Du bist Mitglied bei der Fachschaft eurer Fakultät, aber bei jeder Abstimmung, die ihr durchführt, gibt es Diskussionen, wie entschieden werden soll? Hier lernst du, wie ihr gemeinsam eine faire Lösung finden könnt!
Inhaltsübersicht
Aggregation unterschiedlicher Präferenzordnungen
Die zentrale Frage, die wir uns in diesem Beitrag stellen, ist, wie wir unterschiedliche Präferenzordnungen möglichst gerecht aggregieren können. Häufig taucht nämlich das Problem auf, dass sich beim Ordnen der Präferenzen zwei Alternativen widersprüchlich zueinander verhalten. Was damit genau gemeint ist, zeigen wir dir in diesem Beispiel:
Entscheidung durch Gremien – Beispiel
Stell dir vor du bist Teil einer dreiköpfigen Vorstandschaft und Ihr müsst euch entscheiden, was ihr als nächstes Event umsetzen möchtet.
Es steht zur Debatte ein Bier-Seminar anzubieten, eine Party-Tram zu organisieren oder eine Party in eurer Standard-Disco zu feiern. Es gibt also N = 3 Gremienmitglieder und drei mögliche Alternativen.
N = 3 A = {Bierseminar; Party-Tram; Disco)
steht für die verschiedenen Präferenzordnungsprofile. Diese geben für jede Person an, welche Alternativen sie bevorzugt. Dein Präferenzordnungsprofil ist also zum Beispiel Bierseminar > Party-Tram > Disco. Um nun fair eine Alternative auszuwählen, wollt ihr die Mehrheit entscheiden lassen, das heißt ihr präferiert eine Aktion, wenn diese von mehr als der Hälfte bevorzugt wird. Wenn wir alle Präferenzen vergleichen, ergibt sich so folgende kollektive Präferenzordnung:
Bierseminar > Party-Tram > Disco
Wenn wir nun aber die Alternative Disco mit der Alternative Bierseminar vergleichen fällt auf, dass wir gemäß der Mehrheitsentscheidung die Disco dem Bierseminar vorziehen würden.
Bierseminar > Party-Tram > Disco > Bierseminar
Die Präferenzordnung ist somit intransitiv, das heißt sie ist in sich widersprüchlich. Diesen Effekt nennt man auch Wählerparadoxon oder Condorcet-Effekt. Aus transitiven individuellen Präferenzordnungen können intransitiv kollektive Rangfolgen entstehen. Mit diesem oder anderen Problemen hat nicht nur die Mehrheitsentscheidung, sondern auch andere Aggregationsmechanismen zu kämpfen.
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Entscheidung durch Gremien — häufigste Fragen
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Entscheidung durch Gremien — häufigste Fragen
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Was versteht man unter Präferenz?Eine Präferenz ist eine Vorzugsrelation, also die Aussage, dass eine Alternative gegenüber einer anderen besser gefällt oder als vorteilhafter angesehen wird. Eine Präferenz zeigt sich typischerweise im Vergleich „A wird B vorgezogen“, ohne dass damit schon eine komplette Rangliste aller Möglichkeiten feststehen muss.
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Was ist eine Präferenzordnung?Eine Präferenzordnung ist eine vollständige Rangfolge von Alternativen, die festlegt, welche Möglichkeit gegenüber welcher bevorzugt wird. Dadurch steht nicht nur fest, dass A besser als B ist, sondern auch, wie A, B, C usw. insgesamt zueinander eingeordnet sind, zum Beispiel als geordnete Liste.
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Was bedeutet es, dass eine kollektive Präferenzordnung intransitiv ist?Eine kollektive Präferenzordnung ist intransitiv, wenn die gemeinsame Mehrheitsrangfolge einen Kreis bildet und damit widersprüchlich wird. Konkret kann das heißen: Mehrheitlich gilt Bierseminar > Party-Tram, Party-Tram > Disco, aber gleichzeitig Disco > Bierseminar. Dann existiert kein eindeutiger „bestes“ Ergebnis nach Paarvergleichen.
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Was ist der Condorcet-Effekt?Der Condorcet-Effekt ist das Phänomen, dass Mehrheitsentscheidungen bei Paarvergleichen zu einer zirkulären, widersprüchlichen kollektiven Präferenz führen können. Dann schlägt A mit Mehrheit B, B schlägt C, aber C schlägt wieder A, sodass kein Condorcet-Sieger (Alternative, die jede andere schlägt) existiert. Der Effekt heißt auch Wählerparadoxon.
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Entscheidungen verstehen
Die Entscheidung durch Gremien gehört zum Themenfeld Entscheidungen und zeigt, wie Gruppen zu einem gemeinsamen Ergebnis kommen. Wer sich mit Entscheidungen beschäftigt, vergleicht verschiedene Möglichkeiten und schaut, nach welchen Regeln eine Auswahl entsteht. So wird klar, warum Mehrheiten nicht immer zu einer eindeutigen Rangfolge führen. Im Wirtschaftsbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.