor dem Rückkauf.

\frac{1,4}{0,175}=8

Erklärung

Den Rechenteil hast du damit geschafft. Du fragst dich jetzt aber vielleicht, warum sich die Aktien verringern, wenn du sie zurückkaufst. Bei einem Weiterverkauf außerhalb des Unternehmens verändert sich auch die Aktienanzahl nicht. Wenn du als Unternehmer allerdings deine eigenen Aktien zurückkaufst, dann erhältst du ja kein Geld mehr von außen und die Anzahl der Aktien, auf die Dividenden ausgeschüttet werden, verringert sich. Der Wert, der im Markt verbleibenden Aktien, wird somit erhöht. Übrigens ist ein geplanter Rückkauf immer ein gutes Indiz dafür, dass das Unternehmen aktuell zu niedrig bewertet ist.
Tatsächlich ist es in der freien Wirtschaft auch so, dass der wichtigste Beweggrund seine eigenen Aktien zurückzukaufen der ist, dass der Aktienwert gesteigert werden soll.

So, jetzt bist du bereit um deine gekauften Unternehmensanteile und deren Rendite selbst zu bewerten.

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