Elektrotechnik Grundlagen
Grundbegriffe der Elektrotechnik
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Du willst wissen, was die Wechselspannung ist und wie du sie berechnest? Dann schau dir unseren Beitrag %und Videoan, um mehr darüber zu erfahren!

Was ist Wechselspannung?

Ausschlaggebend bei einer Wechselspannung ist, dass sich die Stromrichtung sehr schnell in regelmäßigen Abständen ändert. Deshalb sprichst du auch von einem Wechselstrom. Die ständige Richtungsänderung entsteht dadurch, dass die Spannung periodisch die Polarität ändert. Unter der Polarität verstehst du dabei die Anordnung der beiden Pole (Plus und Minus) einer Spannungsquelle.

Am häufigsten begegnest du der sinusförmigen Wechselspannung. Das bedeutet, dass du den Verlauf der Spannung und der Stromrichtung mit einer Sinuskurve beschreiben kannst.

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Sinusförmige Wechselspannung

Eine wichtige Größe für die Beschreibung einer Wechselspannung ist der Effektivwert. Der Effektivwert einer Wechselspannung gibt dir an, wie groß eine entsprechende Gleichspannung sein muss, damit sie dieselbe Leistung verrichtet. Hat deine Wechselspannung zum Beispiel einen Effektivwert von 1 V, dann verrichtet sie dieselbe Leistung wie eine Gleichspannung von 1 V.

Wechselspannung — kurz & knapp

Bei einer Wechselspannung ändert sich periodisch die Polarität der Spannung. Aus dieser Änderung folgt somit ein Wechselstrom, der ebenfalls periodisch seine Richtung ändert. Die Wechselspannung kommt zum Beispiel aus der Steckdose.

Wechselspannung — Wichtige Begriffe

Damit du eine Wechselspannung beschreiben kannst, siehst du hier die wichtigsten Begriffe einer sinusförmigen Wechselspannung:

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Wechselspannung
Effektivwert u_{\text{eff}} (V)

Der Effektivwert gibt an, welchen Wert eine Gleichspannung haben müsste, um dieselbe Leistung zu verrichten wie die Wechselspannung.

Scheitelspannung/Amplitude \widehat{u}_{\texz{max}} (V) Die Scheitelspannung beschreibt das positive oder negative Maximum der Spannungskurve. Bei sinusförmigen Wechselspannungen wird er auch als Amplitude bezeichnet.
Spitze-Spitze-Spannung \widehat{u}_{\text{ss}} (V) Die Spitze-Spitze-Spannung gibt den Bereich zwischen dem positiven und dem negativen Maximalwert an (Schwingungsbreite).
Periodendauer T (s) Die Periodendauer beschreibt die Dauer einer ganzen Schwingung (Hoch und Tief).
Frequenz f (Hz) Die Frequenz ist ein Maß für die Anzahl an Schwingungen (Hoch und Tief) pro Sekunde. Die Wechselspannung aus der Steckdose besitzt zum Beispiel eine Frequenz von 60 Hz.
Gleichrichtwert |u| (V) Der Gleichrichtwert ist der Mittelwert des Betrages einer Wechselspannung.

Wechselspannung berechnen

Du kannst die verschiedenen Größen zur Beschreibung auch berechnen. Im Folgenden siehst du die Formeln für den Verlauf, den Effektivwert und den Gleichrichtwert für die Wechselspannung und den Wechselstrom.

Verlauf

Der Spannungsverlauf gibt dir die verschiedenen Spannungswerte für eine bestimmte Zeit an.

    \[u= \widehat{u}_{\text{max}} \cdot \sin{\omega \cdot t}\]

  • u ist die Spannung 
  • \widehat{u}_{\text{max}} ist der Scheitelwert/Amplitude
  • ω ist die Kreisfrequenz
  • t ist die Zeit

Den Verlauf gibt es nicht nur bei der Spannung, sondern auch beim zeitlichen Verlauf des Wechselstroms. 

    \[i= \widehat{i}_{\text{max}} \cdot \sin{\omega \cdot t}\]

  • i ist die Stromstärke
  • \widehat{i}_{\text{max}} ist die Amplitude der Stromstärke
  • ω ist die Kreisfrequenz
  • t ist die Zeit

Effektivwert

Um den Effektivwert einer Wechselspannung zu berechnen, verwendest du folgende Formel:

    \[ u_{\text{eff}} = \frac{\widehat{u}_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \approx 0,7 \cdot \widehat{u}_{\text{s}}\]

  • u_{\text{eff}} ist der Effektivwert der Wechselspannung
  • \widehat{u}_{\text{max}} ist der Scheitelwert/Amplitude

Das Gleiche gilt auch für den Effektivwert des Wechselstroms:

    \[ i_{\text{eff}} = \frac{\widehat{i}_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \approx 0,7 \cdot \widehat{i}_{\text{max}}\]

  • i_{\text{eff}} ist der Effektivwert des Wechselstroms
  • \widehat{i}_{\text{i}} ist die Amplitude des Wechselstroms

Gleichrichtwert

Der eigentliche Mittelwert muss wegen der regelmäßigen Richtungsänderung der Wechselspannung immer gleich null sein. Deshalb verwendest du stattdessen den Gleichrichtwert. Er ist der Mittelwert des Betrages der Wechselspannung. Um den Gleichrichtwert zu berechnen, benötigst du folgende Formel:

    \[|u| = \frac{2}{\pi} \cdot \widehat{u}_{\text{max}} \approx 0,64 \cdot \widehat{u}_{\text{max}} \]

  • |u| ist der Gleichrichtwert der Wechselspannung
  • \widehat{u}_{\text{max}} ist der Scheitelwert/Amplitude

Dasselbe gilt auch für den Gleichrichtwert des Wechselstroms:

    \[|i| = \frac{2}{\pi} \cdot \widehat{i}_{\text{max}} \approx 0,64 \cdot \widehat{i}_{\text{max}} \]

  • |i| ist der Gleichrichtwert des Wechselstroms
  • \widehat{i}_{\text{i}} ist die Amplitude des Wechselstroms

Drehstrom

Neben dem Wechselstrom und dem Gleichstrom gibt es auch den Drehstrom. Schau dir unbedingt unser Video dazu an, um zu erfahren, was es damit auf sich hat. %Verweis auf "Drehstrom"

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