Welche Einheit hat die Ladung „Q“?

Die Ladung hat die Einheit Coulomb . In vielen Formeln wird dieselbe Größe auch mit geschrieben; gemeint ist jeweils die elektrische Ladung eines Körpers oder Teilchens, gemessen in Coulomb .

ist eine bestimmte Ladungsmenge: Es ist die Ladung, die in bei einem Strom von transportiert wird. Das entspricht etwa Elementarladungen, also ungefähr so vielen Elektronenladungen.

Warum stoßen sich gleiche Ladungen ab?

Gleiche Ladungen stoßen sich ab, weil die elektrische Kraft zwischen ihnen so gerichtet ist, dass jede Ladung die andere von sich wegdrückt. Mathematisch zeigt das das Coulombsche Gesetz: Haben beide Ladungen dasselbe Vorzeichen, wirkt die Kraft entlang der Verbindungslinie nach außen.

Was haben das Gravitationsgesetz und das Coulomb-Gesetz gemeinsam?

Das Gravitationsgesetz und das Coulomb-Gesetz haben gemeinsam, dass sie die Kraft zwischen zwei Körpern in Abhängigkeit von ihrem Abstand beschreiben. In beiden Fällen wächst der Betrag mit dem Produkt der beiden Größen (Massen bzw. Ladungen) und nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab. Die Kraft wirkt jeweils entlang der Verbindungslinie.

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Coulombsches Gesetz

Wichtige Inhalte in diesem Video

Coulombsches Gesetz einfach erklärt

(00:12)

Coulombsches Gesetz Formel

(00:30)

Ladungen außerhalb des Vakuums

(01:10)

Coulombsches Gesetz Aufgabe

(03:34)

Das Coulombsche Gesetz beschreibt, dass sich gleiche Ladungen abstoßen und ungleichnamige Ladungen anziehen. Wie die Formel des Coulomb Gesetz lautet, zeigen wir dir hier im Video und im Beitrag!

Inhaltsübersicht

Coulombsches Gesetz einfach erklärt

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(00:12)

Das Gesetz von Coulomb beschreibt die Kräfte zwischen zwei elektrischen Ladungen. Die elektrische Kraft zwischen diesen Ladungen nennst du auch Coulombkraft. Sie bewirkt, dass sich ungleiche Ladungen anziehen und gleiche Ladungen abstoßen.

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Kommen sich zwei Ladungen q₁ und q₂ näher, dann wird die Coulombkraft zwischen ihnen größer, je kleiner ihr Abstand r ist. Für ungleiche Ladungen heißt das, dass die Anziehung stärker wird. Bei gleichen Ladungen wird die Abstoßung stärker. Das Gleiche gilt für die Ladungen selbst. Je größer die Ladungen q₁ und q₂sind, desto größer ist die entstehende Coulombkraft.

Die Coulombkräfte

Wenn sich zwei elektrische Ladungen q₁ und q₂ in einem Abstand r voneinander befinden, dann wirkt von jeder Ladung eine Kraft:

$\overrightarrow{F_{12}}$ ist die Kraft die q₁ auf q₂ ausübt.
$\overrightarrow{F_{21}}$ hingegen die Kraft, mit der q₂ auf q₁ wirkt.

Die beiden Kräfte $\overrightarrow{F_{12}}$ und $\overrightarrow{F_{21}}$ nennst du Coulombkräfte. Sie hängen von den Ladungen q₁, q₂ und ihrem Abstand r ab.

Bei festen Ladungen q₁ und q₂werden die Coulombkräfte kleiner, je größer der Abstand wird.
Bei einem festen Abstand r werden die Coulombkräfte größer, wenn die Ladungen q₁ und q₂größer werden.

Wichtig ist: die Coulombkräfte liegen auf einer Linie — der gedachten Verbindungslinie zwischen den Ladungen. Die Kräfte wirken dabei immer in entgegengesetzter Richtung. Nach dem Wechselwirkungsgesetz muss auf eine Kraft eine gleich große Gegenkraft wirken. Deshalb haben $\overrightarrow{F_{12}}$ und $\overrightarrow{F_{21}}$ den gleichen Betrag.

Den Betrag beider Coulombkräfte kannst du als Coulombkraft F_C bezeichnen.

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Coulombsches Gesetz Formel

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(00:30)

Die Coulombkraft F_C ist abhängig von den Ladungen q₁, q₂ und ihrem Abstand r voneinander. Das berücksichtigst du in der Formel, mit der du die Coulombkraft berechnen kannst:

$F_{\text{C}}=\frac{1}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_0}\cdot\frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}}$

q₁in Coulomb (C) ist die Ladung eines ersten Körpers
q₂in Coulomb (C) ist die Ladung eines zweiten Körpers
r in Metern (m) ist der Abstand der beiden Körper

Außerdem steht $\epsilon_0$ für die Dielektrizitätskonstante im Vakuum oder elektrische Feldkonstante. Sie hat einen Wert von $8,854\cdot 10^{-12} \frac{\text{As}}{\text{Vm}}$ . Weil $\epsilon_0$ ein festgelegter Wert ist, ist die Coulombkraft nur von den Ladungen der Körper (q₁ und q₂) und ihrem Abstand r abhängig.

