Elektrotechnik Grundlagen

Elektrisches Feld

Inhaltsübersicht

Das elektrische Feld ist eine wichtige Grundlage der Elektrotechnik, die dir auch in der Schaltungsanalyse wieder begegnen wird.  In diesem Beitrag zeigen wir dir wie ein elektrisches Feld aussieht, erklären was die elektrische Feldstärke aussagt und wie man sie berechnet.

Das elektrisches Feld, oder auch E-Feld genannt, entsteht durch positive und negative Ladungen. Elektrische Felder existieren im Raum um elektrisch geladene Körper und sind die Ursache für die Feldkräfte, die diese auf andere geladene Körper ausüben.

Elektrische Feldlinien

Um elektrische Felder visuell darzustellen werden Feldlinienbilder verwendet. Ein elektrisches Feld zwischen zwei entgegengesetzt geladenen Kugeln sieht so aus:

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Elektrisches Feld zwischen einer positiven und einer negativen Ladung

Die Feldlinien beginnen dabei auf der positiven Ladung und enden auf der negativen. Die Stärke des elektrischen Feldes ist proportional zur Feldliniendichte. In unserem Fall wäre die Feldstärke also direkt zwischen den beiden Ladungen minimal.  Je näher wir uns die Punktladungen bewegen, desto größer wird die Feldstärke.

  • Elektrische Feldlinien überkreuzen sich nicht.
  • Feldlinien verlaufen immer von positiven zu negativen Ladungen
  • Feldlinien treten stehts senkrecht aus Leiteroberflächen aus und treten senkrecht wieder ein
  • Probeladungen erfahren in einem elektrischen Feld Kräfte tangential zu den Feldlinien.

Elektrische Feldstärke einer Punktladung

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Punktladung im E-Feld

Das elektrische Feld wird durch seine elektrische Feldstärke E beschrieben. Diese gibt an wie stark ein elektrisches Feld ist, also wie stark es Ladungen anzieht oder abstößt.

Als Punktladung bezeichnet man eine elektrische Ladung ohne räumliche Ausdehnung. Diese Idealisierung nehmen wir für die folgenden Betrachtungen an.

Für eine Punktladung mit der Ladung Q berechnet sich der Betrag der Feldstärke E in ihrer Umgebung als:

\left|E\right|=\frac{1}{4\pi\ast\epsilon_0\ast\epsilon_r}\ast\frac{Q}{r^2}

ε0 ist dabei eine Naturkonstante mit dem Wert , εr ist eine materialabhängige Konstante, die die Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder angibt und Q ist die Ladung in Coulomb. Ein einzelnes Elektron hat zum Beispiel die Ladung  Coulomb.

Anhand der Formel erkennt man, dass die elektrische Feldstärke mit der Entfernung r quadratisch abnimmt.

Inhomogenes elektrisches Feld

Als inhomogenes elektrisches Feld wird ein elektrisches Feld bezeichnen dessen Feldstärke und Richtung ortsabhängig ist.

Bei einem Radialfeld handelt es sich um ein solches inhomogenes Feld. Es bildet sich zum Beispiel um eine einzelne positive oder negative Punktladung. Es ist vergleichbar mit dem Gravitationsfeld der Erde und lässt sich so darstellen:

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Radiales Feld um eine Ladung

Homogenes elektrisches Feld

Ein elektrisches Feld bei einem Kondensator hat folgenden Feldlinienverlauf:

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Elektrisches Feld bei einem Kondensator

Bei einem homogenen elektrischen Feld sind die Richtung und Feldstärke ortsunabhängig und damit konstant. Es bildet sich beispielsweise zwischen zwei sich unendlich ausdehnenden geladenen Platten. Tatsächlich spricht man ebenfalls von einem homogenen Feld, wenn die Platten so groß sind, dass die Feldlinien am Rand der Platten keinen nennenswerten Beitrag zu elektrischen Feld leistet und somit vernachlässigt werden können.

Das bedeutet, dass wir zwischen den Platten eines Kondensators von einen homogenen elektrischen Feld ausgehen können

Kraft im elektrischen Feld

Wird eine Ladung einem elektrischen Feld ausgesetzt, so erfährt sie eine Kraft F.

Die Kraft, die auf eine Ladung in einem elektrischen Feld wirkt, lässt sich wie folgt berechnen:

\vec{F}=\vec{E}\ast\ q

Hierbei solltest du beachten, dass es sich sowohl bei der Kraft F als auch bei der elektrischen Feldstärke E, um richtungsabhängige Größen(Vektoren) handelt.

Coulombsches Gesetz

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Zwischen den Ladungen wirken entgegengesetzte Kräfte

Das Coulobsche Gesetz beschreibt die Kraft zwischen zwei Punktladungen.  Wird eine Probeladung Q2 in das Radialfeld einer felderzeugenden Ladung Q1 gebracht, so wirkt auf beide Ladungen eine Kraft F.

Nach dem Wechselwirkungsprinzip ist die Kraft auf beide Ladungen gleich groß und lässt sich wie folgt berechen:

F=E_1\ \ast\ Q_2=\ \frac{1}{4\pi\ast\epsilon_0\ast\epsilon_r}\ast\frac{Q_1}{r^2}\ \ast\ Q_2

 

Elektrisches Feld im Alltag

Jetzt fragst du dich bestimmt, wo ein elektrisches Feld, Feldlinien und elektrische Feldstärke eine Rolle spielen. Grundsätzlich brauchst du das E-Feld immer wieder, in den meisten Ingenieurswissenschaften, aber auch generell in den Naturwissenschaften. Bei alten Röhrenfernsehern zum Beispiel nutzt die sogenannte „Braunsche Röhre“ ein elektrisches Feld, um Elektronen zu beschleunigen und sie damit auf den Bildschirm zu schießen.

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Braunsche Röhre

Die Braunsche Röhre wird in Fernsehern eingebaut.

 

Jetzt hast du das elektrische Feld kennengelernt, weißt wie du die elektrische Feldstärke berechnen musst und hast erfahren, dass die Braunsche Röhre für ihre Inbetriebnahme von elektrischen Feldern Gebrauch macht.


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