Bei einem festen Wert der Ladungen q₁ und q₂ und zunehmendem Abstand r, nimmt die Coulombkraft F_C ab.
Bei einem festen Abstand r und zunehmenden Werten für die Ladungen q₁ und q₂, nimmt die Coulombkraft F_C zu.

Ladungen außerhalb des Vakuums

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(01:10)

Der Wert von $8,854\cdot 10^{-12} \frac{\text{As}}{\text{Vm}}$ gilt nur für das Vakuum. Befinden sich die Ladungen in einem Medium wie beispielsweise Luft, musst du die Permittivität des Mediums $\epsilon_r$ mit beachten. Sie wird auch Dielektrizitätszahl genannt. Die Formel lautet dann:

$F_{\text{C}} = \frac{1}{4\cdot\pi \cdot\epsilon_0 \cdot\epsilon_r}\cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} = \frac{1}{4\cdot\pi\cdot \epsilon}\cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r²}$

Dabei kannst du die Permittivitäten mit $\epsilon_0 \cdot \epsilon_r = \epsilon$ abkürzen. Vergleichst du beide Formeln, so fällt dir auf, dass die Dielektrizitätszahl im Vakuum $\epsilon_r = 1$ ist.

Coulombsches Gesetz Aufgabe

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(03:34)

Zum Abschluss kannst du dein Wissen zum Coulomb Gesetz anhand der folgenden Aufgabe testen. Dafür hast du die Ladung zweier Körper mit q = -e = -1,602 • 10^-19 C gegeben. Ihre Entfernung beträgt r = 1 • 10^-6 m und sie befinden sich beide im Vakuum.

Welche Kraft wirkt auf die Körper? Werden die Ladungen angezogen oder abgestoßen?

Um die Krafteinwirkung herauszufinden, setzt du die gegebenen Werte einfach in die Formel für die Coulombkraft ein:

$F_{\text{C}}=\frac{1}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_{0}}\cdot\frac{\textcolor{orange}{q_{1}}\cdot \textcolor{orange}{q_{2}}}{\textcolor{olive}{r}^{2}}$

$\Rightarrow \frac{1} {4 \cdot\pi \cdot(8,854\cdot10^{-12}\frac{\text{As}}{\text{Vm}})} \cdot \frac{(\textcolor{orange}{-1,602\cdot10^{-19}\text{C}})\cdot(\textcolor{orange}{-1,602\cdot10^{-19}\text{C}})}{(\textcolor{olive}{1\cdot10^{-6}\text{m}})^{2}}$

$=2,307\cdot10^{-16}\text{N}$

Nach dem Coulomb Gesetz stoßen sich die beiden Körper ab, da sie gleich geladen sind. Das erkennst du an den negativen Vorzeichen.

Elektrische Ladung Elektron

Der Wert von $-1,602 \cdot 10^{-19}\text{C}$ , der dir in der Aufgabe begegnet ist, ist zufällig eine ganz besondere Ladung. Und zwar handelt es sich dabei um die Ladung eines Elektrons. Sie bezeichnest du auch als Elementarladung. Wenn du mehr über die Elementarladung wissen willst, schau dir unser Video dazu an!

Coulombsches Gesetz — häufigste Fragen

(ausklappen)

Welche Einheit hat die Ladung „Q“?

Die Ladung hat die Einheit Coulomb $\left(\text{C}\right)$ . In vielen Formeln wird dieselbe Größe auch mit geschrieben; gemeint ist jeweils die elektrische Ladung eines Körpers oder Teilchens, gemessen in Coulomb $\left(\text{C}\right)$ .
Was ist 1 Coulomb?

$1\,\text{C}$ ist eine bestimmte Ladungsmenge: Es ist die Ladung, die in $1\,\text{s}$ bei einem Strom von $1\,\text{A}$ transportiert wird. Das entspricht etwa $6{,}24\cdot 10^{18}$ Elementarladungen, also ungefähr so vielen Elektronenladungen.
Warum stoßen sich gleiche Ladungen ab?

Gleiche Ladungen stoßen sich ab, weil die elektrische Kraft zwischen ihnen so gerichtet ist, dass jede Ladung die andere von sich wegdrückt. Mathematisch zeigt das das Coulombsche Gesetz: Haben beide Ladungen dasselbe Vorzeichen, wirkt die Kraft entlang der Verbindungslinie nach außen.
Was haben das Gravitationsgesetz und das Coulomb-Gesetz gemeinsam?

Das Gravitationsgesetz und das Coulomb-Gesetz haben gemeinsam, dass sie die Kraft zwischen zwei Körpern in Abhängigkeit von ihrem Abstand beschreiben. In beiden Fällen wächst der Betrag mit dem Produkt der beiden Größen (Massen bzw. Ladungen) und nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab. Die Kraft wirkt jeweils entlang der Verbindungslinie.

Elektrizitätslehre verstehen

Das Coulombsche Gesetz gehört zur Elektrizitätslehre und beschreibt Kräfte zwischen elektrischen Ladungen. Du ordnest in diesem Themenfeld Ladungen, Spannungen, Ströme und elektrische Kräfte ein. So verstehst du, wie elektrische Wirkungen entstehen und wovon ihre Stärke und Richtung abhängen. Im Elektrotechnikbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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